精品解析：湖南省岳阳市平江县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年湖南省岳阳市平江县六年级下学期期末数学试卷 一、反复比较，认真选择。（每小题2分，共20分。） 1. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要搭一个这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看到的图形是，可知几何体的底层有5个小正方体，从左面看到的图形是，可知几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要搭一个这样的几何体，至少要用5＋1＝6个小正方体。 2. 眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人看书时每分钟眨眼次数约15次，比正常状态下的眨眼次数少。下图是三名同学画图表示的人看书时每分钟眨眼次数与正常状态下的数量关系，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，看书时眨眼睛次数比正常状态下的眨眼次数少，单位“1”是正常状态下的眨眼次数，即看书时眨眼次数是正常状态下眨眼次数的：1－＝；看书时眨眼次数是15次，单位“1”未知，由此即可逐项分析。 【详解】A．，15次是看书时眨眼次数，看书时是正常状态下的，符合题意； B．，看书时是正常状态下的，不符合题意； C．，表示正常状态下的眨眼次数比看书时眨眼的次数少，与题意相反。 故答案为：A 【点睛】本题主要看出单位“1”的确定，其次要明确题目里的数量关系。 3. 下面的叙述中，正确的有（ ）个。 ①女生人数与全班人数的比是4∶9，则男生人数与女生人数的比是5∶4。 ②圆锥侧面展开图是三角形。 ③步测学校操场的长度，平均每步的步长与走的步数成正比例关系。 ④一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积也扩大到原来的2倍。 ⑤15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①女生人数与全班人数的比是4∶9，则女生人数是4份，全班人数是9份，那么男生人数是（9－4）份，根据比的意义求出男生人数与女生人数的比； ②圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面周长； ③两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系； ④根据“”和“”分别表示出原来和现在圆的周长和面积，再用除法求出周长和面积的变化情况； ⑤把A和B分解质因数后，A和B公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数。 【详解】①男生人数∶女生人数 ＝（9－4）∶4 ＝5∶4 所以，男生人数与女生人数的比是5∶4，题目说法正确。 ②分析可知，圆锥侧面展开图是扇形，而不是三角形，题目说法错误。 ③学校操场的长度不变，平均每步的步长×走的步数＝学校操场的长度（一定），所以平均每步的步长与走的步数成反比例关系，题目说法错误。 ④假设原来圆的半径为厘米，则现在圆的半径为 厘米。 原来圆的周长：（厘米） 现在圆的周长：＝（厘米） 原来圆的面积：（平方厘米） 现在圆的面积： ＝ ＝（平方厘米） 所以，一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍，题目说法错误。 ⑤15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最大公因数是5，最小公倍数是3×2×2×5＝60，题目说法正确。 综上所述，正确的有①⑤，一共2个。 4. 如图是三条彩带，下面可以表示它们的平均长度的位置是（ ）号虚线。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】观察已知图可知，如图：：把第二条和第三条的最后一段移给第一条，则三条线段一样长；据此解答。 【详解】由分析可知，可以表示它们的平均长度的位置是虚线②。 5. 在笔算“2.4×3.5”的过程中，用到了下面哪些知识点？（ ） ①积的变化规律 ②小数的性质 ③转化策略 ④乘法分配律 A. ①、② B. ②、③、④ C. ①、②、③、④ 【答案】C 【解析】 【分析】积的变化规律：两个数相乘，若一个因数扩大为原来的a倍，另一个因数扩大为原来的b倍，则乘积会扩大为原来的a×b倍； 小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 转化策略：转化是一种数学解题思想，指把未知、复杂的新问题，转化为已经掌握解法的、简单的旧问题来求解。 乘法分配律：乘法分配律的公式为a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 据此分析题目中用到了哪些知识点即可。 【详解】在笔算2.4×3.5过程中，先把2.4和3.5都扩大到原来的10倍，变为24×35进行计算，此时运用了积的变化规律和转化的策略；在计算24×35的过程中是运用了乘法分配律先算24×5，再算24×30；最后求出结果后根据小数的性质去掉了小数末尾的0。 所以用到了积的变化规律、小数的性质、转化策略、乘法分配律。 6. ●、▲、■分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的质量，两次情况如图所示。那么这三种物品的质量按从重到轻的顺序排列为（ ）。 A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ 【答案】B 【解析】 【分析】由图1可以看出■的质量大于▲的质量，由图2可以看出▲的质量大于●的质量。 【详解】■＋■＞▲＋■，则■＞▲； ●＋●＋●＝●＋▲，则●＋●＝▲，所以●＜▲； 这三种物品的质量按从重到轻的顺序排列为■▲●。 7. 学校要为剧场的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8m，地毯单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少元？下面符合实际需要的估算方法是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，由题意可知，求一共需要多少钱列式为：19.9×40.8，在估算需要准备多少钱时，因为是实际购物的情境，需要注意估算金额必须大于实际总金额，确保足够用。 【详解】A.把，，两个数都往小估，计算出的结果肯定小于实际金额，估算方法不正确。 B.把往小估，往大估，面积往小估，计算出的结果可能小于实际金额，估算方法不正确。 C.把，，两个数都往大估，计算出结果肯定大于实际金额，钱够用，估算方法正确。 8. 如图，转动指针，猜指针会停在哪一类数上，下面三种猜数方法，（ ）种猜对的可能性最大。 A. 质数 B. 偶数 C. 3的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】先分别找出1～10里质数、偶数和3的倍数并统计个数，个数越多，猜对可能性越大，据此比较解答。 【详解】1～10里质数有2，3，5，7，有4个；偶数有2，4，6，8，10，有5个；3的倍数有3，6，9，有3个； 因为3＜4＜5， 所以偶数猜对的可能性最大。 9. 在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 22 B. 29 C. 37 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等。这个等腰三角形有两条边的长分别是15cm和7cm，第三边可能是15cm或7cm，根据三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边，即可判断第三边的长度。三条边长的长度之和就是这个等腰三角形的周长。据此解答。 【详解】当第三边是7cm时，7＋7＜15，不能构成三角形。 当第三边是15cm时，7＋15＞15，可以构成三角形。所以第三边的长是15cm。 7＋15＋15＝37（cm）；这个三角形的周长是37cm。 10. 把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是36dm，这根圆柱形木头的体积是（ ）dm。 A. 54 B. 72 C. 108 【答案】A 【解析】 【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1－），单位“1”是圆柱的体积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝54（dm） 二、细心思考，认真填写。（每空1分，共22分。） 11. 我国2024年9月25日发射了洲际弹道导弹，导弹的速度是声音速度的30倍，它每小时飞行的速度是36720000米，一个多小时便能绕地球一周，半小时便能抵达世界上任何一个角落。横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 三千六百七十二万 ②. 3672 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字。每级末尾的0不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。若个级四个数位全为0，属于整级末尾全0，整级省略不读。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】从高位读起：万级：3672，读作：三千六百七十二万；个级：0000，省略不读；所以合并读作：三千六百七十二万。 改写成以“万”为单位的数：找到36720000万位数字，在万位数字的右下角点上小数点，所以改写成以“万”为单位的数是3672万。 横线上的数读作三千六百七十二万，改写成以“万”为单位的数是3672万。 12. 在括号里填上合适的单位或数。 （1）一瓶矿泉水的容积是500（ ）。 （2）北京至上海的高速铁路长1318（ ）。 （3）42600平方米＝（ ）公顷 （4）7升80毫升＝（ ）升 【答案】（1）毫升##mL （2）千米##km （3）4.26 （4）7.08 【解析】 【分析】（1）常用的容积单位有升和毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，对于较大容器的容量，可用升作单位，对于较小容器的容量，可用毫升作单位。 （2）1千米＝1000米，对于很远的路程，如两个城市之间的路程，常用千米作单位。 （3）根据1公顷＝10000平方米，把低级单位化成高级单位除以进率，即把42600平方米除以进率10000。 （4）根据1升＝1000毫升，把低级单位化成高级单位除以进率，即把80毫升除以进率1000，把单位化成升，再与7升相加。 【小问1详解】 一瓶矿泉水的容积是500毫升。 【小问2详解】 北京至上海的高速铁路长1318千米。 【小问3详解】 42600平方米＝（42600÷10000）公顷＝4.26公顷 【小问4详解】 7升80毫升＝7升＋（80÷1000）升＝7升＋0.08升＝7.08升 13. 12÷（ ）＝＝16∶20＝80%＝（ ）（填小数）。 【答案】15；20；0.8 【解析】 【分析】由题知，再根据除法、小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。 【详解】根据分析： ； ＝； ； 即。 14. 如果x∶a＝b∶0.25，且a、b两数互为倒数，则x＝（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】a、b两数互为倒数，说明两个内项的积是1，即ab＝1；根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，即ab＝0.25x；把ab＝1代入等式，据此计算即可； 【详解】ab＝0.25x，把ab＝1代入，则为：1＝0.25x，等式两边同时除以0.25，x＝1÷0.25＝4。 15. 如图，∠1＝33°，∠2＝46°，∠3＝（ ）°。 【答案】79 【解析】 【分析】先根据三角形的内角和用 减去∠和∠的度数算出∠旁边那个角是多少度，再用 减去∠旁边那个角的度数即可。 【详解】∠3＝180°－（180°－33°－46°） ＝180°－101° ＝79° 16. “1□6☆”是一个四位数,它同时是2,3,5的倍数,那么☆所代表的数字是（ ） ,□所代表的数字最小是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。 由此可知，☆所代表的数字是0，□代表的数字最小是2。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，关键是明确：同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。 17. 有6根a厘米和10根b厘米长的小棒，淘气用其中的12根搭成了一个长方体框架。用含有字母的式子表示这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。当a＝7，b＝9时，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】 ①. 4a＋8b ②. 100 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，一共12条棱，所以可以用4根a厘米的小棒作为长，4根b厘米的小棒作为宽，4根b厘米的小棒作为高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可用含有字母的式子表示这个长方体框架的棱长总和； 然后把a＝7，b＝9，代入前面得到的式子中，计算出得数即可。 【详解】（a＋b＋b）×4 ＝（a＋2b）×4 ＝4a＋8b 用含有字母的式子表示这个长方体框架的棱长总和是（4a＋8b）厘米。 当a＝7，b＝9时 4a＋8b ＝4×7＋8×9 ＝28＋72 ＝100（厘米） 当a＝7，b＝9时，这个长方体框架的棱长总和是100厘米。 18. 2024年11月28日，我国在塔克拉玛干沙漠边缘设置的阻沙防护带实现锁边“合龙”。塔克拉玛干沙漠边缘总长约3000千米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，塔克拉玛干沙漠在该地图上的边缘总长约是（ ）厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】先根据“1千米＝100000厘米”将“千米”换算成“厘米”；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算。 【详解】3000千米＝300000000厘米 （厘米） 19. 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动一周，压路的面积是（ ）m2。 【答案】7.536 【解析】 【分析】压路的面积等于前轮的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝（是前轮直径，是轮宽）。 【详解】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（） 20. 一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是（ ）。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 圆锥 【解析】 【详解】根据对图形的认识可知： 一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是圆柱。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是圆锥。 21. 如图，有一个长35.5m的长方形花园，扩建时长增加了7.1m，面积增加了200m，扩建后花园的面积是（ ）平方米。 【答案】1200 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形花园的宽不变；根据长方形的面积＝长×宽，当宽不变时，面积与长成正比例；可先求出原来长方形花园的长是增加的长的几倍，则原来的面积就是增加的面积的几倍，即可求出原来长方形花园的面积；再加上增加的面积，即可求出扩建后的面积。 【详解】35.5÷7.1×200＋200 ＝5×200＋200 ＝1000＋200 ＝1200（平方米） 22. 数形结合真奇妙！同学们，你听说过“正方形数”和“三角形数”吗？ 仔细观察，认真思考：第10个正方形数是（ ），第10个三角形数是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 55 【解析】 【分析】根据图示，第1个正方形中有12＝1（个）圆点，第2个正方形中有22＝4（个）圆点，第3个正方形中有32＝9（个）圆点，……，第n个正方形中有n2个圆点，据此解答即可； 根据图示，第1个三角形中有1个圆点，第2个三角形中有1＋2＝3（个）圆点，第3个三角形中有1＋2＋3＝6（个）圆点，……，第n个三角形中有1＋2＋3＋…＋n＝（1＋n）×n÷2个圆点，据此解答即可。 【详解】10×10＝100（个） （1＋10）×10÷2 ＝110÷2 ＝55（个） 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 23. 直接写出下面各题的计算结果。 100＋4.2＝ 60÷1000＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 31×497≈ 317÷42≈ 1.8÷0.18＝ 【答案】104.2；0.06；6.4；；64； 15000；8；10；； 24. 选择合适的方法计算，写出必要的过程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） ； （3） ；（4） 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质和加法交换律进行简算； （2）根据分数混合运算规则，先算乘法再算加法； （3）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； （4）根据四则运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的分数乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】6.435cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－四分之一圆的面积；梯形的面积：S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积：S＝πr2，据此解答即可。 【详解】（3＋6）×3÷2－3.14×32÷4 ＝9×3÷2－3.14×9÷4 ＝27÷2－28.26÷4 ＝13.5－7.065 ＝6.435（cm2） 因此，阴影部分的面积为6.435cm2。 四、动手操作，探索创新。（共7分） 26. （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（ ）。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 45 （2） （3） （4）（7，6） 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，如图直角三角形ABC中，C点在B点的右上角，北偏东45°方向上。据此解答即可。 （2）原三角形直角边分别为3格，按2：1放大后，直角边变为6格，据此画出放大后的三角形。 （3）将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，以A点为旋转中心，将AB、AC分别逆时针旋转90°，确定对应点后连接成三角形。 （4）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，因为A点用数对表示是（4，6），所以旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（7，6）。 【小问1详解】 如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°或东偏北45°方向上。 【小问2详解】 3×2＝6（格） 图略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（7，6）。 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分。） 27. 某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 【答案】19千米 【解析】 【分析】由题意可知，超出部分应付的车费＝总费用－3千米以内应付的车费，超出部分每千米付2.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出超出3千米的路程，最后加上3千米求出最多可以行驶的路程。 【详解】（48－8）÷2.5＋3 ＝40÷2.5＋3 ＝16＋3 ＝19（千米） 答：付48元最多可以行驶19千米。 28. 阳阳家要做一个长8分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸。阳阳至少要准备多少平方分米玻璃？ 【答案】176平方分米 【解析】 【分析】求无盖玻璃鱼缸玻璃的面积即求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（8×6＋4×6）×2＋8×4 ＝（48＋24）×2＋8×4 ＝72×2＋8×4 ＝144＋32 ＝176（平方分米） 答：阳阳至少要准备176平方分米玻璃。 29. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？ 【答案】486辆 【解析】 【分析】把B社区投放共享单车的辆数看作单位“1”，在A社区投放共享单车324辆是B社区的（1－），用除法计算即可得该公司在B社区投放共享单车多少辆。 【详解】324÷（1－） ＝324÷ ＝486（辆） 答：该公司在B社区投放共享单车486辆。 【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 30. 在一个底面长60厘米，宽30厘米的无水鱼缸中放着一块高为20厘米的假山石。如果水管以每分钟6立方分米的流量向缸中注水，5分钟刚好能将假山石浸没，假山石的体积是多少立方分米？ 【答案】6立方分米 【解析】 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝长×宽×高，当注水的高度等于假山石的高时，水能将假山石刚刚淹没，也就是说，当假山完全浸没时，体积为长60厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体体积，此时水面以下的总体积包含水的体积和假山石的体积。因此假山石的体积等于水面高度等于20厘米时的总体积减去注入水的体积 【详解】6立方分米＝6000立方厘米 6000×5＝30000（立方厘米） 60×30×20 ＝1800×20 ＝36000（立方厘米） 36000－30000＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6立方分米 答：假山石的体积是6立方分米。 31. 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利，为了更加合理的使用手机，走进实验中学，对七年级学生进行了调查（每位同学只选择一项），制成了下面两个统计图。其中：A.学习、B.通讯、C.娱乐、D.其他。 据以上信息请回答： （1）本次调查共调查了 人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的 %。 （2）手机主要用于“娱乐”的有 人。请将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 【答案】（1）300；20　 （2）45；画图见解答 （3）建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）调查人数＝A类人数÷60%，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的百分之几＝手机主要用来“通讯”的人÷被调查人数×100%，由此列式计算； （2）手机主要用于“娱乐”的人数＝总人数－180－60－15，由此解答本题； （3）依据统计图去解答，提醒大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【详解】（1）180÷60%＝300（人） 60÷300×100%＝20% 本次调查共调查了300人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的20%。 （2）300－180－60－15＝45（人）， 手机主要用于“娱乐”的有45人。将条形统计图补充完整，如图： ； （3）建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年湖南省岳阳市平江县六年级下学期期末数学试卷 一、反复比较，认真选择。（每小题2分，共20分。） 1. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要搭一个这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 2. 眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人看书时每分钟眨眼次数约15次，比正常状态下的眨眼次数少。下图是三名同学画图表示的人看书时每分钟眨眼次数与正常状态下的数量关系，正确的是（ ）。 A. B. C. 3. 下面的叙述中，正确的有（ ）个。 ①女生人数与全班人数的比是4∶9，则男生人数与女生人数的比是5∶4。 ②圆锥侧面展开图是三角形。 ③步测学校操场的长度，平均每步的步长与走的步数成正比例关系。 ④一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积也扩大到原来的2倍。 ⑤15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。 A. 2 B. 3 C. 4 4. 如图是三条彩带，下面可以表示它们的平均长度的位置是（ ）号虚线。 A. ① B. ② C. ③ 5. 在笔算“2.4×3.5”的过程中，用到了下面哪些知识点？（ ） ①积的变化规律 ②小数的性质 ③转化策略 ④乘法分配律 A. ①、② B. ②、③、④ C. ①、②、③、④ 6. ●、▲、■分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的质量，两次情况如图所示。那么这三种物品的质量按从重到轻的顺序排列为（ ）。 A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ 7. 学校要为剧场的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8m，地毯单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少元？下面符合实际需要的估算方法是（ ）。 A. B. C. 8. 如图，转动指针，猜指针会停在哪一类数上，下面三种猜数方法，（ ）种猜对的可能性最大。 A. 质数 B. 偶数 C. 3的倍数 9. 在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 22 B. 29 C. 37 10. 把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是36dm，这根圆柱形木头的体积是（ ）dm。 A. 54 B. 72 C. 108 二、细心思考，认真填写。（每空1分，共22分。） 11. 我国2024年9月25日发射了洲际弹道导弹，导弹的速度是声音速度的30倍，它每小时飞行的速度是36720000米，一个多小时便能绕地球一周，半小时便能抵达世界上任何一个角落。横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 12. 在括号里填上合适的单位或数。 （1）一瓶矿泉水的容积是500（ ）。 （2）北京至上海的高速铁路长1318（ ）。 （3）42600平方米＝（ ）公顷 （4）7升80毫升＝（ ）升 13. 12÷（ ）＝＝16∶20＝80%＝（ ）（填小数）。 14. 如果x∶a＝b∶0.25，且a、b两数互为倒数，则x＝（ ）。 15. 如图，∠1＝33°，∠2＝46°，∠3＝（ ）°。 16. “1□6☆”是一个四位数,它同时是2,3,5的倍数,那么☆所代表的数字是（ ） ,□所代表的数字最小是（ ）。 17. 有6根a厘米和10根b厘米长的小棒，淘气用其中的12根搭成了一个长方体框架。用含有字母的式子表示这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。当a＝7，b＝9时，这个长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 18. 2024年11月28日，我国在塔克拉玛干沙漠边缘设置的阻沙防护带实现锁边“合龙”。塔克拉玛干沙漠边缘总长约3000千米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，塔克拉玛干沙漠在该地图上的边缘总长约是（ ）厘米。 19. 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动一周，压路的面积是（ ）m2。 20. 一个长方形A4纸，以长边为轴旋转360°后得到的图形是（ ）。以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转360°后得到的图形是（ ）。 21. 如图，有一个长35.5m的长方形花园，扩建时长增加了7.1m，面积增加了200m，扩建后花园的面积是（ ）平方米。 22. 数形结合真奇妙！同学们，你听说过“正方形数”和“三角形数”吗？ 仔细观察，认真思考：第10个正方形数是（ ），第10个三角形数是（ ）。 三、看清题目，巧思妙算。（共26分） 23. 直接写出下面各题的计算结果。 100＋4.2＝ 60÷1000＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 31×497≈ 317÷42≈ 1.8÷0.18＝ 24. 选择合适的方法计算，写出必要的过程。 （1） （2） （3） （4） 25. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 四、动手操作，探索创新。（共7分） 26. （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（ ）。 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分。） 27. 某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 28. 阳阳家要做一个长8分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸。阳阳至少要准备多少平方分米玻璃？ 29. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？ 30. 在一个底面长60厘米，宽30厘米的无水鱼缸中放着一块高为20厘米的假山石。如果水管以每分钟6立方分米的流量向缸中注水，5分钟刚好能将假山石浸没，假山石的体积是多少立方分米？ 31. 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利，为了更加合理的使用手机，走进实验中学，对七年级学生进行了调查（每位同学只选择一项），制成了下面两个统计图。其中：A.学习、B.通讯、C.娱乐、D.其他。 据以上信息请回答： （1）本次调查共调查了 人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的 %。 （2）手机主要用于“娱乐”的有 人。请将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $