2023--2024学年人教版数学八年级上册 综合模拟试卷

综合模拟 (满分120分,时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列代数运算正确的是( ) 3.如图,△ABC≌△CDA,那么下列结论错误的是( ) A.∠1=∠2 B. BC=DA C. AB=AD D.∠B=∠D 4.关于分式 当x=-a时,( ) A.分式的值为零 B.当 时，分式的值为零 C.分式无意义 D.当 时，分式无意义 5.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( ) 6.如图,AD 是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD是( ) A.80° B.85° C.100° D.110° 7.下列分式中最简分式是( ) 8.如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( ) A. AC、BC 两边高线的交点处 B. AC、BC两边中线的交点处 C.∠A、∠B 两内角平分线的交点处 D. AC、BC两边垂直平分线的交点处C 9.若( 则ab的值为( ) A.0 C. -1 D.1 10.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的底角为( ) A.100° B.70° C.40°或70° D.40°或100° 11.关于x的分式方程 下列说法正确的是( ) A.方程的解是x=m B.m>0时，方程的解是正数 C.m<0时，方程的解是正数 D.无论m取何值，方程都不会无解 12.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF 交∠ABC 的平分线BD 于E,如果 60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( ) A.24° B.30° C.32° D.36° 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程) 13.若n边形内角和为 1 260°，则这个 n边形的对角线共有 条. 14.计算: 15.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,交 AB 于 E,( 则 16.请从 中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是 . 17.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 18.列车提速后的速度是x km/h，比提速前的速度快 y km/h.已知从A 市到B 市的行驶路程为a km，则列车提速后比提速前早到 h. 三、解答题(本大题共8小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6分)计算: (2)(2a-b+3)(2a-b-3). 20.(6分) 21.(8分)在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形?这个多边形的内角和是多少度? 22.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， 的顶点均在格点上. (1)画出. 关于y轴对称的 (2)求 的面积. 23.(8分)如图所示,点 D 在AB 上,点 E 在AC 上,BE 和CD 相交于点 O, 求证： 24.(8分)某学校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等. (1)篮球和足球的单价各是多少元? (2)该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买，所有的购买方案有哪几种? 25.(8分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AD平分∠CAB,延长 AC至E,使CE=AC. (1)求证:DE=DB. (2)连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由. 26.(8分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC. (1)判断△AEF是什么特殊的三角形，并证明你的结论； (2)求证:BF=EF=EC. 综合模拟 1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C7. D 8. C9. D10. C11. B 12. C (答案不唯一) 17.135 19.解 (2)(2a-b+3)(2a-b-3) 20.解 ∵不能代入0,1,3, ∴只能代入2得原式=7. 21.解设多边形的边数为n， 解得n=10, 这个多边形的内角和为 答：这个多边形是 10 边形，这个多边形的内角和是1 440°. 22.解(1)如图所示. 的面积为 23.证明在. 和 中 ∵BD=AB-AD,CE=AC-AE, ∴BD=CE. 24.解(1)设足球单价为x元，则篮球单价为( 元，由题意，得 解得x=60, 经检验：x=60是原分式方程的解， 则 答：篮球和足球的单价各是100元，60元； (2)设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个, 由题意，得 整理，得 ∵m、n都是正整数, ∴①n=5时,m=7,②n=10时,m=4,③n=15时, ∴有三种方案： ①购买篮球7个，购买足球5个； ②购买篮球4个，购买足球10个； ③购买篮球1个，购买足球15个. 25.(1)证明 ∵AD平分 ∴BC是线段AE的垂直平分线， (2)解 是等边三角形；理由如下： ∵BC是线段AE的垂直平分线，. 即 是等腰三角形， 又∵∠CAB=60°, ∴△ABE是等边三角形. 26.(1)解△AEF是等边三角形. 理由:∵AB=AC,∠B=30°,∴∠C=∠B=30°. ∵EA⊥AB,FA⊥AC, ∴∠AEF=∠AFE=90°—30°=60°. ∴∠EAF=60°=∠AEF=∠AFE. ∴△AEF是等边三角形. (2)证明∵△AEF是等边三角形, ∴AF=EF=AE.∵∠AFE=∠B+∠FAB, ∴∠FAB=60°−30°=30°. ∴∠FAB=∠B.∴BF=AF. 同理,EC=AE.∴BF=EF=EC. 学科网（北京）股份有限公司 $$