2023—2024学年人教版数学八年级上册 期末练习

期末练练手 (满分120分,时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.在三角形的角平分线、中线、高线中，属于直线的有(每种线只有一条)( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 2.下列计算正确的是( ) 3.下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 4.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为( ) A.72° B.90° C.108° D.180° 5.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A.∠A=∠D B. AB=DC C.∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6.要使 有意义，则下列说法中正确的是( ) A. x,y全不为零 B. x=0或y=0 C. x,y不全为零 D. x,y全为零 7.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD是△ABC的一条平分线,则∠CAD为( ) A.40° B.45° C.50° D.55° 8.如图所示,∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB 内找一点P,使P到OA,OB 的距离都等于a，作法如下： (1)作OB的垂线段 NH,使 NH=a,H为垂足. (2)过N作NM∥OB. (3)作∠AOB 的平分线OP,与 NM交于P. (4)点 P 即为所求. 其中(3)的依据是( ) A.平行线之间的距离处处相等 B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 9.方程 的解为( ) A. x=2 B. x=-2 C. x=3 D. x=-3 10.如图,已知在△ABC中,CD是AB 边上的高,BE平分∠ABC,交 CD 于点E,BC=5,DE=2,则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7C C.5 D.4 11.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( ) 12.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC 的中点,AE⊥BD交BC 于E,若∠BDE=α,∠ADB的大小是( ) A.α 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程) 13.分解因式:mn²+6mn+9m= . 14.△ABC的两边分别为9,40,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c= . 15.下列图形中对称轴最多的是 . 16.如图,△ABC≌△ADE,且∠EAB=120°,∠B=30°,∠CAD=10°,则∠CFA= °. 17.若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是 边形. 18.若关于x的分式方程 无解,则m= . 三、解答题(本大题共8小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6分)先化简,再求值: 然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值. 20.(6分)(1)解方程: (2)化简求值: 其中x=-2. 21.(8分)如图，A，B是小河同侧的两个村庄，为解决吃水问题，两村合资在河边修一个水站. (1)为使水站到达A村和B 村的距离相等，求水站的位置； (2)为使到A 村和B 村的管道总长最短，求水站的位置. (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论) 22.(8分)如图所示,AE平分. 垂足为D，求证： 23.(8分)如图,四边形ABCD 中,点E 在AD 上,其中 且 求证： 与 全等. 24.(8分)列方程解应用题. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了 18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套? 25.(8分)如图, 和 是等边三角形，AD 是 BC 边上的中线.求证： 26.(8分)如图所示,直线 DG 和EF 分别是 的边AB，AC的垂直平分线，它们与 BC的交点分别是G，F点, 求 的度数. 期末练练手 1. A 2. D 3. C 4. D 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C10. C 11. A 12. C 13. m(n+3)² 14.35或41或47 15.圆 16.85° 17.12 18.± 19. 解 ∵不能代入0,1,2, ∴只能代入3得原式=8. 20.解(1)去分母,得. 解得x=1, 检验:当x=1时,( 所以 是原方程的增根，所以原方程无解； (2)原式 当x=--2时,原式 21.解(1)如图1所示,D点即为所求; (2)如图2所示，P点即为所求. 22.证明 . ∵AD平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE. 23.证明 ∵ 在△ACD中,∠ACD=90°, ∴∠2+∠D=90°, ∵∠BAE=∠1+∠2=90°,∴∠1=∠D,在△ABC和△DEC中 ∴△ABC≌△DEC(AAS). 24.解 设原计划每天加工x套，由题意得： 解得x=20,经检验，x=20是原方程的解. 答：原计划每天加工20套. 25.证明∵△ABC和△ADE是等边三角形,AD为BC 边上 的中线,∴AE=AD,AD 为∠BAC的平分线, 即∠CAD=∠BAD=30°, ∴∠BAE=∠BAD=30°, 在△ABE和△ABD中 ∴△ABE≌△ABD(SAS), ∴BE=BD. 26.解∵∠B=35°,∠C=65°,∴∠BAC=80°. ∵DG是线段AB 的垂直平分线， ∴AG=BG. ∴∠DAG=∠B=35°.∴∠GAC=45°. ∵EF是线段AC的垂直平分线， ∴FA=FC. ∴∠EAF=∠C=65°. ∴∠BAF=15°. ∴∠FAG=∠BAC-∠BAF-∠CAG=20°. 学科网（北京）股份有限公司 $$