江苏省淮安市盱眙县2023-2024学年八年级下学期期末测试数学试题

2023～2024学年度第二学期期末检测试卷 八 年 级 数 学 （满分150分，时间120分钟，闭卷） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 得 分 评卷人 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是 A．每一名学生的心理健康状况是个体 B．2000名学生是总体 C．500名学生是总体的一个样本 D．500名学生是样本容量 3.下列事件为不可能事件的是 A. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数 B. 从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃 C. 抛一枚普通硬币，正面朝上 D. 从装满红球的袋子中摸出一个白球 4.已知是两个连续整数，，则分别是 A. B. ，0 C. 0，1 D. 1，2 5.下列分式中，是最简分式的是 A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），则下列说法错误的是 A. 若x1x2＜0，则y1y2＜0 B. 若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k＜0 C. 若x1+x2＝0，则A、B关于原点对称 D. 若k＞0，x1＞x2＞0，则y2＞y1＞0 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线与相交于点，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是 A． B． C． D． （第7题） 8.如图，正方形边长为1，点，分别是边，上的两个动点，且，连接，，则的最小值为 A． B． ( （第8题） )C． D． 得 分 评卷人 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案直接填在题中的横线上) 9.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10.某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是______． 11.比较实数的大小：　 　．（用＞或＜填空）. 12.在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AC＝12，BD＝9，则四边形ABCD各边中点连线构成的四边形的面积是　 　． 13.关于的分式方程的解是正数，则的取值范为 ． 14.如图，平行四边形中，在上截取，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接交于，若，，则的长为__________． 15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的点C坐标为，点D坐标为，点E为菱形的对称中心，若反比例函数恰好经过点E，则k的值为_________． 16.  已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是 . （第14题） （第15题） （第16题） 得 分 评卷人 三、解答题(本题共11小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 17. （8分）计算： （1） （2） 18.（8分）解方程： （1） （2） 19. （8分）先化简，再求值： ；从中任选一个代入求值. 20.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某超市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在购物的m名市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图． 请根据以上信息回答： （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）并请根据以上信息补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是　 　度； （4）超市计划进货10000个粽子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个？ 21.（8分）如图，已知: AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E， CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.求证:四边形BECF是平行四边形. （第21题） 22. （10分）慈善一日捐活动中，我校师生积极捐款，已知上午捐款4800元，下午捐款6000元，下午捐款人数比上午捐款人数多50人，且上午和下午的人均捐款数相等，那么当天参加捐款的人数是多少？ 23. （10分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、均在格点上．只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹．    (1)在图①中以、为顶点画一个面积为3的平行四边形． (2)在图②中以、为顶点画一个面积为4的平行四边形． (3)在图③中以、为顶点画一个面积为10的平行四边形（正方形除外）． 24（10分）如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接． （1） 求证：四边形是菱形； （2） （2）若，，求的长． （第24题） 25.（12分）如图，A（m，4）、B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接AB，在线段CD上求一点E，使得的面积为5； （3）在y轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积是△ABD面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （第25题） 26.（10分）如图1，矩形中，，将矩形绕着点A顺时针旋转，得到矩形． （第26题） （1）当点E落在上时，则线段的长度等于________； （2）如图2，当点E落在上时，求的面积； （3）如图3，连接，判断线段与的位置关系且说明理由，并求的值； （4）在旋转过程中，请直接写出的最大值. 试卷第8页，共9页 ( 八年级数学试卷 第 1 页 共6页 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 27.（10分）定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”． 　　　 （第27题图） 【尝试初探】 （1）点______ “美好点”(填“是”或“不是”)； 【深入探究】 （2）①若“美好点”在双曲线，且为常数上，则______； ②在①的条件下，在双曲线上，求的值； 【拓展延伸】 （3）我们可以从函数角度研究“美好点”，已知点是第一象限内的“美好点”． ①求y关于x函数表达式； ②对于图象上任意一点，代数式是否为定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由． ( 八年级数学试卷 第 8 页 共6页 ) 学科网（北京）股份有限公司 ( 10 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学参考答案 1-8：BADC BBDC 9. 10. 12 11. ＞ 12. 27 13. 2且3 14. 8 15. -8 16. 10 17. （1）3 （2） 18. （1） （2）2是方程的增根，原方程无解 19. 化简结果为； 1、0，x只能为2； 代入结果为1 20. （1）600,30 （2）补的条形为120 （3）72 （4）2000个 21. 略 22. 当天参加捐款的人数一共为400人 23. 略 24. （1）略 （2） 25. （1） （2）E（4,0） （3） p（0,4）或p（0,8） 26. （1）10 （2）42 （3）CG, 250 （4）300 27. （1）不是； （2） ①18；②； （3）①函数表达式为；②对于图象上任意一点，代数式是为定值，定值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$