2.4有理数的加法与减法（减法题型巩固练习）（暑期小升初衔接）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.4有理数的加法与减法 （减法题型巩固练习） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 类型一、有理数减法中（添）去括号 【例1】与相等的式子是（　　） A． B． C． D． 举一反三： 【变式1】计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 【变式2】下列计算正确的是（　　） A． ﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2 B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 C.（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7 D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 【变式3】下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4】将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（　　） A．3+10+7 B．﹣3+（﹣10）+（﹣7） C．3﹣（+10）﹣（+7） D．3+（﹣10）+（﹣7） 类型二、有理数减法的运算 【例2】在计算“9﹣2”时，甲同学的做法如下： 甲：9﹣2 ＝9+（﹣2）① ＝9+（﹣2）② ＝7③ 在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 　 　（写出错误所在行的序号），这一步正确的步骤是：　 　． 举一反三： 【变式1】计算： （1）； （2）； （3）． 【变式2】计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式3】计算： (1)（﹣6）-（+11）； (2)﹣28-（﹣4）-29-（﹣24）； (3)； (4)（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+--（+2.4）． 【变式4】计算： （1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7） （3） （4） （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20） 类型三、绝对值在有理数减法中的运用 【例3】若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝－（a+b），则a－b的值是（    ） A． －2 B．－6 C．－2或－6 D．2或6 举一反三： 【变式1】若，在数轴上表示如图所示，则（  ） A． B． C． D． 【变式2】已知：|x|＝2，|y|＝3，且x+y＜0，则x﹣y的值为（　　） A．﹣1或﹣5 B．1或﹣5 C．﹣1或5 D．1或5 【变式3】已知|a|＝5，|b|＝8． （1）求a，b的值； （2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值． 【变式4】同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： (1) ______； (2) 若，求的值； (3) 求的最小值． 类型四、有理数减法在实际问题中的运用 【例4】下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（　　） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 气温（℃） 0℃﹣8℃ ﹣1℃﹣6℃ ﹣2℃﹣7℃ ﹣2℃﹣6℃ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 举一反三： 【变式1】某日傍晚，南京的气温由上午的零上7℃下降了10℃，这天傍晚南京的气温是　 　℃． 【变式2】实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据填写下列空格： 90米 80米 -60米 40 __________ 【变式3】小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，﹣9，11，﹣7，13，15，﹣5（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）． （1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？ （2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？ 【变式4】某电动助力车厂一周计划生产1400辆电动车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得600元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖100元，少生产一辆扣50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$