2.4有理数的加法与减法（加法题型巩固练习）（暑期小升初衔接）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.4有理数的加法与减法 （加法题型巩固练习） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 类型一、有理数加法法则 【例1】计算4+（﹣6），结果正确的是（　　） A．10 B．2 C．﹣2 D．﹣10 举一反三： 【变式1】下列各数中，与的和是正数的是（       ） A．5 B．0 C．2 D． 【变式2】计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是(　　) A．按顺序进行计算 B．同号的数先相加 C．后面的两个数先相加 D．以上的方法都不对 【变式3】不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（     ） A． －6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2 【变式4】探究思考题： （1）用“＜”，“＝”或“＞”填空： ①___；      ②___； ③___；  ④___； （2）猜想：当a，b同号时，____；当a，b异号时，____；（用“＜”，“＝”或“＞”填空） （3）猜想；对于两个有理数a，b，有____（用“≤”或“≥”填空） 类型二、有理数加法的运算律 【例2】小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（       ）． A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律 C．加法的结合律 D．无法判断 举一反三： 【变式1】这个运算中运用了(　　) A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对 【变式2】在计算时，佳佳的板演过程如下： 解：原式． 老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？” 甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”； 乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”； 丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”． 下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（    ） A．甲同学说的对 B．乙同学说的对 C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对 【变式3】在横线上填写每一步的运算依据： 22+（﹣4）+（﹣2）+4； 解：原式＝22+4+（﹣4）+（﹣2）　 　． ＝（22+4）+[（﹣4）+（﹣2）]　 　． ＝26+（﹣6） 　． ＝20 【变式4】阅读材料：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以进行如下计算： 原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣． 上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算： （﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）． 类型三、有理数加法的运算 【例3】计算： （1）； （2） ； （3）； （4） ． 举一反三： 【变式1】计算 （1） ； （2） 【变式2】计算： （1）25+（﹣18）+4+（﹣10）； （2）（﹣3）+（+7）+（5.5）． 【变式3】计算： （1） +（﹣）+（﹣）； （2） （2）43+（﹣77）+27+（﹣43）； （3）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）． 【变式4】计算： （1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）； （2）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）； （3）0.5+（）+（﹣2.75）； （4）4.4+（）+（﹣13）+（﹣3）+（﹣2.4）． 类型四、有理数加法在实际问题中的运用 【例4】某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是（    ） A． B． C． D． 举一反三： 【变式1】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（　　） A． 盈利0.1万元 B．亏损0.1万元 C．亏损0.3万元 D．盈利3.7万元 【变式2】如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右的第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为﹣3，﹣1，4． （1）求前三个曲别针所挂卡片上数的积； （2）若前四个曲别针所挂卡片上数的积不大于它们的和，那么第四张卡片上的整数有最大值还是最小值？并求出这个值． 【变式3】学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？ 【变式4】小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家． （1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴上，分别用点A，B，C表示出小彬家，小红家和学校的位置； （2）小彬家与学校之间的距离为 　　km； （3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$