2.7　第1课时　近似数 课件 -2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第2章　2.7　近似数 第1课时　近似数 学习目标　1.了解近似数的精确度的表示方式. 2.会根据预定精确度取结果的近似值. 掌握重点　根据预定精确度取结果的近似值. 突破难点　正确表示近似数的精确位数. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 3 新知学习 4 知识点1　准确数与近似数 答案 与实际完全符合的数称为 ；与实际接近的数称为 . 准确数 近似数 5 自我检测 1.下列问题中，_______是近似数，_________是准确数. (1)地球半径是 6 371米；(2)一星期有 7天；(3)光的速度是每秒 30万千米； (4)我国古代的 4大发明；(5)某学校有 36个班级. 答案 (1)(3) (2)(4)(5) 6 知识点2　按要求取近似值 答案 一个近似数 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 四舍五入 7 答案 返回 自我检测 2.用四舍五入法取2.164 8精确到百分位的近似值是(　　) A.2.16　　　B.2.160　　　C.2.2　　　D.2.20 A 8 典例精析 9 类型1　 按要求取近似值 例1　(教材补充例题)用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值. (1)3.499 5(精确到0.01). 解 解　原式≈3.50. (2)834.756(精确到个位). 解　原式≈835. (3)0.003 584(精确到千分位). 解　原式≈0.004. (4)349 995(精确到百位，结果用科学记数法表示). 解　原式≈3.500×105. 归纳总结　取近似值的方法：(1)取精确到某一位的近似值时，应由这一位后面与其相邻的数位上的数字来决定是“舍”还是“入”(四舍五入)；(2)取较大数的近似值时，通常用科学记数法表示. 类型2　 确定近似数的精确度 例2　(教材补充例题)下列用四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ (1)43.0. 解 解　43.0精确到十分位. (2)0.030 80. 解　0.030 80精确到十万分位. (3)2.4万. 解　2.4万精确到千位. (4)3.10×104. 解　3.10×104精确到百位. 归纳总结　确定近似数精确度的方法： (1)确定近似数的精确度要看近似数的末位数字所在数位；(2)对于科学记数法(a×10n)表示的近似数，精确度由a的末位数字在还原后的数中所在的数位决定；(3)对于含有计数单位的近似数，精确度也由近似数的末位数字在还原后的数中所在的数位决定. 小结与反思 小结 准确数和近似数 反思 甲、乙两名学生的身高都是约1.6×102cm，但甲说他比乙高9 cm，有这种可能吗？若有可能，请举例说明；若无可能，请说明理由. 返回 解　身高约1.6×102cm的范围为1.55×102cm至1.64×102cm， 因为1.55×102cm＋9 cm＝1.64×102cm， 所以甲说他比乙高9厘米，有这种可能. 解 课时作业 16 基础达标 1.下列各数，准确数是(　　) A.小亮同学的身高是1.72 m B.小明同学买了6支铅笔 C.教室的面积是60 m2 D.小兰在菜市场买了3斤西红柿 答案 B 解析　A.小亮同学的身高是1.72 m，其中1.72为近似数，所以此选项错误； B.小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，所以此选项正确； C.教室的面积为60 m2，其中60为近似数，所以此选项错误； D.小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以此选项错误. 故选B. 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2.用四舍五入法按要求把2.050 3分别取近似数，其中错误的是(　　) A.2.1(精确到0.1) B.2.05(精确到0.001) C.2.05(精确到百分位) D.2.050(精确到千分位) B 解析　A.2.1(精确到0.1)，故本选项正确； B.2.05(精确到0.01)，故本选项错误； C.2.05(精确到百分位)，故本选项正确； D.2.050(精确到千分位)，故本选项正确. 故选B. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3.某市去年实现旅游综合收入9 086 600 000元，数据9 086 600 000用科学记数法(精确到千万位)表示正确的是(　　) A.9.09×108 B.9.087×1010 C.9.08×109 D.9.09×109 解析　数据9 086 600 000中的数字8在千万位上， 所以可表示为9.09×109.故选D. D 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.近似数39.37亿是精确到(　　) A.百分位 B.千万位 C.百万位 D.亿位 答案 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是(　　) A.它精确到百位 B.它精确到0.01 C.它精确到千分位 D.它精确到千位 D 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析　1.36×105精确到千位.故选D. 6.下列叙述正确的是(　　) A.近似数3.1与3.10的意义一样 B.近似数53.20精确到十分位 C.近似数2.7万精确到十分位 D.近似数1.9万与1.9×104的精确度相同 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解析 答案 解析　A.近似数3.1精确到十分位，3.10精确到百分位，所以此选项错误； B.近似数53.20精确到百分位，所以此选项错误； C.近似数2.7万精确到千位，所以此选项错误； D.近似数1.9万精确到千位，1.9×104精确到千位，所以此选项正确. 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值： (1)1.424 9≈______(精确到百分位). 解析　1.424 9精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得1.424 9≈1.42； 解析 答案 1.42 (2)0.029 51≈_______(精确到0.001). 0.030 解析　0.029 51精确到0.001，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得0.029 51≈0.030. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8.圆周率π≈3.141 592 6……，用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是________. 3.141 6 9.近似数13.7万精确到____位. 千 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10.地球上七大洲的总面积约为149 480 000平方千米，精确到1千万平方千米的结果是__________平方千米. 1.5×108 11.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数： (1)0.632 8(精确到0.01). 解　0.632 8(精确到0.01)≈0.63. (2)7.912 2(精确到个位). 解　7.912 2(精确到个位)≈8. (3)130.96(精确到十分位). 解　130.96(精确到十分位)≈131.0. (4)46 021(精确到百位). 解　46 021(精确到百位)≈4.60×104. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解 解 12.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)132.4. 解　132.4精确到十分位. (2)0.057 2. 解　0.057 2精确到万分位. (3)5.08×103. 解　5.08×103精确到十位. (4)6.80万. 解　6.80万精确到百位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 28 13.下列说法正确的有(　　) ①近似数1.50和1.5是相同的； ②近似数5.2×102精确到十分位；③3 520精确到百位等于3 500；④6.610精确到千分位. A.0个　　　　B.1个　　　　C.2个　　　　D.3个 答案 解析 能力提升 B 解析　①近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，故①错误； ②近似数5.2×102精确到十位，故②错误； ③3 520精确到百位等于3.5×103，故③错误； ④6.610精确到千分位，故④正确.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14.由四舍五入法得到的近似数是15，下列哪些数可能是原来的数(　　) ①14.49；②14.56；③14.98；④15.31. A.①②　　　　B.②③　　　　C.②④　　　　D.②③④ 解析　14.49≈14；14.56≈15；14.98≈15；15.31≈15.故选D. D 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15.小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为(　　) A.1.7≤x≤1.8 B.1.705＜x＜1.715 C.1.705≤x＜1.715 D.1.705≤x≤1.715 解析　据题意可知，小飞实际身高最矮1.705米，最高小于1.715米.故选C. C 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.据统计，某苹果产区今年的苹果总产量为25 823 160千克.如果将其全部装箱并用同一型号的卡车外运(每箱装15千克苹果，每车装300箱苹果)，那么需要多少个包装箱？需要多少辆车才能全部运完？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解答 解　25 823 160÷15＝1 721 544(箱)， 1 721 544÷300＝5 738.48≈5 739(辆). 答　需要1 721 544个这样的包装箱；需要5 739辆车才能全部运完. 17.有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米. (1)对折两次后的厚度是多少毫米？ 解　∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米， ∴对折两次后的厚度是0.1×22＝0.4(毫米). 答　对折两次后的厚度是0.4毫米. (2)假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？(结果用科学记数法表示，精确到千位) 解　对折20次后的厚度是0.1×220≈1.05×105(毫米). 答　对折20次后的厚度大约是1.05×105毫米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解答 素养提升 18.车工小王加工生产了两根轴.当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解　小王把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m； 而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m， 所以原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m. 解 (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难他？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解 返回 解　由(1)知原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m， 故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格. 本课结束 $$