2.4有理数的加法与减法（加减混合运算讲义）（暑期小升初衔接）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.4有理数的加法与减法 （加减混合运算讲义） （暑期小升初衔接） 知识梳理 【知识点】 1. 在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算。 2. 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。 3. 算式的读法： 省略加号和括号的求和算式通常有两个读法，一种按代数和所表示的意义读，另一个按运算的意义读。如“-8-17-6+9”可读为“负8，负17，负6，正9的和”，另一种读法为负8减17减6加9。 典型例题 【例1】计算8+（2-5）的结果等于（     ） A．-8 B．11 C．5 D．2 【例2】把写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 【例3】计算： （1） （2） （3） （4） 【例4】粮库天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“＋”表示进库，“”表示出库）： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库数量（吨） ＋25 ＋8 ＋34 22 (1) 在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 吨． (2) 经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明． (3) 经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？ 举一反三 【变式1】减去11与的和，差是（    ） A．8 B．2 C． D． 【变式2】在算式中，括号里应填（     ） A．2 B． C． D．10 【变式3】把统一为加法运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式4】在计算时，佳佳的板演过程如下： 解：原式． 老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？” 甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”； 乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”； 丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”． 下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（       ） A．甲同学说的对 B．乙同学说的对 C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对 【变式5】计算下列各式： (1) ； (2) (3) (4) ． 【变式6】已知某水库的警戒水位为18.8m，值班人员记录了某一周内的水位变化情况，如下表：（单位：m，上周末刚好到达警戒水位，取警戒水位为0，“+”表示水位比前一天升高，“﹣”表示水位比前一天降低） 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化情况（m） +0.3 +0.4 ﹣0.2 +0.3 +0.4 ﹣0.1 ﹣0.5 (1) 本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位相差多少？ (2) 若超过警戒水位1.5m时就应该开闸放水，以确保大坝安全，本周水库需开闸放水吗？ 小试牛刀 一、选择题（共4题） 1.计算－2.5－3.25＋4.25的结果是(　　) A．1.5 B．－1.5 C．0.5 D．－2.25 2. 把写成省略括号的和是（    ） A． B． C． D． 3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 4.规定：把四个有理数1，2，3，﹣5分成两组，每组两个，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，则A＝|1+3|+|2﹣5|．在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有A的和为（　　） A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n 二、填空题（共4题） 5.3＋4－10＝________． 6.计算：______． 7.将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为 　． 8.某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 　 　． 星期三 +8 星期四 ■ 星期五 ﹣14 三天合计 +3 三、解答题（共4题） 9.计算： (1) ； (2) ; （3）； （4）. 10.用较为简便的方法计算下列各题： (1)3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）； (2)； (3) (4)． 11.下面是小颖计算的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据． 解：原式＝（有理数减法的运算法则） ＝（        ） ＝（        ） ＝（﹣5）+0（        ） ＝﹣5（        ） 12.一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？ (2)在第_________次记录时快递小哥距公司地最远； (3)如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$