安徽第一卷·2024年安徽中考信息交流试卷（四）数学试题

安系多一案·2024年安徽中考信息交流试卷(四) 1-且1.y满足0r-4y2,--y.既下列说法 9. 已知关于x,y的方程组 [2r+y~ 正....................... 数学试题 1 A. e只有最大整没有鼓小的 B. w只有最小值没有最大婆 注意事项: C. 既有最大值也有最小的 1. 你章到的试卷满分150分,考试时问为120分钟。 D. "既没有最大也没有最小值 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页 1.如图,点E在正方形ABCD的近A8上不与点A.B重合2连接DF交对角线AC于点F.PG1D 交C于.6-.A....下到判论中.,错说误是............ 3. 请务必在“答题卷”上答题,在“过题卷”上答题是无数的。 一 4. 考试结后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交因。 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是正确的。 1. 在一4..--...这.数中,.对最...-.............- 1 第10题图 B 2 A.-t C D.0 C.tr-CG-F A. DFC 1 2H-A0 D. Co+CG-2CP 2. 计算(-ay的结果是 o..... 1n 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) B{ A. 6 C B. { 1. 2023年,安敬省农民收入跨上新台阶,农民人均可支配收人约为21000元,首次突破2万元!将 3. 如图所示的放在水平桌面上的五个长方体组成的儿候体.它的偷视图为............ 1 数21000用学记数法表示为_ 12.“两直线平行,词位角相等”的逆命题是 。. 13. 如图,由4个边长为2的小近方形拼成的“1“型的该罗斯方块其中项点A在y上,顶点B 看看 C在文转上,点D在双曲线y-5上.太的值等干_ 第3题图 4. 如图,直线a/^.直三角形的直角点在直线b上,已知乙1-35”,则乙2的度数是...-- 1 7# A. 5 B. 5{ 4题围 6.60 n. 70 第13题图 1 ............ 5. 下面.左到右的变形中..是.式分解的是............. 第14题图 B 3~3-a-1-1 A. (+3}。+6+9 (1)若Co平分乙4c8.则4的_: 14. 图.△4BC中,BAC-90”.AB-8.AC-6.点D在AB上.点E在BC上.连接CD.AE c. sa-12-8aa-1-4。 p.-1-(a-b)f-1 _ 6. 直线y=+止经过点(-2-3).若点A-4a).即b)在该宜线上...-.....- (2)以2D为直径作00:若A与C0相切于点,则o0的率长为 A5c& B 0 ncn。 D. Db 三、答题(本大题共2小题,每小题8分,满分10分) 7. 2024春节档上映了数部优秀的电影,电影爱好者小张利用春节前三天假期现看了《热辣滚烫》《飞 15. 计算:(4-x+330--8 驰人生2)和《第二十条》这三部也影,若她琴天现看一部,则他这三天观看的电影依次为《热 滚...飞......和.......概..为................................... 。 #} ,! 16(九章算术)是我国古代经典数学著作,书中有一道题:“今有大器五,小器一容三部;大器一 小器五容二部,间大,小各容儿何?” 8. 某校组织若干郎生去往南山村进行社会实践活动,若学校祖用42座的客车:辆,等会下to人无 译文大意为,“今有大容器5个,小容答1个,总容量为3射;大容器1个。小容器5个,总容 座位:若祖用56座的客车则可少副用1辆,则融后一抒还没坐满,那么乘生最后一辆56座客车 量为2料问大。小容豁的容积各是多少解?” 的人.是........-.................-... 请解答上连问题. A14-6 B 172-14 C. 100-14 1. 14-132 2024年安数考信交试卷(四)·数学试题 第1离共4页 2024年安中考言息交流试卷(四1·数学试题 第2页共4页 四.解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 六.(本题满分12分) 17. 如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,AABC的题点均为格点(网格线的交点).格点D 21. 铜陵“风阻壮丹“士分有名,启航村和向阳村积段与某网络解花植售平台块行合作,区上挡刻 在C上直线AD. 牡丹”,进一步提高衬民收人,该平台为了两个村描传解切牡外花的情况,从启航村和向阳 (1)在图中画出AADE,使AD与A4DB关于直线40对称,点与点2是对称点 村各抽取13户进行了抽样调查,并对每户每片暗售的牡丹花箱数(每箱规格一致,用1表示) (2)将AC与绕点C逆时针突转.得到ACC.面出AC.在转过程中.点A经过的路线长 进行了理和分析。按销箱数分为A(1<40).B(20x<50).C(50r<60). 为_:(果) 信息1:启航村和向段起指社丹花粘数信息2:启航村英出的壮丹花精数为50x-70的数有: D(60t70)E()等五个等级.得出知下息(不完整 拙释查条院图 __ 50.68.58.53.60.53.6855.6068 信复3:启航村和向阳材样闹查稻的丹花箱数的平 均数,中故数、众数表: 第17图 时名 享均数 中位数 众数 1. 已知,如图,我国南海海域上小A,&和距60海里,&岛在A岛北偏西42方向上,有一效 船队4是出发,带东编北30方向行驶一段距离后,到达位于品南偏东2方间的C处,求出 向阳 57 该船与8岛之同的离8C的长(结果保留整数,参考数据:sin42--B.67,c842”-0.74. 6 an4-090.-173.5-141) 根据以上信息,回答下列问题 (1)补全条形计图: (2___.-__: 第18题图 五.解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) (3)在该电商平台选行链售的启航村和向阳村两村村民各有300户,若该电商平台把每月的解切牡 19. 现察下列图形与等式,探充规,解答问题. 丹花销售量在60箱及以上的村民列为乘点培养对象,结计两村共有多少户村民会被列为乘点培 一进红 养对) 22. 如图.在AAaC中.乙ACa-90”.C4-Ca。D为边aC延长线上一点,连接AD.将线段 七.(本题满分12分) r t AD绕D点迎时针短特9-到线段Dr,连接8. __ x--1- 1-1-}-7---3 (-2-×--(12-37-- (1:B-CD: (1)写出第6个等式: (2)若AC-5,当CE最小时,求a的长 写出毫,个等式。 (用含有:的式子表示.不用说理) 第22图 (2)求出20+21+100的 八.(本题满分14分) 23. 物铁y一+b+-经过点A(-10和点a50.抛物线与y轴交干点C.连接nC.物线的 顾点为点D,点P为抛物线在第一限的部分上的一个动点 (1)求池物线对应的二次涵数的表达式: _# 2. 如图,O为R△ARC的外接同,CD1AB于点f.r是OE上一点.连接CF并延长交C0干 点0.0. (2)加图1.过点P作P0V输交AC干点0(点不 (1)求:CA-ZCFA: 点D重合).过点D作DM/输,交8C干应M.当国 (2)若AC-25.0F=1.求C的长 边形DPM为平行国边形时,求点?的坚标: (3)如图2.过点A作乙B4R-乙A8C交:轴下方的抛物线 于点R.求四边形CP的面的晶大的 第20题即 第23题图 2024年安中考信交案试卷(四)·数学试题 第3高共4页 2024年安中考言息交流试卷(四)·数学试题 第4页共4页多兹年一差·2024年安徽中考信息交流试卷（四) 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号1 2 3 4 6 1 8 910 答案D 4 B B C B 9.C由0≤7x-4≤2，得-l≤1，w=x-y,由 2x+y=-m 得5x-5y=m2+m+1, 7x-4y=m+1 得-少m+分+品当m=号时，w=y有最小值动：-（部1-（外 当m=1时，w=x-y有最大值故选C. I0.C如图I,过F作MN∥AD交AB于M,交CD于N,PQ∥AB交AD于P,交BC于Q,连接BD 令AC与BD的交点为O,易知四边形FOCN是正方形，易证△FOG≌△FND,:DF=GF,∴.A 正确；易证△FHG≌△DOF,∴FH=DO,∴.2FH=BD=AC,B正确：如图2，连接EG,DG, 将△AED绕点D逆时针旋转90°得到△AED,易知点C与点A'重合，E',C,G在同一条直线 上，E'G=AE+CG,可证△E'DG≌AEDG,.E'G=EG=AE+CG,又在Rt△EFG中，EG>FG, AE+CG=EG>FG,∴.C错误；如图1，可证△FDN≌△FGQ,DN=GQ,在正方形FOCN中， CF=V2CQ,√2CF=2CQ=CG+CD,.D正确.故选C 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2.1×10 12.同位角相等，两直线平行 13.24 如图，作DE⊥y轴于E,易得△AOB∽△BFC∽ADEA,AB=CF=2, Bp、41n6,可求得A0三5’5，DEs25 5 5 D的坐标为25,25，k252w524. 5 4号(2 (1)由题可得BC=10,D在∠ACB的平分线上，D到4C,BC的距离相等，：S匹=4C BC SD C BDxAC.D BD SBDC BC 5 (2)如图，作⊙O,连接ED,OE,:OE=OB,∠OBE=∠OEB,AE与⊙O相切，∴∠OEA=90°， ∴，∠OEB+∠OED=90°=∠OED+∠DEA,∴.∠OEB=∠DEA,.∠OBE=∠DEA, :∠ACB+∠ABC=90°，∠DEA+∠AEC=90°，.∠ACE=∠AEC,.AE=AC=6, 2024年安徽中考信息交流试卷（四）·数学参考答案及评分标准第1页共4页 又∠DAE=∠EAB,∴.△DAE△EAB, .AE AB 6S,得D7 AD=AE'“8-BD6 2 7 2⊙0的半径的张三)BD了 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=1+1+2=4. 4…44044…(8分】 16.解：设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积为y斛， [13 则根据题意可列方程组为 [5r+y=3 x+5=2·解得 24 7 24 答：大容器的容积为3斛，小容器的容积为乙斛.…(8分) 24 24 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)△ADE如图： …(3分) (2)AC如图， 34 2 r …(8分) 第17题答案图 18.解：如图，作AD⊥BC于点D,∠EAB=42°，AE∥BF,·∠FBA=42°，又∠FBC=72°， .∠ABD=30°，AB=60,.AD=AB×sin∠ABD=30,BD=ABx cos∠ABD=30N3, .:∠DAC=∠CAE+∠EAB-∠BAD=60°+42°-60°=42°， ∴.CD=AD×tan∠DAC≈30×0.90=27，BC=BD+CD=30N3+27≈79（海里） …(8分) 第18题答案图 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)1+2+3+4+5)×2=62-6:1+2+3+…+n-1)×2=n2-n; …(6分) (2)因为(1+2+3+4+…+100)×2=1012-101，(1+2+3+4+…+19)×2=202-20， 所以20+21+…+100=(1+2+3+4+…+100)-(0+2+3+4+…+19) _102-101-202-20-5050-190=4860. …(10分) 2 20.解： (I)证明：：AD=DG,∴.∠ACD=∠GCD, ,CD⊥AB,∴.∠CEF=∠CEA=90°，.∠CAF=90°-∠ACD,∠CFA=90°-∠DCG, ∴.∠CAF=∠CFA: …(4分) 2024年安徽中考信息交流试卷（四）·数学参考答案及评分标准第2页共4页 (2)连接OC,由(1)易得AB=EF,:AB1CD于点E,÷CE=CD, 设AE=EF=x,则OA=OC=1+2x,OE=1+x, 在Rt△OCE中，OC2-OE2=CE2,在Rt△AEC中，AC2-AE2=CE2, ∴0C2-0E2=AC2-AE2,即(0+2x)}-(1+x}=(2N5)2-x2, 解得x=2(负值已舍，即AE=2,∴.CD=2CE=2V(2N5)2-22=8. …(10分) 六、（本题满分12分） 21.解： 户数 启航村向阳村 (1)补全条形统计图如图： …（2分)】 A B C D E (2)58,68: …(8分) (3)根据表格中的数据可知，启航村卖出的鲜切牡丹花箱数在60箱及以上的有7户，向阳村卖出的鲜切 牡丹花箱数在60箱及以上的有6户，300×7+300×6=260（户. 15 15 答：两村共有260户村民会被列为重点培养对象 …(12分） 七、（本题满分12分） 22.解： (1）证明：如图1，作EF⊥BD于F,∠ADE=∠ADC+∠EDF=90°，∠DEF+∠EDF=90°， ∠ADC=∠DEF,由旋转知，AD=DE,∴△ADC2△DEF(AAS), ∴.CD=EF,DF=AC,AB=BC,BC=DF,即CF+BF=CF+CD,∴CD=BF, .BF CD=EF,.BE=EF2+BF2=2CD: ……(6分） (2)如图2，由(1)可知，△BEF是等腰直角三角形，，∠EBF=∠ABC=45°，，∠ABE=90°，，E在过 点B且垂直AB的直线上，，当CE⊥BE时，CE的值最小.同理(1)可证△ADC≌△DEF(AAS), ∴.EF=BF=CD,∠CEF=90°-∠FEB=∠EBF=45°，∴.∠ECF=∠CEF=45°， CF-BF-CD -1BC-1AC-2 ……(12分) 2 21 2、BD=3CF=3√2 2 八、（本题满分14分） 23.解： 图2 (1)将点A(-1,0),点B(5,0)代入y=-x2+bx+c, 「-1-b+c=0 =4 之{-25+56+c=0解得 c=5心抛物线对应的二次函数的表达式为y=-2+4红+5：…(4分) (2)当x=0时，y=5,∴C(0,5),直线BC的函数表达式为y=-x+5, y=-x2+4x+5=(x-2)?+9,D(2,9),DM∥y轴，M(2,3), 设P(x,-x2+4x+5),则Qx,-x+5), 四边形DP0M为平行四边形，∴DM=PQ,9-3=-x2+4x+5-(-x+5),整理得x2-5x+6=0, 解得x=2(舍去)或x=3,P3,8: …(9分） 2024年安徽中考信息交流试卷（四）·数学参考答案及评分标淮第3页共4页 (3)∠BAR=∠ABC,.AR∥BC, 5=5e-×4B×0c=x6+)x5=15. 1 设PU,-子+4H+5),则SaCp=Sa0r+Saop-Soac= xOBxy+-x0Cxx-OBxOC. 5×5×yp+x5×x)*5x5= x5x-+4+5)+ 2 25x5=-3 2*5x1- 2 8 当！一时。5取最大值，最大值为 8+15245 125 :四边形CPBR的面积的最大值为=S。的最大值+SACR= 8 …(14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 2024年安徽中考信息交流试卷（四）·数学参考答案及评分标准第4页共4页