章末达标检测9（Word练习）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

(本卷满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2023·铜陵月考)关于场强的两个公式E＝和E＝k，下列说法正确的是(　　) A．q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷 B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大 C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E的方向和F一致 D．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且拿走Q后，电场就不存在了 解析　场强的两个公式E＝和E＝k，q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷，选项A正确；E由电场本身决定，与q无关；E随Q的增大而增大，选项B错误；第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E的方向与正电荷所受静电力的方向一致，选项C错误；第二个公式只适用于点电荷的电场，且拿走Q后，电场就不存在了，选项D错误。 答案　A 2.如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点场强不相等，EA＞EB B．A、B两点场强不相等，EA＜EB C．感应电荷产生的附加电场EA＜EB D．当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动 解析　导体处于静电平衡状态时，内部场强处处为零，A、B错误；因感应电荷在导体内某点的场强与正电荷在该点的场强等大反向，A点离正电荷较近，故有EA＞EB，C错误；当电键S闭合时，电子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的正电荷，相当于右端正电荷流向远端，D正确。 答案　D 3．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小(　　) A．F＝k B．F＞k C．F＜k D．无法确定 解析　因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布。 当q1、q2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R，如图甲所示；当q1、q2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R，如图乙所示，所以静电力可能小于k，也可能大于k，D正确。 答案　D 4．将质量为m的正点电荷q，在电场中从静止开始释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下列说法正确的是(　　) A．点电荷运动轨迹必和电场线重合 B．点电荷的速度方向必定与所在电场线的切线方向一致 C．点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切线方向垂直 D．点电荷所受静电力的方向必定与所在电场线的切线方向一致 解析　初速度为零的点电荷的运动轨迹是由静电力决定的，当静电力的方向不变时，其轨迹是直线，即与电场线重合；当静电力的方向变化时，其轨迹是曲线，并不与电场线重合，故A错误；电场线的切线方向为正电荷的受力方向，并非速度方向，故B错误；点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切线方向一致，故C错误；点电荷所受静电力的方向必定与所在电场线的切线方向一致，故D正确。 答案　D 5．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是(　　) A．L B．L C．2L D．L 解析　刚释放瞬间，对A，有k＝mAa， 经过一段时间后，对B，有k＝mBa， 可得L′＝ L＝L，所以A正确。 答案　A 6.如图，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b、和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　) A．0 B．k C．k D．k 解析　据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有： k＝k，得Q′＝4Q，电性与Q相同。 则Q在c点产生的场强大小E1＝k＝k，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝k＝k，方向向左；故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k。故选B。 答案　B 7.(2023·西宁期中)如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则(　　) A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为E－k C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 解析　正点电荷Q在A点的电场强度大小E′＝，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的电场强度大小为，故A正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的电场强度大小为E＋，故B错误；点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，当两者大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知，A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误。 答案　A 8．如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为E，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电量为(　　) A． B． C． D． 解析　因a点的场强最大，可知场源电荷位于过a点垂直于直线MN的垂线上，设场源电荷到直线的距离为x，则距离b为，根据点电荷电场强度计算公式可得a点：E＝k，b点：E＝k，联立解得x＝L，Q＝，故选B。 答案　B 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析正确的是(　　) A．这是一个正点电荷产生的电场 B．这是一个负点电荷产生的电场 C．Ea∶Eb＝∶1 D．Ea∶Eb＝3∶1 解析　设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，可知Q为负电荷，故A错误，B正确；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶。 根据电场强度的公式E＝可知， Ea∶Eb＝3∶1。 故C错误，D正确。 答案　BD 10．(2023·邯郸期中)A、B两个点电荷在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法正确的是(　　) A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．把某正电荷从C点移到D点所受静电力方向不变 D．C点的电场强度可能比D点的电场强度小 解析　电场线是由正电荷出发，终止于负电荷，由图中分布对称的电场线可得A、B为等量异种电荷，故A正确，B错误；等量异种电荷产生的电场中，在它们连线的中垂线MN上，各个点的电场方向均垂直于中垂线指向负电荷一侧，同一电荷所受静电力方向相同，故C正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，C点的电场线比D点密，所以两点电场强度大小关系为EC＞ED，故D错误。 答案　AC 11．(2023·临川期末)如图所示a、b、c、d分别是一个菱形(竖直放置)的四个顶点，∠abc＝120°。O点为菱形对角线的交点，现将三个电荷量均为＋Q的点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上。下列说法正确的是(　　) A．d点电场强度的方向由O指向d B．O点电场强度的方向由d指向O C．d点的电场强度小于O点的电场强度 D．d点的电场强度等于O点的电场强度 解析　a、c两点的点电荷在d点叠加的电场强度的方向是竖直向下的，b点的点电荷在d点的电场强度的方向也是竖直向下的，所以d点的电场强度的方向由O指向d，选项A正确；同时，O点的电场强度的方向也是竖直向下的，选项B错误；设菱形的边长为L，a点的点电荷在d点产生的电场的场强在竖直方向的分量为E0y＝，由对称性及电场叠加原理知d点的电场强度Ed＝2×＋＝，同理易得O点的场强为EO＝＝，所以Ed＜EO，选项C正确，D错误。 答案　AC 12．如图所示，在真空中水平直线上相距0.5 m的AB两点固定点电荷Q1和Q2，Q1带正电，在垂直AB的直线上有C、D两点，AD间距0.4 m，BD间距0.3 m，在D点有一点电荷q，可在竖直面内以C点为圆心做圆周运动，在D点所受静电力指向C，如下说法正确的是(不计重力)(　　) A．q带正电，Q2带负电且＝ B．q带负电，Q2带正电且＝ C．点电荷q做匀速圆周运动 D．点电荷q做非匀速圆周运动 解析　　根据几何关系可知，∠DAB＝37°，∠DBA＝53°。因电荷在D点受静电力指向C，则q必带负电，Q2正电，据电场的叠加：＝， 其中r1＝0.4 m，r2＝0.3 m，得＝， 故A错误，B正确； 点电荷q受到的静电力始终指向圆心，静电力不做功，所以点电荷做匀速圆周运动，C正确，D错误。 答案　BC 三、非选择题(本题共6小题，共60分) 13．(6分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。 (1)实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，随其所带电荷量的____________而增大。 (2)此同学在探究中应用的科学方法是______(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。 (3)若A、B带电荷量分别为＋Q和－3Q，开始相距为r时，它们间库仑力的大小为F，将两小球相互接触后将其距离变为，则两球间库仑力的大小为________。 解析　(1)由库仑定律可知，两电荷之间的相互作用力，与距离的平方成反比，与电荷量成正比。 (2)为了探究某一因素对结果的影响，而控制其他因素保持不变的方法，叫作控制变量法。 (3)接触前的库仑力F＝k 接触之后的库仑力F′＝k＝4k＝×k＝F。 答案　(1)减小　增大　(2)控制变量法 (3)F 14．(8分)为研究一均匀带正电球体A周围静止电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图(a)所示，此时电子秤的示数为N1；再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球A的正上方点P，电子秤稳定时的示数减小为N2。缓慢拉动绝缘细线，使小球B从点P沿竖直方向逐步上升到点Q，用刻度尺测出点P正上方不同位置到点P的距离x，并采取上述方法确定该位置对应的场强E，然后作用E­x图像，如图(b)所示。已知点M和点Q到点P的距离分别为5x0和10x0。小球B所带电量为－q，且q远小于球A所带的电量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。 (1)在点M处，由球A所激发的电场的场强大小为________。 (2)小球B位于点M时，电子秤的示数应为__________________。 解析　(1)小球位于P点时，所受静电力为FP＝N1－N2，故P点的电场强度大小为E0＝，由图像可知球A在M点所激发的电场的电场强度大小约为0.2 E0故M点的电场强度大小为EM＝0.2 E0＝。 (2)小球B在M点所受电场力为FM＝qEM＝，故此时电子秤的示数为NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2。 答案　(1)　(2)0.8N1＋0.2N2 15.(7分)(2023·南昌月考)如图所示，真空中光滑绝缘的水平面上的两个等量异号的点电荷A和B，电荷量分别为＋4Q和－Q，它们之间的距离为r，为使两电荷保持静止，现加入第三个点电荷C使三个点电荷都处于平衡状态(静电力常量为k)。则第三个点电荷C应放在什么位置？第三个点电荷C的电性及电荷量是多少？ 解析　由于A是正电荷，B是负电荷，而且A的电荷量大，则C必定带正电，并且在A、B电荷连线B电荷的右侧，设其距离B电荷为x，对C分析有k＝，再对B分析有k＝k，解得QC＝4Q，x＝r。 答案　放在A、B连线右侧距离B电荷r处　C电荷带＋4Q的正电荷 16．(9分)如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电小球A(可看作点电荷)的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中。 (1)试求A、B两球间的距离r； (2)带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小和方向； (3)若使A、B两球间的距离变为原来的2倍，B球的电荷量也变为原来的2倍，B球的质量变为原来的一半，则θ等于多少？ 解析　(1)根据平衡条件可知qE＝mgtan θ， 解得E＝。 根据点电荷的电场强度公式有E＝k， 联立解得r＝ 由题意得电方向向右。 (2)取B为研究对象，受到重力mg、静电力qE和绳中拉力T的作用。根据平衡条件有qE＝mgtan θ， 解得E＝ 由题意得电场方向向右。 (3)若使A、B两球间的距离变为原来的2倍，B球的电荷量也变为原来的2倍，则AB间的库仑力为 F′＝k＝k＝qE＝mgtan 30°。 根据平衡条件有F′＝mgtan θ， 代入得F′＝mgtan 30°＝mg tan θ， 解得θ＝30°。 答案　(1) 　(2)，方向水平向右　(3)30° 17.(14分)如图所示，A、B为体积可忽略的带电小球，QA＝2×10－8 C，QB＝－2×10－8 C，A、B相距3 cm。在水平外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向。试求： (1)外电场的场强大小和方向； (2)AB中点处总电场的场强大小和方向。 解析　(1)对A进行受力分析，B对A有向右的作用力F，要悬线保持竖直，匀强电场对A的作用力应向左，且与F等大。所以匀强电场方向向左。 因为F＝F′，所以EQA＝k，得E＝k＝ 9×109× N/C＝2×105 N/C，方向水平向左。 (2)A、B中点处的总电场场强是A、B产生的场强和匀强电场的场强的叠加场强。 A在该点的场强EA＝k＝9×109× N/C＝8×105 N/C，方向水平向右； B在该点的场强EB＝k＝9×109× N/C＝8×105 N/C，方向也水平向右；匀强电场的场强为E＝2×105 N/C，方向水平向左。 所以E合＝EA＋EB－E＝1.4×106 N/C，方向水平向右。 答案　(1)2×105 N/C，方向水平向左　(2)1.4×106 N/C，方向水平向右 18．(16分)(2023·贵州黔东南统考期中)在匀强电场中相距为2L的A、B两点固定电荷量均为Q的正电荷，放置在AB中垂线上C点的负电荷恰好能静止，已知负电荷的质量为m、电荷量为q、重力不计，O为AB的中点，OC＝L。 (1)求匀强电场的电场强度大小和方向； (2)撤去匀强电场后给负电荷一个合适的速度v，使它恰好能做匀速圆周运动，求v的大小。 解析　(1)由几何关系AC＝2L，放置在AB中垂线上C点的负电荷恰好能静止，可知C点的场强为零，则E＝2cos 60°＝，方向沿CO方向。 (2)撤去匀强电场后，C点的场强方向指向O点，大小为E，则由牛顿第二定律Eq＝m，解得v＝。 答案　(1)，方向沿CO方向　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$