2.3 相反数与绝对值　课件　　2023—2024学年青岛版数学七年级上册

2.3 相反数与绝对值 第2章 有理数 2.请画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 4 -4 2.5 -2.5 解：如图所示 4 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 -4 2.5 -2.5 1.数轴的概念：规定了 、 和 的直线叫做数轴. 原点 正方向 单位长度 导入新课 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，知道数轴上表示相反数的两个点位置关系； 2.掌握求一个求有理数的相反数的方法. 3.借助数轴理解绝对值的意义，知道| a | 的意义（这里a表示有理数）； 4.掌握求一个数的绝对值的方法；会利用绝对值比较两个负数的大小. 学习重点 学习重点 学习难点 规定 观察数-4与4有什么相同点和不同点？-2.5与2.5呢？ 你还能说出几对具有这种特征的两个数吗？与同学交流. 知识点：相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 其中一个数是另一个数的相反数. 0的相反数是0. 探究新知 1.你能说出，7，-8， 的相反数吗？ 2.（1）-3.2的相反数是 ， 的相反数是-3.2 （2） 和 互为相反数；0的相反数是 . 3.分别写出下列各数的相反数： 在任意一个数的前面添上"－"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．即有理数a的相反数是 . -a 总结 3.2 3.2 0 当堂练习 思考： 4 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 -4 2.5 -2.5 在数轴上，表示4与-4的两个点与原点有怎样的位置关系？与原点的距离各是多少？2.5和它的相反数呢？ 合作探究 观察在数轴上画的两组点： 探究新知 两旁 相等 对于任意数a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ 相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数(0除外）的两个点，分别位于原点的 ， 并且它们与原点的距离 . 知识总结 绝对值的概念： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|. 绝对值的几何意义 互为相反数的两个数的绝对值相等. 即：|a|=|-a| 定义总结 根据绝对值的几何意义，请填空： 2　　 5　　 2　　 0　　 绝对值的 代数意义 利用数轴，口答下列问题： 从上面的填空中，你发现一个数与它的绝对值有什么关系？与同学交流. 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 合作探究 9 练一练 2.分别说出下列各数的绝对值 练一练 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0， ② a＝0， ③ a＜0， | a | = | a | = | a | = a 0 -a 合作探究 借助轴比较大小： 两个负数，绝对值大的 . 4 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 -4 2.5 -2.5 反而小 2.你发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？与同学交流. < > < > 想一想 例1 解 总结：比较两个负数的大小的步骤： 第1步：求出两个数的___________；第2步：比较两个绝对值的____________；第3步：根据“两个负数，绝对值大的负数反而小”做出正确判断. 绝对值 大小 典例精析 练一练 1.和同桌说说你的收获（知识、方法、思想） 2.你还有哪些疑问？ 课后小结 1.相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数. 其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数是0. 2.绝对值的几何意义 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 通常把有理数a的绝对值记作| a |. 3.绝对值的代数意义 |a|=|-a| 知识总结 拓展提升 1.（1）有没有绝对值最大的有理数？ 有没有绝对值最小的有理数？ （2）一个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？ 一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？ 没有 有 1 拓展提升 2. 已知 | x - 4 |+| y - 3 | = 0，求 x + y 的值. 作 业 ： 1、课本第38页练习第4题 2、课本第39页习题2.3 1题、2题、5题 20 谢 谢 $$