1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2 从立体图形到平面图形 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 情境引入 例题讲解 课后作业 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 学习目标 1.通过操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，知道棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图是什么.（重点） 2.能根据平面图形判断立体图形的形状.（重点） 3.进一步认识几何体与它展开的平面图形的对应关系.（难点） 情境引入 想一想，这些精美的包装盒是怎样制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张。 获取新知 将下图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。 展开 展开 展开 观察·思考 （1）如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 先想一想，再折一折。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （2）适当修改下图中不能围成棱柱的图形，使所得图形能围成一个棱柱。 ⑴ ⑶ 立体图形 平面图形 展开 折叠 例1：一个长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，请画出它的展开图。 解：如图，答案不唯一。 例题讲解 (1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的． (2)棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等． (3)棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 回顾·反思 在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验? 操作·思考 （1）按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做. （2）你的想法是否正确？ 如图，圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。 想一想：圆柱和圆锥的表面展开图是什么样的呢？先想一想，再试一试. 1. 圆柱的表面展开图 2. 圆锥的表面展开图 名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开 图的形状 正方体 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥 归纳总结 正方形 正方形 正方形 长方形 长方形 长方形 长方形 长方形 五边形 圆 圆 曲面 曲面 长方形 扇形 15 1.下面图形分别是哪种几何表面的展开图？先想一想，再折一折。 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥． 例题精讲 2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折。 能 不能 判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法： 一看面数够不够； 二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置； 三看对边的长度是否相等． 归纳总结 1. 如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是( 　) A A 2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(　　) 课堂练习 课堂练习 3. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是(　　) D 课堂小结 常见几何体的展开图 棱柱 圆柱 圆锥 长方形 长方形 扇形 多边形 圆 圆 底面 侧面 思考：通过本节课的学习，你可以从哪些方面研究球体？ $$