1.2.1 正方体的展开与折叠 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2 2 从立体图形到平面图形 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 情境引入 例题讲解 课后作业 第1课时 正方体的展开与折叠 学习目标 1.掌握正方体的展开图，体验从立体到平面的抽象过程.（重点） 2.根据一个展开图判断是否能围成正方体.（难点） 3.学会在正方体的展开图中找到某个面的相邻面与相对面．（难点） 情境引入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？ 你能不能制作一个？ 问题1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流. 获取新知 图1 注意：至少有一条棱相连，不要出现重复的哦. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的11种展开图 问题2： 观察上述展开图存在什么规律? 第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1） 第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2） 第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2） 第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ） 如图，下面这些展开图经过折叠能否围成一个正方体？动手试一试，与同伴进行交流. 尝试 交流 1 2 3 4 5 6 田 一线过四 凹 L 答：以上六个图形都不能折叠成正方体. 归纳总结： 1.可以折叠成正方体的展开图类型： “141”、“132”、“222”、“33”. 2.不可以折叠成正方体的展开图类型： “一线过四”、“凹”、“L”、“田”. 3 5 6 4 1 2 下图中的图形经过折叠可以围成一个正方体的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确. 尝试 思考 ？ 按以下步骤操作试试： (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同的符号进行标注. 你能发现“1”相对面、相邻面分别是什么吗？ ？ “1”的相对面是“3”，相邻面是“2”、“4”、“5”、“6”. 正方体展开图 拓展探究 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 注意：对于一个面来说，除了相对面外，其余的面都是相邻面. 课堂练习 1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗? （1） （2） （3） （1）（3）能，（2）不能 2. 下面哪个图形经过折叠可以得到正方体? （1） （2） （1）经过折叠可以得到正方体. 利 胜 持 是 就 坚 3. 判断一下，“你”的相邻面和相对面是什么？“就”的相对面和相邻面又是什么？ 你 们 了 棒 太 ！ “你”的相对面是“棒”，其余的面都是相邻面. “就”的相对面是“利”，其余的面都是相邻面. 课堂小结 1.本节课你学到了哪些知识？ 正方体的展开图 正方体的11种展开图 展开图中如何判断相对面与相邻面 相间、“Z”两端 第一类：141 第二类：132 第三类：222 第四类：33 2.对于正方体你有了什么新的认识？ 例如：（1）正方体是由六个面组成的. （2）不是随意六个面都可以组成一个正方体. ....... 3.通过这节课的学习，你觉得我们可以从哪个方面研究新的立方体？ $$