1.1.1 认识生活中的立体图形 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 观察周围的世界，你会看到许许多多的图形。你能从中发现哪些熟悉的图形? 在小学，我们已经初步认识了一些简单的几何体，本章将拓展你对几何体的认识。 学习本章需要达成的目标和要求： 通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何体的形状特征，感悟点、线、面、体之间的关系；经历展开与折叠、切截和从不同方向看等活动过程，初步感知几何体与其展开图、截面图和从不同方向看到的形状图之间的联系，在活动中发展几何直观和空间观念等。 在本章学习过程中，你可以持续思考以下问题： 通过本章的学习，你认为可以从哪些方面认识和研究一个几何体? 1　生活中的立体图形 第1课时　认识生活中的立体图形 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 情境引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形.（重点） 2.会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别.（难点） 情境引入 鸟儿们在林间飞翔，用树枝为自己搭建遮风挡雨的家.人类通过观察动物的习性，也模仿着为自己筑起可以栖身的居所. 2008年，全世界的目光都聚集到中国的北京，其中最令人印象深刻的建筑是北京奥运会的主会场——国家体育馆(鸟巢)。 “生活中不是没有美而是缺少发现美的眼睛” ——罗丹 “用数学的眼光去观察世界，发现这个世界的美” ——史宁中 获取新知 小颖的书房 (2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体. 下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？ (1)看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 棱柱 棱锥 正方体 长方体 棱柱 圆柱 圆锥 球体 常见的几何体 棱锥 1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见的几何体有： 圆柱、圆锥、棱柱、球等． 2.几何体的分类： （1）按柱、锥、球分 柱体 圆柱 棱柱 锥体 圆锥 棱锥 球体：球 (2)按围成几何体的 面有无曲面分 有曲面:圆柱、圆锥、球等 无曲面:棱柱、棱锥等 (3)按有无顶点分 有顶点：棱柱、圆锥、棱锥等 无顶点：圆柱、球等 几何体的分类标准不唯一． 例题精讲 例1 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线. 尝试·思考 图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗?你还能举出其他组合几何体的例子吗? 棱长相等 获取新知 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 （2）上图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面， 请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 （1）你能说出下面各棱柱的名称吗? 底面 顶点 侧面 侧棱 观察·思考 棱柱的命名是按底面的边数来命名的. （3） 棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点? 1.棱柱的所有侧棱长都相等； 2.棱柱的上、下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同； 3.棱柱的侧面都是平行四边形，其数量和底面的边数相同. 直棱柱 斜棱柱 （棱柱） （4）观察下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？ 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱(如图)。直棱柱的侧面是长方形。本书今后主要讨论直棱柱(简称棱柱)。长方体、正方体都是四棱柱。 根据上述思考，完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n + 2 2n 3n 例2 如图，直五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长12 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题： (1)这个五棱柱一共有几个顶点？ (2)这个五棱柱共有几条棱？ (3)这个五棱柱共有多少个面？它的所有侧面的 面积之和是多少？ 解：(1)这个五棱柱共有10个顶点． (2)这个五棱柱共有15条棱． (3)这个五棱柱共有7个面，它的所有侧面的面积之和是5×12×5=300(cm2)． 例题精讲 思考·交流 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点吗，并与同伴交流。 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 都有两个形状和大小完全一样的底面. 底面 圆 多边形 平面 有多个 有多条 无 曲面 无 侧面 顶点 棱 圆柱和棱柱有很多相同点，下面这个几何体和它们也有这样的相同点吗? 拓展探究 答案示例： 都有上下两个底面，且两底面形状、大小完全相同。 课堂练习 1．生活中的实物可以抽象成各种各样的几何图形．如图所示，蛋糕包装盒的形状类似于(　　) A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆 A 2.如图，写出下列立体图形的具体名称： 圆锥 球 四棱锥 圆柱 三棱柱 3.如图，其中属于棱柱的有_____________. ①②⑥⑦ 4．（1）七棱柱有________条棱，有________个顶点， 有_____个侧面，共有_____个面． （2）若一个直棱柱有12条棱，则它有________个顶点， 有________个面． 21 14 7 9 8 6 课堂小结 1.本节课你学习了哪些生活中的立体图形？ 2.常见几何体有哪几种分类方式？ 3.棱柱的面的个数、顶点的个数、棱的条数有什么关系？ 1.常见几何体的分类 几何体的分类方法 按定义分 按有无顶点分 按有无曲面分 2.棱柱的有关认识 n 棱柱 面 顶点 棱 底面：2 个形状、大小完全相同的多边形 侧面：n 个长方形 2n 个 侧棱：n 条，长度相等 共3n 条 思考：经过本节课的学习，你认为可以从哪些方面去认识和研究一个直棱柱？ $$