辽宁省盘锦市大洼区2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2023~2024年大洼区第二学期期末测试 校 数学试卷 名 考试时间：'100分钟分值：120分 (注意：所有试题必须在答题卡上作各，在本试卷上作答无效) 号 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.在下列实数中，属于无理数的是() 8 A.0 B. c.6 D.5 2.下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是() ☆☆© 3.下列各式正确的是( A.√64=±8 B.V(-82=·8C.8=-z D.-125=-5 4.若√-3+(Uy+2)2=0,则+y的值为(） A.-1 B.1 C.-5 D.5 5.若点P(1-2a,a).在第二象限，那么a的取值范围是() 、1 A.a>- B.a<2 c.0<a<2 .0sas 6.下列命题中，是其命题的是() A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 7.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，与中国天宫空 间站成功对接。关于此次发射任务，不适合做全面调查的是() 七年数学试卷第{页 共6页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A A.调查神舟十八号载人飞船的罗部件是否符合标准 B.调查三位宇航员的身体状况 C.调查宇航员的太空服是否符合安全标准 D.调查神舟十八号载人飞船发射时的收视率 m布布mT (第7题图) (第8题图) 8.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=5S°，则∠2的度数为（） A.25 B.35 C.45 D.55 9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七 客多七客，-~房九客一房空，”诗中后面两句的意思是：如果舒一间容房住7人，那 么有7人无房可住：如果每一间客房住9入，那么就空出一间客房。设有客房x间， 客人y人，则可列方程组为() 「7x-7=y 7x…7=y A. R. (x+)=y 9x-)=y (7x+7=y (7x+7=y C. D. 9(x+i)=y 9(x-1)=y 10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，沿著箭头所示方向，每次移动1 个单位，依次得到点P1(0,1),P2(1,1),3(1,),P4(i,·),P(2, …1),P6(2,0)…则点P2024的坐标是(） A.(337,J) B.(337,-1)C.(673,1) D.(675,-1） y ∠站A面) C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题包括5小题，每小题3分，共15分） 5+1 比较大：15一-2 11. .(填“>”“<”或“=”) 12。一组数据中的最小值是40，最大值是75，分析这组数据时，若取组距为4，则组数 为 13.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=52°，则∠2的度数为 B E (第13题图) (第15题图) x+2y=-7+ 14.已知关于x,y的方程组 、 若此方程组的解满足x+y≥2，则m的取 2x+y=2m+4 值范围是· I5.如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC 于点G,BG=4,EF=12,三角形BEG的面积为4，下列结论： ①DE⊥BC:②∠A=∠BED:③三角形ABC平移的距高是4：④AD=CF;⑤四 边形GEFC的面积与四边形ABGD的面积的和为0. 其中正确的结论是 三、解答题（本题共9小题，共75分） 46.(10分)(1)计算：（)4+16--3到+8，(2)解方程：(x-1:=-27. +- 17.(7分)解方程组： 3“2 2y-(2x-3)=-1 2x-5<3(x-1) 18.(8分)解不等式组 +1≤3-2，并将解集表示在数轴上。 3 C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描 设.（⑧分53月物的是我国“防灾减灾日”.为增强学生防灾诚灾意识，某区举行防灾 减灾安全知识竞赛.竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分)均不低于 60分.小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩（用x表示）分为四组：A组(60≤x <70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100)，绘制了如下 不完整的频数分布直方图和扇形统计图。 学生成蝴频数直方图 学生成城扇形统计图 频数/人 200 807 160 B 120 D 20% 80 45% c 40 40 25% 607080 90100成绩分 (第19题图) 根据以上信息，解答下列问题： (1)通过计算补全颊数分布直方图： (2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为 (3)根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于 80分？ 20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是A(-2,-2), B(3,1),C(0,2), y (1)△ABC向上平移3个单位长度，再向右 平移2个单位长度后得到△A:B1C,画出 平移后的图形并写出点A1,B:,C1的坐标： (2)点P是x轴上一点，当线段PC1长度最 小时，点P的坐标 依据 是 (3)设点Q在y轴上，且△4AQC与△ABC的 面积相等，求点Q的坐标. 色湖游制送 第4项 共6页 C扫描全能王 3亿人幕在用的扫描A即时 21.(10分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,且∠AFE=50° (1)求证：FD∥AB: (2)求∠ACB的度数. （第21题图) 22.(10分)为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西 部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品，已知篮球的单价为每个100元，足球的单 价为每个80元. (1)原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球 共60个，那么篮球和足球各买多少个？ (2)在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买 篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个 23.（12分)【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题， 例如：如图1，AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上，点P在直线AB、CD之间， 设∠AEP=∠a,∠CFP=∠B,求证：∠P=∠a+∠B. 证明：如图2，过点P作PQ∥AB, '.∠EPQ=∠AEP=∠a, ,PQ∥AB,AB∥CD, .PQ∥CD, '.∠FPQ=∠CFP=∠β， .∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠a+∠B. 即∠P=∠a+∠β， 可以运用以上结论解答下列问题： CS扫描全能王 得】亿人在用的扫描A如 【类比应用】 (1)如图3，已知AB∥CD,已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度效： (2)如图4，已知AB∥CD,点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA、PE,设 ∠A=∠a、∠CEP=∠B,则∠a、∠B、∠P之间有何数量关系？请说明理由： 【拓展应用】 (3)如图5，已知AB∥CD,点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA、PE, PED的角平分线与∠PAB的角平分线所在直线交于点Q,求∠P+∠Q的度数， 图1 图2 B B 图3 图4 图5 (第23题图) C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描A2023-2024 年大注区第二学期期末测试 七年级数学试卷参考答案 一、选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求) 1.D 2B 3.C 5.A 6.A 7.D 8.B 4.B 9 D 10.C 二、填空题(本题包括5小题,每小题3分,共15分) 11. 12.9 13.76 14.m3 15.①②④ 三、解答题(本题共8小题,共75分) 16.(10分)解:(1)(-1)2024+16--3+v-8 -1+4-3-2 ----3分 -0: --5分 (2)开立方,得x-1三-3 --8分 移项,得x-1-3,- -9分 合并同类项,得x--2. -10分 [2x-3y=-2① 17.(7分)整理,得 ---2分 1-2x+2y--4② ①+②,得-y=-6, 解得:-6,- 把y-6代入①. 得2x-18--2. 解得:一8, -6分 x-8 所以方程组的解是 _6 -7分 [2x-5<3(x-1)① 18.(8分)解: 2x② 3 由①得x>-2, -2分 由②得x<1, -4分 .解集为-2<x>1. 解集表示在数轴上如下: ,11, -5-4 -3-2-10 2 34 5 -8分 19.(8分)解:(1)由频数分布直方图可知:C组是100人. 由扇形统计图可知:C组占小明所在学校参加竞赛学生的25%. ·.小明所在学校参加竞赛学生人数为:100一25%一400(人), '.B组的人数为:400×20%一80(人), :.补全频数分布直方图如图所示 学生成绩频数直方图 △频数/人 160 _---_--_. 120 .......---1o0 80 80 0___。 40. 60 70 80 90100成绩/分 -3分 (2)由频数分布直方图可知:A组是40人, '.A组人数占班级人数的百分比为:40一400=10% ·.4组所对应的圆心角的度数为:360{×10%-36*; 故答案为:36”; -5分 (3)5000×100+180 -3500(人). 400 ----7分 答:估计全区参加竞赛的5000名学生中有3500人的成绩不低于80分. ----8分 20.(10分)解:(1)如图,△ABC即为所求. y△ A1(0,1),B(5,4),C(2,5):---4 寸 (2)P(2,0),垂线段最短: ---6分 (3)SABC= .△AOC与△ABC的面积相等. ..QC-7, -8 ) 所以点0的坐标为(0,9)或(0,-5).---10分 21.(10分)解:(1)·乙1+乙EDF=180。 -1分 1+乙2-180” '.EDF- 2- --3分 .FD//AB; -4分 (2)由(1)知:DF//AB .乙3-乙AEF- ----5分 “. 3-乙B .B= AEF- ----7分 ..EF//BC--- '. ACB= AFE- ---8分 ".乙AFE-50" .ACB=50”. ----10分 22.(10分)解:(1)设原计划篮球买x个,足球买y个, fx+y=60 根据题意得: -----2分 1100x+80y=5600' [x-40 解得: ----4分 20' 答:原计划篮球买40个,足球买20个。 (2)设篮球能买a个,则足球(80-a)个, ---6分 根据题意得:100a+80(80-a)<6890. ---8分 解得:a<24.5, --9分 答:篮球最多能买24个 --10分 23.(12分)解:(1)如图,过点P作PO/AB ----1分 .PO//AB,AB//CD. ..Po/CD. .乙DPO= D-40*,- ' APD= APO+ DPO=60{*}+40*=100*. 即。P-100* (2) P= + B-180*,理由如下: 如图,过点P作PO//AB, 6分 ----。 E : A+乙AP0=180*. D .乙A-乙a. '. AP$O=180*-A=180*-$ .PO//AB,AB//CD. 'Po//CD. '.OPE= CEP= B APE=OPE- AP= $-(180*-a)=+ -180$ 即P=乙a+/B-180* 分 (3)设乙BAF=x,乙DEO-y. .AF平分乙PAB,EO平分乙PED. '. PAB=2 BAF=2x,PED-2 DEO-2y . CEP=180*-PED-180*-2y, 10 分 由(2)可知,P= PAB+ CEP-180*=2x-2y 由材料的结论可知,0=乙BA+ DE=(180{-x)+y=180{-xy. -12 分