第一单元 第2课时 圆的认识（二）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第一单元 第2课时 圆的认识（二） 教学设计 【学习目标】 1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。 3.了解作图找圆心的方法，体会作图的数学魅力，拓宽学生知识面，激发学生的学习兴趣。 【教学重点】 通过折纸活动，探究圆的对称性，知道圆有无数条对称轴。 【教学难点】 通过折一折、画一画等方法找圆的圆心，发展学生空间观念。 【核心素养】 通过探究活动，发展空间观念。体会作图的数学魅力，拓宽学生知识面。 【学情分析】 本课时主要使学生认识到圆的轴对称性,与其他平面图形相比,圆具有很好的对称性:它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。本课时首先,通过折纸活动使学生认识到圆的对称轴必须经过圆心,直径所在的直线就是对称轴,因此圆有无数条对称轴。接着,梳理已经学过的轴对称图形,与圆形进行比较,深刻认识圆的独特性:只有圆有无数条对称轴。通过折纸活动找出圆心,认识到两条直径的交点就是圆心,并通过找圆心的方法培养学生的普遍化思维策略。最后,通过找组合图形的对称轴体会正多边形的对称轴一定是圆的对称轴,这也是组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、计数器 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：学生对对称轴图形的知识进行回顾,为新课的学习做好必要的知识准备。同时,学生通过感观能够知道圆是轴对称图形,顺利将学生带入新知的学习。】 1、 观察：你在生活中见到过这些美丽的图形吗？ 1.同学们，观察一下上面这些图片都有什么特点？ 2.生活中还有哪些具有这个特点的物体？ 3.我们前面学过的平面图形，哪些是轴对称图形？他们分别有几条对称轴？ 2、 知识链接：复习圆的半径、直径的知识。 同一圆中，直径是半径的2倍； 半径是直径的一半。 r= 我们上节课学习的圆形，它是不是轴对称图形呢？这节课我们就一起来研究它。板书课题：圆的认识（二） 学习任务一：通过折纸活动，探究圆的对称性。 【设计意图：利用多次折纸的活动让学生直接去探索、发现,在体会交流中,认识圆的对称性及对称轴的特点,充分培养学生自我探究能力,并能够体验到成功的乐趣。学生通过折纸活动,形象直观地发现圆的对称性区别于其他图形的特点——圆有无数条对称轴。为了鼓励学生参与的热情,将他们的折纸展示出来,同时也是为了让其他学生与之对比,进行检验。】 一、圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。 探究一：圆是不是轴对称图形？ 1.折一折，圆是不是轴对称图形呢？ 拿出准备的圆形纸片，折一折，你发现了什么？ 2.画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？ 引导学生发现将圆沿直径对折，正好完全重合，所以圆是轴对称图形;还发现沿着圆的任意一条直径对折，都能完全重合，那么圆的直径所在的那条直线就是圆的对称轴。因为圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。（课件演示） 二、我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。 探究二：我们学过的平面图形中哪些是称轴图形？ 学生拿出准备好的：长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等。折折看，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。(课件出示课本第5页的表格) （1）学生独立动手操作后填写表格，再交流。 （2）交流汇报，集体完成表格。 （3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。进一步理解圆的特征。学生会说出圆有无数条半径和直径；直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴…… 学习任务二：通过折一折、画一画等方法找圆的圆心，画组合图形的对称轴。 【设计意图：首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，利用经验找出这张圆形纸片的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征；然后通过教材进一步引导学生开展折纸活动，探究圆的轴对称性以及同一个圆中半径与直径的关系等。这是一个比较开放的活动，学生可能发现圆的其他特征，只要合理教师都应肯定，作为基本要求学生只要能探究出教材中的结论即可。】 一、你有办法找到一个圆的圆心吗？ 课件出示一张圆形纸片。 提问：你有办法找出这张圆形纸片的圆心吗？ (1)学生利用手中的圆形纸片动手折一折，尝试找到这张圆形纸片的圆心。 (2)小组内交流找圆心的过程，说一说自己是怎么想的。为什么要这样做？依据是什么？ (3)全班交流，根据圆的特征：圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是说半径相交的点就是圆心。 二、体会圆及其他图形的对称性。 课件出示教材5页下面的例题。 请找出上面各图的对称轴，与同伴交流。 引导学生找出解题关键：找出正方形和正六边形的对称轴，即整个组合图形的对称轴。 学生先在组内交流，然后全班汇报。 提问：你发现了什么？ 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：培养学生应用数学的意识，使学生进步体会圆的特征。通过练习让学生巩固已学的知识。通过练习让学生巩固半径与直径之间的关系，掌握圆的结构特征，巩固用圆规画圆的方法。】 1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的两条对称轴。 2. 小组合作，量一量，填一填。 （1）1元硬币的直径是 mm。 （2）照样子量一量1角和5角硬币的直径。 3. 图中圆的位置发生了什么变化？ (1)从位置A向 平移 个方格到位置B，再向 平移 ______ 个方格到位置C。 （2）从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个方格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 4. 剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？ 5. 易错题 选择：半圆有（ ）条对称轴。 A.2 B.1 C.无数 6. 能力题 在下面的长方形内画一个最大的圆，使画完后的图形有两条对称轴。 【作业设计】 1．“试一试”利用圆的对称性设计图案，并与同伴交流。 2．完成《分层作业》。 【板书设计】 圆的认识（二） 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 圆直径所在的直线都是圆的对称轴。 圆的组合图形的对称轴数量都取决于多边形对称轴的数量。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$