第21章 一元二次方程（5分钟目标小测word）-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级上册数学配套课件（人教版）

第二十一章　一元二次方程 21.1　一元二次方程 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 (C) A.xy+x+1=0 B.3x-2=x+1 C.-x2-1=2x D.-1=0 2.[2023·合肥庐阳区期中]若关于x的方程x2+3x+c=0有一个根为-1,则c的值为 (B) A.-2 B.2 C.-4 D.4 3.若关于x的方程(k-1)x|k|+1+6x-7=0是一元二次方程,则k=　-1　.  4.某菜鸟驿站第一天揽件100件,第三天揽件169件.设该菜鸟驿站日揽件量的平均增长率为x,则根据题意所列方程为　100(1+x)2=169　.  5.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)(x-5)2=36; 解:一般形式为x2-10x-11=0,二次项系数是1,一次项系数是-10,常数项是-11. (2)3y(y+1)=2(y+1). 解:一般形式为3y2+y-2=0,二次项系数是3,一次项系数是1,常数项是-2. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 第1课时　直接开平方法 1.方程x2-100=0的解是 (A) A.x1=10,x2=-10 B.x=0 C.x1=x2=10 D.x1=x2=-10 2.[2022·芜湖无为期末]方程(x+1)2=0的根是 (B) A.x1=x2=1 B.x1=x2=-1 C.x1=-1,x2=1 D.无实数根 3.方程2x2=1的解是　x1=,x2=-　.  4.已知一元二次方程(x-2)2=3的两根为a,b,则a+b的值为　4　.  5.解方程:2(x-5)2-8=0. 解:x1=3,x2=7. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时　配方法 1.[2023·安庆期末]用配方法解方程x2-2x=2时,配方后正确的是 (C) A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 2.用配方法解方程3x2+4x+1=0时,可以将方程化为 (A) A. B.(x+2)2=3 C. D. 3.方程x2+6x+9=0的解为　x1=x2=-3　.  4.若一元二次方程x2+bx+1=0可化为(x-2)2=3,则b的值为　-4　.  5.用配方法解方程:x2-4x-3=0. 解:x1=2+,x2=2-. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.2.2　公式法 1.用求根公式解一元二次方程5x2-1=4x时,a,b,c的值分别是 (C) A.5,-1,-4 B.5,-4,1 C.5,-4,-1 D.5,4,1 2.[2023·六安霍邱一模]关于x的一元二次方程x2-2023x-1=0的根的情况是 (A) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 3.用公式法解关于x的一元二次方程,得,则该一元二次方程是　x2+3x+1=0　.  4.若关于x的一元二次方程3x2+6x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为　3　.  5.[2023·合肥瑶海区期末]用公式法解方程:x2-6x=-1. 解:x1=3+2,x2=3-2. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.2.3　因式分解法 1.解方程x2+97x=0较为合适的方法是 (D) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 2.方程(x-2)(x+3)=0的解是 (D) A.x=2 B.x=-3 C.x1=2,x2=3 D.x1=2,x2=-3 3.方程x2-3x=0的解是　x1=0,x2=3　.  4.[2023·黄山休宁期中]方程(x+1)(x-2)=x+1的根是　x1=-1,x2=3　.  5.解方程:x2-6x-7=0.(因式分解法) 解:x1=7,x2=-1. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ *21.2.4　一元二次方程的根 与系数的关系 1.不解方程,直接判断方程3x2-5x-9=0的两个根的符号为 (B) A.同正 B.异号 C.同负 D.不能确定 2.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程可能是 (C) A.x2+3x-2=0 B.x2+3x+2=0 C.x2-3x+2=0 D.x2-2x+3=0 3.[2023·合肥瑶海区二模]一元二次方程x2-3x-5=0的两根之和为　3　.  4.若一元二次方程x2-4x+3=0的两个根是x1,x2,则x1·x2的值是　3　.  5.已知关于x的方程x2+mx-8=0有一个根是-4,求另一个根及m的值. 解:设另一个根为a. 由根与系数的关系,得-4a=-8,-4+a=-m, 解得a=2,m=2, ∴方程的另一个根为2,m的值为2. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　数字、循环、传播问题 1.一个两位数,它的十位数字比个位数字大3,且十位数字与个位数字的积是28,求这个两位数.设这个两位数的个位数字为x,则可列方程为 (A) A.x2+3x-28=0 B.x2-3x-28=0 C.x2+3x+28=0 D.x2-3x+28=0 2.一个QQ群里共有x个好友,每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息,共发信息1980条,则可列方程为 (B) A.x(x-1)=1980 B.x(x-1)=1980 C.x(x+1)=1980 D.x(x+1)=1980 3.电脑病毒传播快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,则下面所列方程中正确的是 (C) A.x(x+1)=81 B.1+x+x2=81 C.(1+x)2=81 D.1+(1+x)2=81 4.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,某市开展“健身杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场),现计划一共安排15场比赛,则应邀请　6　个足球队参赛.  1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时　平均变化率及利润问题 1.某药品经过两次降价,每瓶零售价由200元降为128元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 (B) A.200(1+x)2=128 B.200(1-x)2=128 C.200(1-2x)2=128 D.200(1-x2)=128 2.阳光体育用品商店的篮球销售价为每只100元,一次购买10只以上(含10只)可降价销售,购买30只以上(含30只)可再次降价销售.若两次降价的百分数相同,且一次购买30只,共需费用为2430元,设每次降价的百分数为x,则可列方程为　3000(1-x)2=2430　.  3.某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件的售价为a元,则每天可卖出(350-10a)件,物价局规定每件商品的利润不能超过进价的20%.若商店计划每天要赚400元,则每件商品的售价为　25　元.  1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时　面积问题 1.如图所示,用10米的铁丝网围成一个面积为15米2的矩形菜地,菜地的一边靠墙(不使用铁丝),如果设平行于围墙的一边为x米,那么可列方程为 (B) A.x(10-x)=15 B.(10-x)=15 C.x=15 D.(10-2x)=15 2.如图,在长为80 cm、宽为60 cm的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰,若装饰后画面的面积为6300 cm2.设镶嵌的装饰部分的宽度为x cm,则可列的一元二次方程是 (B) A.(80-2x)(60-2x)=6300 B.(80+2x)(60+2x)=6300 C.(80-x)(60-x)=6300 D.(80+x)(60+x)=6300 3.在长60 m、宽40 m的矩形场地中修建如图所示的两条宽度相同的小路,小路的面积为650 m2.设小路的宽为x m,则可列方程为 (A) A.40x+60x-x2=650 B.40x+60x+x2=650 C.60×40-(60-2x)(40-2x)=650 D.40x+(60-2x)x=650 4.如图,有一块宽为16 m的长方形荒地,某公园计划将其分为A,B,C三部分,分别种植不同的植物.若已知A,B地块为正方形,C地块的面积比B地块的面积少40 m2,则该长方形荒地的长为　26　m.  1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$