第21章 【计算提升专练】 解一元二次方程-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 上册 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 【计算提升专练】　解一元二次方程 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型1　遇到平方式选用直接开平方法 　　易转化为x2＝p或(mx＋n)2＝p形式的一元二次方程适合运用直接开平方法. 1.方程x2－9＝0的解是( ) A.x1＝3,x2＝－3 B.x＝0 C.x1＝x2＝3 D.x1＝x2＝－3 A 1 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.方程48－3(x－2)2＝0的解为　 　.  x1＝6,x2＝－2　 2 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.解下列方程: (1)(x＋1)2－15＝0; 解:x1＝－1,x2＝－－1. (2)2(x－1)2－18＝0; 解:x1＝4,x2＝－2. (3)(x－1)2－25＝0; 解:x1＝－9,x2＝11. (4)(x＋3)2＝4(x－3)2. 解:x1＝9,x2＝1. 3 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型2　遇到一次项系数是偶数选用配方法 　　当二次项系数化为1,一次项系数为偶数时,更适合运用配方法. 4.[2023·合肥庐阳区期末]一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为( ) A.(x－4)2＝3 B.(x－4)2＝15 C.(x－4)2＝17 D.(x＋4)2＝17 C 4 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[2023·合肥庐江期中]用配方法解方程2x2－4x－7＝0, 下列变形结果正确的是( ) A.(x－1)2＝ B.(x－1)2＝ C.(x－2)2＝3 D.＝7 B 5 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.解下列方程: (1)x2＋4x＝5; 解:x1＝1,x2＝－5. (2)x2－6x＋7＝0; 解:x1＝3＋,x2＝3－. (3)2x2－8x－6＝0; 解:x1＝2＋,x2＝2－. (4)4x2＋8x＋3＝0. 解:x1＝－,x2＝－. 6 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型3　遇到能因式分解的选用因式分解法 　　当方程易于因式分解成整式乘积等于0的形式时,适合运用因式分解法解方程. 7.一元二次方程x2＝－2x的解是( ) A.x1＝x2＝0 B.x1＝x2＝2 C.x1＝0,x2＝2 D.x1＝0,x2＝－2 D 7 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.一元二次方程x(x＋2)＝3(x＋2)的根是( ) A.x1＝x2＝3 B.x1＝x2＝－2 C.x1＝－2,x2＝－3 D.x1＝－2,x2＝3 D 8 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.小明在解一元二次方程x(x－2)＝2－x时,只得到一个解是x＝2,则他漏掉的解是　 　. x＝－1　 9 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.解下列方程: (1)(x－1)2＝4(x－1); 解:x1＝1,x2＝5. (2)[2023·合肥包河区期中]x(x－1)－2x＋2＝0; 解:x1＝1,x2＝2. (3)[2023·芜湖无为期中](x－3)2＝(2x＋5)2. 解:x1＝－,x2＝－8. 10 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[材料阅读题]阅读材料:为解方程(x2－1)2－3(x2－1)＝0,我们可以将x2－1视为一个整体,然后设x2－1＝y,原方程化为y2－3y＝0　①,解得y1＝0,y2＝3. 当y＝0时,x2－1＝0,∴x＝±1; 当y＝3时,x2－1＝3,∴x＝±2. ∴原方程的解为x1＝1,x2＝－1,x3＝2,x4＝－2. 解答问题: (1)在由原方程得到方程①的过程中,利用　 　法达到了降次的目的,体现了　 　的数学思想;  (2)利用上述材料中的方法解方程:(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0. 转化　 换元　 11 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解:(2)设x2＋3＝m. 由题意,得m2－4m＝0, 解得m1＝0,m2＝4. 当m＝0时,x2＋3＝0,方程无解; 当m＝4时,x2＋3＝4,解得x1＝1,x2＝－1. ∴原方程的解为x1＝1,x2＝－1. 11 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型4　遇到一次项系数是奇数选用公式法 　　当方程不易用因式分解法或配方法求解时,一般考虑运用公式法,公式法适合所有的一元二次方程. 12.用公式法解方程3x2＋5x＋1＝0,正确的是( ) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ A 12 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.用公式法解关于x的一元二次方程,得,则该一元二次方程是 　 　.  2x2＋7x＋1＝0　 13 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.解下列方程: (1)x2＋3x－1＝0; 解:x1＝,x2＝. (2)3x2＋x－5＝0; 解:x1＝,x2＝. (3)2x2－7x＝2. 解:x1＝,x2＝. 14 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$