第21章 【方法技巧专题】 配方法的应用-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年九年级上册数学配套课件（人教版）
2024-07-11
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教辅
内容正文：
RJ
数 学
9年级 上册
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类型1 用配方法配凑完全平方式
1.[2023·合肥瑶海区期中]用配方法将2x2－8x－3＝0变形,结果是( )
A.2(x－2)2－4＝0
B.2(x－2)2－＝0
C.(x－2)2－＝0
D.(x－2)2－11＝0
C
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2.[2023·六安期中]将一元二次方程2y2－2＝4y化成
(y－m)2＝n的形式,则(m－n)2 023＝( )
A.1 B.－2023
C.2023 D.－1
D
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类型2 用配方法解方程或求值
3.已知x2－8x＋18＝(x－m)2＋2,则m＝ .
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4.[2023·安庆期中]已知a2＋b2－4a－6b＋13＝0,则
(a－b)2023的值为 .
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5.用配方法解下列方程:
(1)x2－4x－1＝0;
解:x1＝2＋,x2＝2－.
(2)2x2－8x＋3＝0.
解:x1＝,x2＝.
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类型3 用配方法求最值
6.无论x取何值,代数式3x2－6x＋11的值( )
A.总大于8 B.总不小于8
C.总不小于11 D.总大于11
B
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7.无论a,b为何值,代数式a2＋b2＋6b＋11－2a的值总是
( )
A.非负数 B.0
C.正数 D.负数
C
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8.已知代数式4m2－4(m＋1)＋9.
(1)求证:不论m取任何实数,代数式的值总是正数.
(2)当m为何值时,此代数式的值最小?并求出这个最小值.
解:(1)∵4m2－4(m＋1)＋9＝(2m－1)2＋4≥4,∴不论m取任何实数,代数式4m2－4(m＋1)＋9的值总是正数.
(2)∵4m2－4(m＋1)＋9＝(2m－1)2＋4,
∴当m＝时,此代数式的值最小,这个最小值是4.
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类型4 用配方法比较代数式的大小
9.若M＝2x2－12x＋15,N＝x2－8x＋11,则M与N的大小关系为( )
A.M≥N
B.M≤N
C.M＝N
D.不能确定
A
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10.已知点P(m2,n),点Q(12m－37,n),下列关于点P与点Q的位置关系,说法正确的是( )
A.点P在点Q的右边
B.点P在点Q的左边
C.点P与点Q有可能重合
D.点P与点Q的位置关系无法确定
A
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