广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

广西壮族自治区河池市凤山县2023－2024学年八年级下学期期末数学试题 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答，在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 0 2. 下列y关于x的函数中，为正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形是菱形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩得分为（ ） A. 89 B. 91 C. 90 D. 92 5. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 9 D. 6. 在中，，则边的长为（ ） A. 3 B. 27 C. D. 7. 为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算．某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（ ）分 A. 9 B. C. D. 8. 在中，所对的边分别为由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，则的面积为（ ） A. 9 B. C. D. 10. 如图，直线，和的夹角，且，则两平行线和之间的距离是（ ） A. B. C. 5 D. 2.5 11. 如图1，正方形的边长为2，E为的中点，动点P从点A出发，沿匀速运动，运动到点C停止，设点P的运动路程为x，线段的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，的平分线交于点G，E是的中点，F是的中点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 函数中，当自变量____________时，函数值y等于0． 14. 一组数据为2，1，3，2，则这组数据的方差是____________． 15. 如图，在中，对角线相交于点，且，若，则________°． 16. 已知是整数，则正整数n的最小值是____________． 17. 如图，在四边形ABCD中，，，，，AB⊥BC，四边形ABCD的面积为___________________． 18. 如图，直线的解析式为分别与轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴正半轴于点，且，在轴下方存在点，使以点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 如图，已知直线与直线交于点． （1）当为何值时，； （2）若时，求x的取值范围． 21. 如图，在四边形中，，且，对角线相交于点O，且． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形． 22. 如图1是两条直角边长分别为斜边长为c的直角三角形纸片，图2是用四张图1纸片拼成的正方形图案． （1）用含有的式子表示图2中正方形的边长； （2）当时，小正方形的面积是多少？ 23. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 八年级 84 87 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_______，________． 同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 24. 某蔬菜批发市场规定，批发胡萝卜不少于50千克时，批发价为4元/千克．李叔叔携带现金1500元到这市场采购胡萝卜，并以批发价买进．设购买的胡萝卜为x千克，李叔叔付款后还剩余现金y元． （1）写出y关于x的函数解析式，并指出自变量的取值范围； （2）求（1）中函数的最大值． 25. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，于点于点与交于点O． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，求的长． 26. 综合与实践 同学，还记得学习研究一次函数的路径吗？请结合一次函数的学习经验探究函数的图象． （1）列表： x … 0 1 2 … y … 3 m n 3 … 表格中_____________，_____________； （2）在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）观察（2）中所画函数的图象，写出关于该函数的两条结论． 结论1：_____________； 结论2：_____________； （4）写出关于的方程的解，并简单说明此方程的解是如何得到的． 广西壮族自治区河池市凤山县2023－2024学年八年级下学期期末数学试题 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答，在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ； （2） 证明：，且， 在四边形是平行四边形， 由（1）已证， 所以在四边形是菱形． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）85，87，七； （2）220 （3） 我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好， 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）1300 【25题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为矩形， ， ， ， 四边形为矩形， 是的平分线， ， 为等腰直角三角形， ， 矩形为正方形； （2） 【26题答案】 【答案】（1）1；1 （2） 如图， （3）函数有最小值，最小值为；函数的图象关于直线对称 （4） ，理由如下： 画出函数和的图象，如图所示： 函数和的图象交点坐标分别为， ∴关于的方程的解为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $