5.2.2等差数列的前n项和课件-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

5.2.2 等差数列 的前n项和 一、巩固与预习 1. {an}为等差数列   ， 更一般的， ，d= . 2. a、b、c成等差数列b为a、c 的   . an+1- an=d an=a1+(n-1)d an=an+b a、b为常数 an=am+(n-m)d 等差中项 2b= a+c 在等差数列{an}中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 … = = = 3. 10岁的高斯（德国）的算法： 首项与末项的和：1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 ……………………………………… 第50项与倒数第50项的和：50+51=101 ∴101×（100／2）=5050 一、引例：1＋2＋3＋…＋100=？ 二、学习新课 ㈠等差数列前n 项和Sn = = . Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an (1) Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1 (2) (1)+ (2)得 2Sn=n(a1+ an) 下一页 上一页 三、公式的应用： 例1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的Sn （1）a1=5, an=95, n=10 （2）a1=100, d=－2, n=50 完成练习册21页 例1及思考题1 例3 如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔？ 练习： （1）等差数列5，4，3，2，…前多少 项的和 是－30? （2）求等差数列13，15，17，…81的各 项和 15项 1645 （3）在等差数列{an}中， 已知 求S16 （4）已知 a6=20 ,你能求出S11吗？ 课堂小结： 1.会用两公式 2.若d=0,an=a，则Sn=______ na 3.推导公式的方法是用倒序相加法 思考：若Sn=an2+bn，则｛an｝是等差数 列吗? 作业：. $$