青海省海南藏族自治州高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

2023-2024学年第二学期高一数学期中试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 长度为0的向量叫做零向量 B. 零向量与任意向量都不平行 C. 平行向量就是共线向量 D. 长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量 2. 已知点是平行四边形的对角线的交点，则（ ） A. B. C. D. 3. 若复数z在复平面内对应的点的坐标为，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 4. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，设圆锥部分的高为0.5米，圆柱部分的高为2米，底面圆的半径为1米，则该组合体体积为（ ） A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 6. 如图，在中，，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，，，，则（ ） A. 12 B. 6 C. D. 8. 如图，为了测量河对岸的塔高，某测量队选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与．现测量得米，在点处测得塔顶的仰角分别为，则塔高（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 已知复数，则（ ） A. z的虚部为 B. z是纯虚数 C. z的模是 D. z在复平面内对应的点位于第四象限 10. 下列命题正确的是（ ） A. 一个棱柱至少有六个面 B. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 C. 棱台的各侧棱延长后交于一点 D. 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 11. 下列各组向量中，能作为基底的是（ ） A. B. C. D. 12. 在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，，，则C的值可以是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 在四边形中，若，且，则四边形是______形. 14. 已知向量，，则在方向上的投影向量的坐标为______． 15. 的内角的对边分别为，则等于______． 16. 设i是虚数单位，则______． 四、解答题（共70分） 17. 复数，其中. （1）若复数为实数，求的值； （2）若复数为纯虚数，求的值. 18. 如图，在平面四边形中，，，，． （1）求的长； （2）求的正弦值． 19. 已知向量，. （1）若，求实数k的值； （2）若，求实数k的值. 20. 已知的内角的对边分别为． （1）求边； （2）求的面积． 21. 设为两个不共线的向量，若 （1）若，且与的夹角为，求； （2）若与共线，求实数的值； 22. 已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥． （1）求它的表面积； （2）求它的体积. 2023-2024学年第二学期高一数学期中试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】矩形 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $