辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

-# 2023-2024学年度下学期期末质量监测 七年级数学试卷 (* 装 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效 教师C 第一部分 选择题(共30分) 订 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只 C 有一项是符合题目要求的) 1. 下列运算正确的是 A. al0-a2-a5 B. a2+a-a& 线 C.(a+b)2-a2+b2 D.(a2)3-a6 C 2. “抛一枚均匀硬币,落地后反面朝上”这一事件是 A. 随机事件 B. 必然事件 C. 确定事件 内 D. 不可能事件 C 3. 若M(5x-)=-25x2,那么代数式M应为 C. 5x2 B. -2-5x A.-5x+y2 .. D.5x2-y2 4. 下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾顺次连接后,能摆成三角形的一组是 不 A.1,2,2 B.2,3,6 C. 2,2,5 D. 1,2,3 5. 如图,点C在乙AOB的边OB上,用尺规作出了之BCD=乙AOB.以下是排乱的作 图过程: C 要 ①以C点为圆心,OE长为半径画强MN,交OB于点M ②作射线CD,则/BCD=/AOB. C ③以M点为圆心,EF长为半径画强,交孤MN于点D ④以O点为圆心,任意长为半径画狐EF,分别交OA,OB于点E,F 答 则正确的作图顺序是 # 。 A. ①-②-③-④ B. ③-②-④-① C. ④-①-③-② D. ④-③-①-② 七年数学 第1页(共8页) 6. 如图,已知AB//CD,AE=CF,则下列条件中不一定能使 ABE CDF的是 _B #_# A. AB-CD B. BE/DF C. 乙B-乙D D. BE-DF 7. 如图,折叠一张长方形纸片,已知1三68*},则/2的度数是 B.560 C. 62o A. 52o D. 688 8. 一辆汽车从A地启动,加速行驶一段时间后保持匀速行驶,接近B地时开始减速行 驶,到达B地时恰好停止,如图所示的哪一个图象可以近似地刻画出汽车在这段时 间内的速度变化情况 速度 速度 A. B. 时间 可间 速度 速度 C. D. 时间 时间 9. 如图,在 ABC中,已知边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm 4DC的周长为9cm,则 ABC的周长是 B. 12cm C. 15cm A.10cm D. 17cm 10. 如图所示,在 ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且 ABC 的面积为96,则 BEF的面积是 C B.32 C.24 A.48 D.16 七年数学 第2页(共8页) 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 12. 若多项式x2+2kor+9是关于x的完全平方式,则k- . 13. 如图,AD、AE分别是 ABC的角平分线和高线,B=50{, C=70{, 则乙EAD- 。. 14. 如图是小颗同学在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平 台平行,若1-31*,2=66*,则乙3的度数为 . 工作篮 支撑平台 $5. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD, BAD=140*,AB1CB于点B,AD1CD 于点D,E、F分别是CB、CD上的点,且EAF=70*,下列说法①DF=BE; ②FA平分DFE;③AE平分FAB;④CF+CE>FD+EB. 其中正确的是 .(填写正确的序号) C E 七年数学 第3页(共8页) 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(每小题5分,共10分) (* (2) a a5+(a2)4+(-3a4)2-l0-a2. C ,白 C 17.(本小题8分) 如图, ABC的顶点A,B,C都在网格线中小正方形的顶点上,利用网格线按 。 下列要求画图 _ -..... 不O Q (1)画 ABC,使它与 ABC关于直线/成轴对称 , (2)求 ABC的面积 (3)在直线/上找一点P,使点P到点A,点B的距离之和最短 线题 七年数学 第4页(共8页) 18.(本小题8分) 如图,已知 1+ 2=180{*},且 3= B (* 装 C 订 B C (1)试判断之AFE和乙ACB的大小关系,并说明理由 线 (2)若CE平分乙ACB,且 2=110{*。3=50{},求乙AFE的度数 C C 19.(本小题8分) 由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这 段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过 C 不 140km/h),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表 刺车时车速v(km/h) 30 10 t0 #2 50 C 刹车距离s(m) 2.5 7.5 , 10 0 要 12.5 请回答下列问题: C (1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 : 答 (2)当刹车时车速为60km/h时,刹车距离是 m; C (3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式: : (4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为32m,推 测刹车时车速是多少?并说明事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶? (相关法规:《道路交通安全法》第七十八条:高速公路上行驶的小型载客汽车最高 车速不得超过每小时120公里) 七年数学 第5页(共8页) 20.(本小题9分) 中华文明,源远流长,中华文字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校举行了 一次“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了m名学 生的成绩 (单位:分)作为样本进行整理,并将结果绘制了不完整的条形统计图和扇 形统计图. A学生人数 # 。 15% A:90<x<100 B:80x<90 B C:70x<80 D:60x70 A E:50x<60 0 50 60 70 8 90100分数/等级 请根据图表中提供的信息,解答下面的问题 (1)若想了解某班的“汉字听写”大赛情况,更适合采用 :(填写“普查” 或“抽样调查 (2)m= ,n= ; (3)若从该样本中随机抽取一名学生“汉字听写”大赛的成绩,求其恰好在 “60<x<70”范围的概率; (4)若成绩在90分以上的A级(包括90分)为“优秀”,则该校参加这次比赛的 1600名学生中成绩“优秀”的学生大约有多少人 七年数学 第6页(共8页) 21.(本小题8分) 已知(2x2+mx-n)(x-1)展开的结果中,不含x2和x项.(n,n为常数) (1)求m,n的值; (2)先化简,再求值:[(5m-n)2-(5m+n)(5m-n)](2n).(m,n利用 (1)结果) 22.(本小题12分) 一次数学活动课上,老师准备了若干张如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的 正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形,并用A 种纸片1张,B种纸片1张,C种纸片2张拼成如图2的大正方形 ## 图1 图2 (1)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)^{}a2}+b^2},ab之间的等量关系; (2)若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形,则需要A种纸片1张,B种纸片2 张,C种纸片 张 (3)结合(1)题中的相关等量关系,解决如下问题 ①已知:a+b-5,a2+b?-15,求ab的值; ②已知:(a-2025)2+(2024-a)2-5,求(a-2025)(a-2024)的值 七年数学第7页(共8页) 23.(本小题12分) (1)问题探究:如图1,在 ABC与 CDE中,乙B=乙E=乙ACD=90*, AC=CD,B、C、E三点在同一直线上,AB=2,ED=3,求BE的长; ( (2)类比迁移:如图2,在Rt ABC中,乙ABC=90,BC=2,过点C作 CD1AC,且CD=AC,求 BCD的面积; (3)综合运用:如图3,在四边形ABCD中 订 若CB=CA, ABC= CAB= ADC=45*, ACD面积为14且CD=7,则 C BCD的面积为. _.(直接写出结果) 线 O 图: 圈2 图 -... 7。 sr ,。 线题 七年数学 第8页(共8页) 七年数学答案及评分标准2024.7 1.D 2.A 3. B 4.A 5.C 6.D 7.B 8. A 9.C 10.C 11.-x 12.+ 13. 10 14.145* 15.②④ (13题多写单位、14题没写单位均扣1分、15题答对个2分,答对两个刻一个错误也2分) 16.解:(1)原式-1x1-5+8 (四个结果各1分) ............4分 =-1-5+8 -2 ..............分. (2()+(-):-* -++9r- (四个结各1分) ...........9分. -1Q: .............分. 17.解:(1)如图. A:B:C即为所求: 作圈2分答1分 ...............分 (2)4B/C的面积-4x3-x1x2-x4x2-x3x2-4 ............分. 答: ABC:的面积为4 ................6分 (3)如图点P是所求 连按A.B或AB均可1分.结论1分...............8分 18.解:(1):相等 ............分. :乙1+2=180.乙2+乙AFC=180 .乙AFC=乙1. .AB/FD ..................2分 .乙3=乙AFF 又:乙3=乙B(已知). .乙AFF=ZB .. FE/CB ..................3分 .乙AFF=乙ACB ...............4分 $($$) 3= B:3=$ 0$$$$ . B=50*. ...............分 22=110. .BCEF=1 $ $0*- B$- 2= 0*$ ............6分. :CF平分乙ACB :/ACR=2/BCF=40* ............分 .' FE/CB .乙AFE= ACB=40*$ ..............8分 答:乙AFE的度数是40* 19.解:(1)刻车时车速:刻车距离 .............分 (2)15 ................3分 (3)s=0.25v(v>0) (没写(v)不扣分) ..........分... (4)解:当s=32时.32=0.25v ................6分 'v=128 ............分 .:128>120 答:推测刻车时车速是128km/h. 所以事故发生时.沉车是超速行..........-8分 20.(1)普查: ............分 (2)200.10 (写200名不扣分) .............分 (3)因为样本抽取了200名学生的成绩,其中在60 x<70范图的有20名学生成绩 所以P(在60<xX<70的范-1 ...............6分 (本次考试没写前面的文字叙述不扣分,2 1分. 1分) 80 (4) -x1600=640(人). 200 ............分. 答:该校参加这次比赛的1600名学生中成绩一优秀”的学生大约有640人.........-9分 (过程1分,结果1分,答1分,答中没有“约”扣!分)