2024年内蒙古自治区满洲里科右前旗中考模拟测试数学试题

科右前旗2024年初中毕业年级中考模拟试题 数 学 学校：________姓名：________班级：________考号：________ 考生须知： 1．本试卷共3页，共26道题，满分120分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 点a在数轴上的位置如图所示，试比较a、、大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某细菌的直径为毫米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. “从一个只装有黄球的箱子中取出白球”是确定事件 B. 若平均数相同的甲，乙两组数据，，则甲组数据更稳定 C. 了解世界各国人民生活满意度，应采用普查的方式 D. 任意抛出一些硬币，一定有恰好一半正面朝上 7. 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值是（ ） A. 108° B. 36° C. 72° D. 144° 8. 已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则k的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9. 数学家斐波那契编写的《算盘书》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，在正方形中，点的坐标分别是，，点在抛物线的图象上，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线l相切．设半圆，半圆，…，圆的半径分别是，，…，rn，，则当直线l与x轴所成锐角为，，且时，的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 13. 分解因式： _____________． 14. 若 ，则的立方根是_____________． 15. 一个扇形的半径长为，面积为，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的高______． 16. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，，，则的长为________． 17. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_____． 三、解答题（本题4小题，每小题6分，共24分） 18. 计算：． 19. 先化简：，再从，，0，1中选择一个适合的数作为x代入求值． 20. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是______； （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数的概率。 21. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座米，底座与支架所成的角，支架的长为2.50米，篮板顶端点到篮框的距离米，篮板底部支架与支架所成的角． （1）求支架的顶端到地面的距离的高度．（精确到0.01米） （2）求篮框到地面的距离．（精确到0.1米） （参考数据：，，，，） 四、（本题7分） 22. 如图，四边形是平行四边形，相交于点O，E为的中点，连接，过点E作于点F，过点O作于点G． （1）求证：四边形是矩形； （2）若四边形是菱形，，求的长． 五、（本题7分） 23. 为丰富同学们的课外生活，某中学开展了一次知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据得分（满分100分）按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上（含）且低于80分的为“合格”；80分以上（含）且低于90分的为“良好”；90分以上（含）为“优秀”．汇总后将所得数据绘制成如图所示的不完整的统计图． 请根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生人数是___________人，圆心角___________． （2）补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级； （3）学校计划给获得“优秀”、“良好”等级的同学每人分别奖励价值30元、20元的学习用品，若学校共有800名学生参加本次竞赛，试估计该校用于本次竞赛的奖品费用． 六、（本题8分） 24. 如图，的半径，点B是的一点，连接与相交于点P，点C是射线上的一点，连接． （1）如图1，若，求证：是的切线； （2）如图2，若点P是的中点，，的半径为4，求的长． 七、（本题10分） 25. 阅读名著，感受经典，丰富内涵，品味人生．某书店售卖的《儒林外史》和《水浒传》两本名著的单本进价和售价如表所示： 进价（元/本） 售价（元/本） 《儒林外史》 a 《水浒传》 b 已知该书店购进本《儒林外史》和8本《水浒传》共需元；购进本《儒林外史》和5本《水浒传》共需元． （1）求a、b的值； （2）该书店一次购进《儒林外史》和《水浒传》共本，其中购进《儒林外史》的数量不少于《水浒传》的，销售完这本书获得的总利润为w元，要使获得的总利润最大，应怎样购进《儒林外史》和《水浒传》？总利润最大是多少元？ 八、（本题13分） 26. 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点． （1）求抛物线的函数解析式． （2）点在线段上运动，过点作轴的垂线，与交于点，与抛物线交于点，连接、，求四边形的面积的最大值． （3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得以点A、C、M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 科右前旗2024年初中毕业年级中考模拟试题 数 学 学校：________姓名：________班级：________考号：________ 考生须知： 1．本试卷共3页，共26道题，满分120分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】 三、解答题（本题4小题，每小题6分，共24分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，当时，原式（或当时，原式） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）2.24米 （2）3.1米 四、（本题7分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， 点是的中点， ． ， ， 于点，于点， ， 四边形是平行四边形 ， ， 四边形是矩形； （2） 五、（本题7分） 【23题答案】 【答案】（1）50；72 （2） 补全统计图如下： 成绩的中位数落在良好等级 （3）14240元 六、（本题8分） 【24题答案】 【答案】（1） 如图1，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的切线； （2） 七、（本题10分） 【25题答案】 【答案】（1）a的值为，b的值为 （2）当购进本《儒林外史》，本《水浒传》时总利润最大，为元 八、（本题13分） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）四边形的面积最大为16； （3）点的坐标为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $