安徽省亳州市2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题

高一数学（人教版） 本试卷共4页，19题.全卷满分150分，考试时间120分钟. 考生注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知直线和平面，则成立的一个充分条件是（ ） A. 存在一条直线且 B. 存在一条直线且 C. 存在一个平面且 D. 存在一个平面且 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. 10 D. 4 6. 已知一组数据的平均数为3，方差为，则另一组数据的平均数与方差分别为（ ） A. 12，1 B. 12，4 C. 17，4 D. 17，1 7. 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，得函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足为自然对数的底数，若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 抛掷两枚大小相同质地均匀的骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，“第一枚出现偶数点”，则（ ） A. A与B互斥 B. A与C互为对立 C. A与B相互独立 D. A与B互为对立 10. 已知正数满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知等腰中，底边，点满足，，点是的外接圆上的任意一点，则（ ） A. B. C. 外接圆半径为 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 一组数据为，则该组数据的第分位数为______． 13. 在平面直角坐标系中，是第四象限角，是其终边上一点，则______． 14. 三棱锥中，底面是等腰直角三角形，为斜边，，是正三角形，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为______． 四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某企业有A，B两个车间生产同一种型号的产品，检验小组对两个车间各生产的100件产品均随机抽取6件检测、获得质量指标值（满分值为10，8分为合格品），如下表所示： A车间产品质量指标 10 9 7 8 10 10 B车件产品质量指标 10 6 10 10 9 9 （1）以频率作为概率，估计A，B两车间生产该批次产品的合格率； （2）分别求出6件产品的平均数与方差，以此为依据，判断哪个车间生产质量更好？ 16. 某班级举办猜字谜比赛，比赛分为预赛和决赛两个环节，每个环节比赛只有“过关”与“不过关”两种结果，预赛和决赛都过关则比赛过关．甲和乙两位同学报名参加比赛，在预赛中过关的概率分别为，，在决赛中过关的概率分别为，，且所有比赛是否过关相互之间没有影响． （1）求甲和乙比赛都过关的概率； （2）求两人比赛中至少有1人不过关的概率. 17. 记锐角的内角的对边分别为，且满足． （1）求角； （2）若，求的取值范围． 18. 如图，在正四棱锥中，所有棱长均为，点是棱的中点，点是底面内任意一点，点到侧面的距离分别为． （1）证明：平面平面； （2）求； （3）记与侧面所成的角分别为，证明：． 19. 对于有序实数对，记，，其中表示和两个数中最大的数． （1）对于有序实数对，求的值； （2）记为四个数中的最小值，对于有序实数对和，试分别对和的两种情况比较和的大小； （3）在由4个实数对组成的所有有序实数对中，直接写出一个有序实数对，使得最小，并写出的值． 高一数学（人教版） 本试卷共4页，19题.全卷满分150分，考试时间120分钟. 考生注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） A车间生产随机抽取6件产品的平均数为， 方差为， B车间生产随机抽取6件产品的平均数为， 方差为， 因为，所以A车间生产的产品质量比B车间生产的产品质量更稳定，故选A车间生产的产品更好. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） 因为在正四棱锥中，所有棱长均为，点是棱的中点， 所以，， 又，平面，所以平面， 又平面，所以平面平面； （2） （3） 设平面与的交线为，，， 过点作平面使得平面， （即过点作交于点、交于点，再在平面内作，连接， 则，又，平面，所以平面， 又，平面，平面，所以平面， 又平面与的交线为，平面，所以， 所以平面）， 设，，，， 所以，即， 所以，同理可得， 所以， 设，同上方法可得， 所以， 而， 所以， 又与侧面所成的角分别为， 则，，，， 而， 所以. 【19题答案】 【答案】（1），； （2）； （3），. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $