河南省驻马店市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题

驻马店市2023~2024学年度第二学期期终质量监测 高一数学试题 本试卷共19道题,满分150分,考试时间120分钟 注意事项: 1.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上,在本试卷上答题无效 2.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(答字)笔或 碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚 4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效 5.保持卷面清洁,不折叠、不破损. 一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.2024*的终边所在的象限是 本) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知a,b是两条不同的直线,a是一个平面,若a/a,6a,则 A.a/b B.a与b异面 C.a与b相交 D.a与没有公共点 ) B.一2 D.2 算足够多的项就可以确保显示值的精确性.比如,用前三项计算sin0.5,就得到sin0.5~ A.0.53 B.0.54 C.0.55 D.0.56 5.函数f(c)-2sin(tux+)(o0,0<<n)的最小正周期为T,若f(T)-1,则- 2 A_ D5 高一数学第1页(共4页) 6.设复数乙满足 1## A1 # 7.设角a满足sina(v③一tanlo*)-1,则a的可能值为 B.50* C.80。 A.40* D.100 8.已知正四面体P一ABC内接于球O,E为底面三角形ABC中边BC的中点,过点E作球 O的截面,若存在半径为2、3的截面圆,则此四面体的梭长的取值范围 A.[2/2,2/③] C.[4/2,4③] B.[2③,2/6] D.[43,46] 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的6分,部分选对的得部分分,有错选的得0分 9.已知a,b,c是三个向量,则下列命题正确的是 A.若]-0,则-0 B.若#-##,则- C.若lāl+1l-l+l,则/ D.若ā与共线,则-或--# 10.如图,正方体ABCD一A.B.C.D.的梭长为1,O为BD的中点,直线A.C与平面C.BD 交于点M,则下列结论正确的是 C A.C.,M,O三点共线 B.平面A.D.C1平面C.BD 11.已知函数f(x)-sin(2x+)(0<<)在(o,)上有最大值,则 A的取值范围为(“) B./f()在区间(,)上单调递减 C.f(x)在区间(0,q)上无零点 D.存在两个y,使得一f()-1 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 13.设D为△ABC所在平面内一点,BC-3CD,E为AD的中点,BE与AC交于点F,设 AF-aAC,则-__: 14.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,记BC边上的高为h,若A为锐角, 高一数学 第2页(共4页) 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知ā,均为单位向量,且|ā+-1 (1)求1-; (2)求向量a十与的夹角; (3)求向量a十在方向上的投影数量. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)-sin(ux+)(o>0,0<o<x)的最小正周期为x,且图象关于点(. 0)对称.把函数f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右 (1)求函数f(x)和g(x)的解析式; A起 17.(本小题满分15分) 如图,六面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,AE-2BF,BF/AE,BF1AD,且 平面ACE1平面ABCD. (1)在DE上确定一点M,使得FM/平面ABCD; (2)求证:AE工平面ABCD; (3)若AB一AC一BF一2,求六面体ABCDEF的体积 高一数学 第3页(共4页) 18.(本小题满分17分) 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的外接圆的半径R-、/3,且 满足cosA _cosB (1)求角B; (2)若BD为AC边上的角平分线,且BD一2,求△ABC的面积; (3)设△ABC的外接圆的圆心为O,且OB-xOA+OC(,R),求入十的取值 范围. 好 面一,个回出小)共本,题个共本;数 19.(本小题满分17分) 阳日会要 在三校锥P一ABC中,AB-AC-PB-PC,点P在平面ABC内的投影为H,连接AH. (1)如图1,证明:AP1BC; 和夜一注./ (2)如图2,记PAB=6,直线AP与平面ABC的夹角为A,BAH-6。,求证:cos8= cos·cos,并比较e和6,的大小; (3)如图3,已知AB-5,AP-4,BC-6,M为平面PBC内一点,且AM-4,求异面直 线AM与直线BC夹角的最小值 。 甜 。 1H B )& ) 图1图2 图3 2)。 ) ../. 高一数学 第4页(共4页)