2024年中考数学专题训练-圆的切线证明

2024年中考数学专题训练- 圆的切线证明 1．如图，以的边为直径作．点D在劣弧上，是的切线，分别连接、、，其中交于点E，延长交于点F，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的面积； (3)若，求的值． 2．如图，在圆内接四边形中，为的直径，点D关于的对称点E在边上，连接并延长交于点G，圆心O在上，过点D作． (1)求证为的切线； (2)若，，求的长． 3．如图，是的直径，，点E在的延长线上，且． (1)求证：是的切线； (2)当的半径为2，时，求的值． 4．如图，等腰中，以为直径的与的延长线分别交于点，垂直于． (1)求证：为的切线； (2)若，求的长． 5．如图，在中，为直径，平分交于点，交于点，在的延长线上有一点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，探究线段和之间的数量关系，并证明； (3)在（2）的条件下，若，求的半径和的长． 6．如图，在中，，以为直径的交于点D，连接，过点D作于点E，延长交于点F，连接． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的长． 7．如图，在直角坐标系中， 的圆心为，半径为，点在上，点在轴的负半轴上，为等边三角形． (1)点的坐标为 ； (2)求证：是的切线； (3)若将沿水平方向平移至 且直线是的切线，求的坐标． 8．如图，在中，于点F，点D为上一点，连接，交于点G，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 9．如图，内接于，是的直径，是上的一点，平分，，垂足为，与相交于点． (1)求证：是的切线； (2)当的半径为，时，求的长． 10．已知为的直径，与相切于点A，弦于点M，． (1)求证：为的切线； (2)若，，求图中阴影部分面积． 11．如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边交于点，连接，．    (1)求证：是的切线； (2)若，的直径为4，求的长． 12．如图，内接于，，是的直径，E是延长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 13．如图，是的直径，弦于点，过点作交的延长线于点，点是延长线上一点，．． (1)求证：是的切线； (2)若，，求半径的长． 14．如图，内接于，为直径，作的角平分线交于点，过点作交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为，，求线段的长． 15．如图，在中，，以为直径作，与交于点D，与交于点E，过点C作，且，连接． (1)求证：是的切线； (2)若半径为5，，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$