辽宁省阜新市彰武县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

彰武县2023-2024学年度第二学期七年级期末试卷 数 学 （本试卷共23道题 满分：120分 考试时间：120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C. 实心铁球投入水中会沉入水底 D. 抛出一枚硬币，落地后正面向上 3. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 作的平分线的过程如下： ①在上分别截取，使； ②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点C； ③作射线，则就是的平分线． 用三角形全等的判定解释作图原理，下列最为恰当的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为的正方形中，减去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用窗钩可将窗户固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 9. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A. y=2n+1 B. y=2n+n C. y=2n+1+n D. y=2n+n+1 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是__________． 12. 若a2＋b2＝2,a＋b＝3，则ab的值为__________. 13. 彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费__________元． 14. 如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________. 15. 如图，和都是等边三角形，A、B、D三点共线．下列结论：①；②；③；④∥．其中正确的有__________（只填序号）． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2）； 17. 先化简，再求值：[]÷（），其中． 18. 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求： （1）所画的两个四边形均是轴对称图形． （2）所画的两个四边形不全等． 19. 如图，，，，判断与的大小关系，并说明理由． 20. 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中任取一个球是黑球的概率． 21. 如图，在中，，E，F分别在三边上，且，，G为的中点． （1）若，求的度数； （2）试说明：垂直平分． 22. 某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答： (1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？ (2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？ (3)服药后14 h时，每毫升血液中含药量是多少微克？ (4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？ 23. 如图，在中，为锐角，点D为直线上一动点，以为直角边且在的右侧作等腰直角三角形，，． （1）如果，： ①当点D在线段上时，如图1，线段、的位置关系为_____________，数量关系为_____________． ②当点D在线段的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由． （2）如图3，如果，，点D在线段上运动、探究：当等于多少度时，？请说明理由． 彰武县2023-2024学年度第二学期七年级期末试卷 数 学 （本试卷共23道题 满分：120分 考试时间：120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】29 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】119° 【15题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 如图所示： 【19题答案】 【答案】 解：， 理由：因为， 所以 所以， 所以 因为， 所以 所以， 所以． 【20题答案】 【答案】（1）200；（2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接， 在和中， ， 所以， 所以， 因为G为的中点，所以 ， 所以垂直平分． 【22题答案】 【答案】（1）服药后2h血液中含药量最高，每毫升血液中含6μg；（2）在服药2h内，每毫升血液中含药量逐渐升高，在服药2h后，每毫升血液中含药量逐渐下降；（3）2μg；（4）h 【23题答案】 【答案】（1）①垂直，相等； ②都成立，理由如下： ∵， ∴， 即：， 又∵，， ∴， ∴，， ∵在，， ∴，即 ∴； （2）当时，，理由如下： 过点A作交的延长线与点，则， ∵， ∴， 在中，，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴∠BCE=， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $