广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2024年春季学期阶段性学业质量监测八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 如图，把两张完全一样的长方形纸片叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 梯形 C. 正方形 D. 菱形 4. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 式子在实数范围内有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数（）的图象经过点，则这个函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则（ ） A. 115° B. 75° C. 65° D. 55° 9. 已知某汽车耗油量为0.1L/km，油箱中现有汽油50L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的油量为yL．则此问题中的常量和变量是（ ） A. 常量50；变量x． B. 常量0.1；变量y． C. 常量0.1，50；变量x，y． D. 常量x，y；变量0.1，50． 10. 对于函数y=-2x+4，下列说法正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 它的图象与y轴的交点是（0，4） C. 它的图象经过点（2，8） D. 它的图象不经过第一象限 11. 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积为24，则EC等于（　　） A. 2 B. C. 4 D. 12. 如图，图甲是第七届国际数学教育大会（简称～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么，，…，这些线段中有多少条线段的长度为正整数（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若x＞0，化简=______． 14. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______． 15. 如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是______． 16. 点到原点的距离为______． 17. 如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为和行驶时间之间的函数关系图象如图所示，则以下结论：①甲在途中停留了小时；②A、B两地相距；③甲、乙两人同时到达目的地；④乙比甲晚出发小时．其中正确的是______．（填写序号）． 18. 如图，正方形的边长为3，E是上一点，，连接与相交于点F，过点F作，交于点G，连接，则点E到的距离为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2） 20. 某登山队大本营所在地的气温为，海拔每升高气温下降．登山队员由大本营向上登高时，他们所在位置的气温是． （1）请用函数解析式表示y与x的关系； （2）当登山队员由大本营登高时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？ 21. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形． 22. 如图，在中，D是的中点，交于点E，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，O为坐标原点． （1）求点B的坐标； （2）请在坐标系中用描点法画出该函数的图象； （3）若点C是该函数图象上的动点，当的面积为6时，求点C的坐标． 24. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中均为整数），则有．．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得_____，___________； （2）若，且均为正整数，求的值． 25. 消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． （1）求处与地面的距离． （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 26. （1）如图1，在矩形中，点，分别在边，上，，垂足为点．求证：． 【问题解决】 （2）如图2，在正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连接．求证：． 【类比迁移】 （3）如图3，在菱形中，点，分别在边，上，，，，求的长． 2024年春季学期阶段性学业质量监测八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】x 【14题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】①②④ 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：， ， 在和中， ， ≌； （2）证明：如图所示： 由（1）知≌， ， ， ， 四边形ABDF是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） 解：连接， ∵D是的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 函数图象如图所示： （3）或 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 【25题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【26题答案】 【答案】 （1）证明：四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， ； （2）证明：四边形是正方形， ，，， ， ， ， 又， ， 点在的延长线上， ， ， ， ， ， ； （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $