广东省肇庆市封开县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题

封开县2023-2024学年度第二学期期末质量监测题 七年级数学 (时间:120分钟,满分:120分) 。,选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 L,下列四个数中最小的数是() A.-1 B.-3 C.0 D.- 2.如题2图,下列各点在阴影区域内的是() A.(-1.5,4 B.(3-2) C.(5,5) D.(-2,-1) 3.面积为10m的正方形地毯,它的边长介于() A.2m与3m之间 B.3m与4m之间 C.4m与5m之间 D.5m与6m之间 3x+y=5 4.方程组 题2图 2x-y=0 的解是() x=-1 A. x=2 y=4 /2 B. y=-1 D y=-2 5.如图,数轴表示的不等式的解集是( -101 A.x>-1 B.x<0 C.x≤2 D.x<2 6.36的平方根是(,) A.-6 B.36 C. 6 D. 6 7.如题7图,把一块直角三角板的60 角的顶点放在直尺的一边上,如果∠1=55 ,那么∠2的 度数是() A.35 B.559 C.65 D.75 8.如题8图,将木条4,b与c(木条看做直线)钉在一起,∠2=50 ,若要使木条a与b平行, 则∠1的度数应为() A.40 B.50 C.90 D.130 9.下列调查中,适合用全面调查方法的是() A。调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某品牌灯管的使用寿命 C,了解某班学生的身高情况 D.检测某城市的空气质量 10.如题10图。用两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放,一把直尺压住射线OB交射线 D1于点从,另一把直尺压住射线OA交第一把直尺于点P,作射线OP,若∠BOP=28 ,则L1MP 的大小为() A.46 B.52 C.56 D.62 题7图 题8图 题10图 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分 11.若正方体的体积为5,则它的棱长为 12.比较大小:44. 13.如题13图,小明手持激光灯照向地面,激光灯发出的光线C0与地面AB形成了两个角,若 ∠BOC=5∠AOC,则∠AOC的度数为 14.在方程2x+y=7中,用含x的代数式表示y,则得 15.如题15图,在长为20m,宽为16m的长方形空地上,沿平行于各边分割出三个形状、大小 一样的小长方形花圃,则其中一个小长方形花固的长为 m. 题13图 6m 题15图 20m 三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. x+2y=0 16.(1).计算:√25+(-2)3+-8 (2)解二元一次方程组: 3x+2y=8 17.如题17图是一所学校的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个 主要位置恰好落在整格点.若实验楼的坐标为(0,-3),图书馆的坐标为(-1,3) (1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出校门的坐标: (2)若食堂的坐标为(一4,2),请在坐标系中标出食堂的位置. 图中置 题17图 0 2 18.如题18图,已知∠B=118 ,CA平分∠BCD,AB11CD,求∠I的大小. 题18图 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. x-2≥-5 19.解不等式组 3x<x+2,并把解集在数轴上表示出来 4-3-2-1012 20.有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2 辆乙种客车的总载客量为105人.请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人? 21,4月23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启 发,让人滋养浩然之气,”为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,从我做起” 的主题活动,学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布 表和频数分布直方图的一部分如下: 课外阅读时间(单位:小时) 频数(人数) 频率 0<1≤2 频数(人数) 0.04 2<t≤4 25 0.06 20 4<1≤6 15 0.30 15 6<1≤8 0.50 10 1>8 b 0 6 8小时以上时间/小时 请根据图表信息回答下列问题: (1)频数分布表中的a=, b= (2)将频数分布直方图补充完整: (3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”,请你估计该校1500名学生 中评为“阅读之星”的有多少人? 五、解答愿(三)本大题共2小题,每小题12分,共24分. 2江.将一副三角板拼成如图所示的图形,即∠BMC-∠ADE=90 ,∠DAE=∠B=4S,∠C=30 , ∠B=60 ,DE与AC相交于点F, )如图1,如果∠BAD=75 ,那么AB与BC平行吗?试说明理由: 2)如图2,将 1DE绕着点A逆时针旋转,使得点D落在边AC上, 点M,连接AM,若4B=1.8,AC=3,AD=2,求 ACM的面积 连接ED并延长交BC于 E 图2 23.平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),C(c,b)其中a,b满足:(a-4)+b+2=0, c为最小的正整数. (直接写出点A、B、C的坐标: (2如图1,在y轴上是否存在一点P,使S 即=S 4oc,若存在,求出点P的坐标,若不存在, 试说明理由: (3)如图2,D(0,m)为y轴正半轴上一点,连接CD交x轴于点E,若S 4Ce=S DE,求m的值. 图1 图2封开县2023-2024学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分) 题号 1 2 3 答案 D 二、填空题(每小题3分) 11. 5. 12. <; 3. 30或30度; 14. y-7-2x; 15. 三、解答题(一)如有不同解法,酌情给分。 16.(1)解:原式=5+(-8)+(-2) --3分 =-5 (2)解: [x+2y-0--① 3x+2y-8--② ②①,得,2x=8 .x=4. 将x=4代入①,得4+2y-0 'y--2 _4)) (x=4 :这个方程组的解为 =-2 17.解: (1)作图如下: y 图书馆 树门 教楼 , 国杆 实验楼 根据坐标系可知校门的坐标为(-60) ___-_2 (2)食堂为位置如图所示; y 食堂 圈书馆 国旗杆 18.证明: .'CA平分/BCD. ./BCA=乙2. .AB//CD, B+ 2+BCA=180. BCA= 1$$ .乙BCA=2-乙1. :./B+2/1=180. :118+2/1=180. 解得乙1-31*. -.---.-.------7分 四、解答题(二)如有不同解法,酌情给分。 19. 解: [x-2>-5① 3x<x+2② 由①得: --3_ .---------------------------------------------- ~ 由②得: :x<1, 二.原不等式组的解集为-3<x<1; 在数轴上表示如下 ---9分 20. 解: 设1辆甲种客车.1辆乙种客车的载客量分别为为x.,y-.,由题意得----1分 f2x+3y=180 x+2y-105 (x=45 解得: =30 答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人.-----------------.----9分 21.解: (1)2-4%-50(人) a=50x50%=25(人). b-5+50-10%. 答案为:25:0.10: 4分 (2)阅读时间为6<1<8的学生有25人,补全条形统计图,如图所示 频数(人数) 25 ............ 25 20 15 - ---.---------------6分 102 ■ 5 0 6 8小时以上时间/小时 (3)根据题意得:1500x0.10=150(人). 则该校1500名学生中评为“阅读之星”的有150人,- 五、解答题(三)如有不同解法,酌情给分。 22.解: (1)AE//BC,理由如下: *.' BAC=90, BAD=75$(知)$$ '. DAC= BAC- BAD=15*(等式性质) · DAE=45*(已知) '. EAC= DAE- DAC-30*(等式性质) .'C=30(已知) '.C=乙FAC(等量代换) '.AF//BC(内错角相等,两直线平行) __--64 (2)如图,过点M作MN/AB于点N 乙ADF=90*(已知) .CDM-90*(对顶角相等 ·乙BAC=90o(已知) .乙BAC=乙CDM=90*(等量代换) 2.AB/ME(同位角相等,两直线平行) ·AD-2(已知) ·.MN=AD=2(平行线之间的距离定义 则So=Sn-Sa 2 1 =0.9 即△4CM的面积为0.9 ___ -12分 C M 23.解: (1).(a-4){+b+2=0. ..a-4=0.b+2=0 解得:a-4.b=-2, '.'c为最小的正整数. '.c=1. ..A(4.0),B(-2,0),C(1,-2): --.------ 。 (2)设P(0,y),易得OA-4,AB-4-(-2)=6. .'Sap=Soc 3 (3)连接OC,BC,设BC交v轴于点F,过C作CH1x轴于H. )V ··B(-2.0).C(1,-2). .'.OB-2.HC-2. -oB.CH-y2x2=2, .Snoc= 2 2 .'.Saoc=S△sor+Sroc= 1 #0-). .'Sce=SapE,AB-4-(-2)=6, 2 .DF-4即n-)4 -12分