辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下学期期末测试 七年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在科幻小说三体中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为，则“飞刃”的直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象．∠1的对顶角是(　　) A. ∠AOB B. ∠BOC C. ∠AOC D. 都不是 4. 如图，能够判断的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（　　） A. 9 B. C. 13 D. 18 7. 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如左图所示，将长为8的长方形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如右图所示的三棱柱形物体，则图中的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象．那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与①、②、③、④匹配的图象（ ） A. （3）（2）（4）（1） B. （2）（3）（1）（4） C. （2）（3）（4）（1） D. （3）（2）（1）（4） 10. 如图1，是等边三角形，动点从点出发，沿方向匀速运动，在运动过程中的长度与运动时间的关系如图2所示，若的面积为则的长为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，，则_____． 12. 已知变量 x、y满足下面的关系 x …… -2 -1 0 1 2 …… y …… -6 -3 0 3 6 …… 则 、之间用关系式表示为y=__________． 13. 一个不透明的袋子装有个白球，个红球，个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为，则______． 14. 如图，直线l为线段的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于异侧（E，F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是____． 15. 如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为 ____________． 三、解答题（本题8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知，，．求证：． 证明：∵，（已知）， 又∵ （ ）， ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∴（ ）． ∵，（已知） ∴． ∴（ ）． 19. 已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF． 求证：AB∥CD，AB=CD． 20. 在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色． （1）涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形（考虑颜色）； （2）在（1）的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？ （3）在（1）的轴对称网格图中，再涂黑若干个白色方格，能否使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5？ 21. 佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程与时间之间的关系如图所示． （1）在上述关系中，自变量是 ，因变量是 ； （2）这次比赛的路程是 ； （3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，最慢阶段时的速度为 ； （4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇． 22. 用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，例如：计算图1的面积．把图1看作一个大正方形． 它的面积是；如果把图1 看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为，由此得到． （1）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为 ． （2）利用（1）中的结论解决以下问题： 已知，，求的值； （3）如图3，正方形边长为a，正方形边长为b，点D，G，C在同一直线上，连接、，若，，求图3中阴影部分的面积． 23. （1）探索发现：如图1，在中，点D在边上，与的面积分别记为与，直接写出与的数量关系 （2）阅读分析：小鹏遇到这样一个问题：如图2，在中，，，射线交于点D，点E、F在上，且，试判断、、三条线段之间的数量关系． 小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决． 图2中的、、三条线段之间的数量关系为___________，并说明理由． （3）类比探究：如图3，在四边形中，，与交于点O，点E、F在射线上，且． ①全等的两个三角形为___________； ②若，的面积为2，直接写出的面积． 2023-2024学年度下学期期末测试 七年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3x 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（本题8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 ∵，（已知）， 又∵（对顶角相等）， ∴（等量代换）． ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵，（已知） ∴． ∴（内错角相等，两直线平行）． 【19题答案】 【答案】 证明：∵∠AED=∠CFB， ∴∠AEB=∠CFD， ∵AE=CF，BE=DF， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴AB=CD，∠ABD=∠CDB， ∴AB∥CD． 【20题答案】 【答案】（1）如图所示： （答案不唯一）； （2） （3）0.5 【21题答案】 【答案】（1）时间；路程 （2）1600 （3）100 （4）4分或分时萌萌与佳佳相遇 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）．理由为： 如图2，∵，， ∴， ∴，又，， ∴， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：； （3）①；②4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $