吉林省松原市乾安县2023—2024学年下学期期末教学质量检测 八年级数学试题

乾安县20232024学年度第二学期期末质量检测 二：携空题（本大其8小题，每小题3分，共24分） 第.最问二次根式√4a+3站与2a-b+6是可英二次根北，则a+b= 八年级数学试题 象装中平规定学生的学粥体有成镜牌分为00，其中早塑炼及体育课外活动占2%，其中野试 数学试哪共器页，色括大道大题，共26道小，全卷满分120分，考试时间为120分钟。 成峡占30%，期求考试设绣占0%，小桐的三项成绣（百分制）依次是0,90，略，小恫 性套事项：1盖圈前，事生务必蒋白已的姓名、准考证母填写在答思卡上，并格条形码液骗居 这学河的体疗成绩是 贴在条形码区埔内，2奢源时，考生务必核熏考试要求在答屋卡上的相定区域内作答，在率情 纸、试黑上善愿无效。 9.若正比例函数y“女中y随x的增大两增大，则一次通数y= 一水的图象经过第象 一，意坪面（本大原共6小厘，每小题2分，共12分》 1,下列运正满的是（) 限 A反+5-5B.35-反=3C.25×35=65 ,10,点P(a,)在语数y=3红-1的图象上，则代数式6a-2b+2022的值等于 D2+5=2" 为等各症级联欢会，志长对全离学生反吃的水桑进行了民意调在，思么最终买什么水果，下 1数学笨合与实悦活动课上，某兴厘小组要测定铁抱塘隔开的A、B两点同的距离，他们在AB 面的收据最值风关挂的是() 外选一点C,连接AC,G,并分别楔出它们的中点D、E,莲楼DE.现测得DE=24m, 九众数 B,中位数 C.平均数 D.方差 则小君两点属的距高为 玉下列条件之一能使菱形BCD最正方形的为( OAC⊥BD ②∠BAD-90 AB-BC CAC-BD. A①8 B.@通 CO p.020 4,下列兰线中，不能表示y是x的函数的是〔· 第 第3周图 宽14恩固 2。匀腰觉呢量中调几同的根溪。中华数学的精魅，诸如开方术，方程术，天元术第技艺的诞 重污发屏，平鞭翼源，都与匀股定理有着密切美系，在一次数学话动中，数学小组发观知 下留形：在△AC作，∠4C方=9灯，陌中以4C:8C、AB为边的四边形都是正方形，并 玉.如围，一竖直的大树在离地面3米处折断。树的原增酒在地离大树底神4米处，大胡折断 正经测录得到白个主方形的面积分别为2卫5、0、5，测s的值为 之前的高夜为《) .已解一次西数的图象如图所示，则关于x的不等式k(x4)一2弘>0的解巢为 A7米 B器米 C9米 D.i2米 14.如图，矩形8CD中，AB-8,8C-6,P为D上一点，将△BP沿P题新至△EBP,PE 6如围，已知函数y匹+b和少=红的图象交子友R,期根都图象可刹关于x”y的二元一 与CD根交于点O,E与CD相交于点G,且OEOD,则AP的长为 y=a座+b 三、解答题（年小题5分共20分） 次方恩组 y=红的解是() 第5艇用 第面-3x+-+可 [xm-2 x4 X=2 x■-4 y=-4 =-2 C. =-4 D 【y=2 八华饭数禁试台第2真（共8） A年绿效7以整氟1到（其常） 6已知z5万*2+-呵的 四、解荞题，（小愿7分，共2谓分） 以.如围，在8×0的派力形网格中，请用无期度直尺核要架作图。 (I)作平行四边恶ACBD: ,2)在BA的菇长线上找点E,韭AE,使AE=MC,再作炬形CEFG,使延形CEFG1面 为.40平方弹位， 7,在甲村玉乙村的公魅事有一块山地正在开爱，限有一处离婴博破，己知点C与公路上的停 家站A的距离为300米，与公疼上另一停森站5的距南为0米，且CA1C3:知图。.为 了安◆起见，账点C周围2均米丽国内不得进入，同在违智燥植时公路AB及是利· 危险？是西需要著创州缓？请透过计算进行说明， H ,已知一限婚烛的长为30厘米，点将后嫩烛哥小时想烧4米，设蜡烛烟烧的时问为： 《不时)，蝴焕赠烧时下的长度为y(里米】。 1®.已纪：如玉，已女矩形ABCD的对角线AC的需直平分线与边AD:C分刷交于点EF, ()应接写出y与￥之间的函数关系式，并米出自变量x的取值范留： 2饿当y■6时，x的值。÷ 求证：四边形CE是要形。 4 人笔位意下以行第子1（共层风） 八印龈财你这四算+发（共8残） 2.已知：知围，在△ABC中.D、E分别是ABBC边上的中点，过点C作CF∥AB,变DE五、解答愿（德小愿8升，共16） 的话长战于F点，连後CD,BF, 23,燕演阳会满买门紧打两种力式 (1)米迁：△BDE≌△CFE: 方式一，着雕位剪附广登费0万元。烈购关门漂的单粉是每张Q02万元： (2)△ABC满足什么条作时，图边形BDCF是矩形？ 方式二设总贵用y万元，期实门慕x张。如所所录延y关干x的雨数图像 《1)方式一中总现用=机助广百费0万元+门源费；果方式一中y关于x的晒救解折式 4 (2》若甲，乙两个单位分别保用方式一、方式二购买这场演阳会门器共4阳张：且乙单位购 立某拉为了了解八年级的同学对防诈需知史的率耀情况，对他进行了防诈有知识测试。现 买超过10张，两个举位的总共花费272万元，求甲、乙两个位各期实门愿多少张1 随氧挡取甲，乙两范各5名网学的葡试成烦进行擎理分析，过程如下： 方元) 【收纯数据】： 甲应15名学生测试成姨分别为：77,84,38，移，8.91,91,92,94.95,7,97，呢， 16 10m100: 0 乙要15名学生测试成绩中90≤x<95的成领如下，阳，9,2,41 【要型#】： 100200 24.阅读下列材料。完成相应任务。 京标 755r<8购 80Sx<85 85sx<0 905x<95 95sx5100 直角三角形料边上的中线梦于第边的一半】 3 4 6 如围，△BC中，LC=0,D是斜边4C上的中线.求还D=宁4C 2 3 分析，菱证明D等于AC的一半.可似用倍长法将D正长一信，如图2，延长BD到E 使府DB一D.连接思，C沉，可证西边形ACE是师形.由矩形的对角线湘将E=AC,这 累计人数 2 3 6 11 弹将直角三角形潮边上的中与斜边的数量关系转化为矩形对角现的数最美荔，进而得到8D 【分层数是】： 4C. 务经平出量 最 中位数 方差 见 2 185 中 87 b 502 若1 【位用数移】主 ()任务一：请休核村料中的分折可幽证明过程 )银得以上招么，可以求出：Q=分，b=分： 四任务二：上达证明方法中空菱你现的数学思思是〔：】 2)溪2入年级共有2的名学坐，若黑型测认成须90分及其以上为优希，销估计优券的学 A转北思短且类比巴塑 C数形结合必想D.从一般到特味g如 生共打多少人？ (E务三如州们，点C超线段®上一点。C0⊥，点E是线及CD的中点，分别连捷D, 3》根螺以上数家，你认理个覆的空防你编测以的班体玻镇边好？胡议明或山（可出一 B,应R,G升刷址AD轴5的中点。连接FG,老B=2,AC=CD=8则FG=L2 策现由即可)。 A军包监学以数第5组《具%】 八年倾敢学以卷第G夏.《其8溪) 大、解答厘（每小题10分，共20分） 东围，在平菌五角坐标属中，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点小，品 25.某中学计划举行以“奋斗百年席，启航新征程为主的知识克鼻。并对获奖的同平给于实 (I)求△AOB的面积 最.现要期买、乙两种奖品，已知1作甲种奖品和2件乙种奖品共需40元。2件甲种奖 (2)点C为OA显长战上-动点，以BC,EC为直角边作等顺直角△BCE,速棱'E以，求直 品和3体乙种奖品共需0元， 丝EA与y袖交点F的坐标： (1)求甲、乙荷种奖品的苹价： (3》在《2)的张件下，AC2,在坐标平面内存在点Q,使得以点品，2，FQ为项点的 (2)额阑领爱计丝，读中摩画甲、乙两种奖品共0件，且甲种奖福的数盈不少于乙种美数 四边形是平行四边形，宜棱写出所有符合题意的点卫的坐标，并把求其中一个点？的坐 基的宁应如同南关才能能总是用少：并求出心少美用 绿的过程马出米 备用图 八年领监子以摩墓1线（具柱刻） 具洋成政学以量第金到（共多郑 乾安县2023一2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 (请老师在阅卷前自做一遍答案) 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2: 8.86分：9.一、三、四： 10.2024: 11.48 12.625: 13.x<-2: 14.4.8 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.解：原式=3V5-√3+1+3=23+4,5分 16据262-61分，2点62，…2分 x2+y2-3w=(2-5°+2+-32-月2+月)=7-45+7+4W5-3=115分 17.解：有危险，需要暂时封锁.理由：如图，过C作CD⊥AB于D, :BC=400米，AC=300米，CA⊥CB,.在Rt△ABC中，AB=√4002+3002=500 米，…2分 AB.CD=)BC·AC,CD=240米.4分 240<250,.有危险，AB段公路需要暂时封锁..5分 B D 乙 甲 18证明：四边形ABCD是矩形，∴.AE∥FC,.1分 ∴.∠DAC=∠ACB,….2分EF垂直平分AC, ∴.A0=C0,.3分∠AOE=∠C0F=90°，∴.△AOE≌△C0F(ASA), .E0=FO,.四边形AFCE是平行四边形..4分 EF⊥AC,.四边形AFCE是菱形...5分 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.解：如图，平行四边形ACBD、矩形CEFG即为所求.(1)3分(2)7分 20.解：（1)y=30-4x..3分 ”30-4≥0，六x≤5，∴自变量x的取值范国是05x 2.5分 D (2)当y=6时，30-4x=6,解得x=6….7分 21解：(1)证明：，CF∥AB,∠DBE=∠CFE,E是BC的中点， I∠DBE=∠CFE ∴.BE=CE,在△BDE和△CFE中， BE=CE .△BDE≌△CFE(ASA)3分 ∠BED=CEF (2)解：当BC=AC时四边形BDCF是矩形…4分 理由如下： D、E分别是AB,BC的中点.DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC,又AF∥BC, .四边形BDCF是平行四边形，AD=CF,又BD=AD,∴CF=BD,又CF∥BD, .四边形BDCF是平行四边形：BC=AC,BD=AD,∴.CD⊥AB,即∠BDC=90, .平行四边形BDCF是矩形.7分 22.解：(1)甲班15名学生测试成绩分别为：77,84,88,88,88,91,91,92,94， 95,97,97,98,100,100:∴出现次数最多的数据是88，a=88,…2分 乙班15名学生测试成缕中90≤x<95的成绩如下：90,91,92,94： 排在第8个数据是91，∴.中位数b=91:…4分 (2)该校九年级共有1200名学坐，规定测试成绩90分及其以上为优秀，估计优秀的学生共 有：1200 10+9=760(人)：6分 30 (3)由统计表数据信息可得：甲班的平均数，众数，中位数都比乙班高，方差比乙班小， 甲班学生防诈骗测试的整体成绩较好.…7分 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.解：(1)方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元， 则y=10+0.02x；2分 (2)方案二：当x>100时，设解析式为y=:+b.将(100,10)，(200,16)代入， [100k+b=10 k=0.06 得 200k+b=16'解得 b=4 ,.y=0.06x+4.5分 设乙单位购买了a张门票，则甲单位购买了(400-a)张门票，根据题意得 0.06a+4+[10+0.02(400-a]=27.2,.6分解得，a=130,∴.400-a=270, 2 答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.…8分 24.解：(1)证明：延长BD到E,使得DE=BD,连接AE、CE,如图2所示： ,BD是斜边AC上的中线，AD=CD,又，DE=BD, ∴.四边形ABCE是平行四边形，…2分 又，∠ABC=90°，.平行四边形ABCE是矩形，BE=AC, ~DE=BD=支BE,∴BD=AC: ……4分 (2)解：由上述证明方法中主要体现的数学思想是转化思想，故答案为：A:……6分 (3) 2·.8分 .8分 图2 图3 六、解答题（每小题10分，共20分） 25解：(1)设甲种奖品的单价为x元，乙种奖品的单价为y元，.1分 ,1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元， [x+2y=40 x=20 (2x+3y=70’.3分 解得： y=10’ 4分 答：甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元. (2)设总费用为w元，购买甲种奖品为m件，·需甲、乙两种奖品共60件， .购买乙种奖品为(60-m)件，甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元， ∴w=20+10(60-m)=10+600,……6分：甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的)， m22(60-m)，∴20sm≤60，.7分10>0，w随m的增大而增大，8分 ∴.当m=20时，p有最小值，最小值为10×20+600=800（元），∴.购买甲种奖品20件，乙 种奖品40件时总费用最少，最少费用为800元.……10分 26.解：(1)在直线y=x+4中，当x=0时，y=4,当y=0时，x=-4, A(-4,0),B(0,4),2分.0A=4,0B=4, 5u-0A-0B=x4x4=8:…3分 3 (2)如图，过点E作EG⊥x轴于G. △BCE为等腰直角三角形，∴，CE=CB,∠ECB=90°， .∠ECG+∠OCB=180°-90°=90°，EG⊥GC, ∴.∠GEC+∠ECG=90°， [∠GEC=∠OCB ∴，∠GEC=∠OCB,在△ECG和△CBO中， ∠EGC=∠COB, CE=CB .△ECG≌aCBO(AAS),CG=B0=4,EG=OC,设AC=a,则 OC=OA+AC=4+a=EG,.OG=OC+CG=4+a+4=8+a, ∴.E点的坐标为(-8-a,4+ad),A(-4,0),∴设EA:y=a+b,代入点A和点E的 0=-4k+b k=-1 坐标得： 4+a=(8-k+b解06=4 ……4分 ∴EA的解析式为y=一x-4,5分 ∴当x=0时，y=-4,∴直线EA与y轴的交点F坐标为(0，-4)…7分 (3)存在：：AC=2,.OG=OA+CG+AC=4+4+2=10, EG=OC=OA+AC=4+2=6,∴E点的坐标为(-10,6，又F(0,-4),B(0,4), 以B、E、F、Q为项点的四边形是平行四边形，设Q(a,b), ①当BF为平行四边形的对角线时，可得9,10=0，b牛6=0，解科：4=10，b=-6, 2 2 ∴此时Q(10,-6): ②当BE为对角线时，可得。=2,2=)，解得：a=-10,b=14, 2 ∴此时Q(-10,14): ③当EF为对角线时， 可得0+0=-10+0,6+4_6,4，解和：0=-10b=2,此时2-10，-2到 2 22 2 综上所述，点0的坐标为：(10，-6)或(-10,14)或(-10，-2).…10分 此答案仅供参考，若有其它正确做法正常给分！