广东省佛山市禅城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

广东省佛山市禅城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 说明：本卷分第I、II卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟． 注意： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上． 2．作图时要先铅笔进行描绘，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 第I卷（选择题） 一．选择题（共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某细胞直径约米．“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，著名的比萨斜塔塔身与地面所成较小的角为，则它的邻补角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 以下事件是随机事件的是（ ） A. 太阳从西方升起 B. 平面内画一个三角形，其内角和是 C. 掷两枚质地均匀的骰子，朝上的面点数之和为1 D. 掷一枚质地均匀的图钉，落地后钉尖朝上 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，被木板遮住了一部分，其中，则的值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 有同学预测“小明在校初一乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是”．则下列理解最合理的是（ ） A. 小明夺冠的可能性较大 B. 小明夺冠的可能性较小 C. 小明肯定会赢 D. 若决赛赛10局，他一定会赢8局 8. 如图，小明为了尽快从点走到公路，选择沿路径行走，其中蕴藏的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 对顶角相等 D. 经过两点有且只有一条直线 9. 如图是一些正面写有号码的卡片（除号码外其他均相同），将它们背面朝上，从中任意摸出一张是1号卡片的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成（ ） A. 同位角 B. 同旁内角 C. 内错角 D. 对顶角 11. 已知，，则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 12. 如图，作一个角等于已知角（尺规作图）的正确顺序是（ ） A. ①⑤②④③ B. ①②④⑤③ C. ①④③⑤② D. ②①③④⑤ 13. 按如图所示的程序输出的结果是（ ） A. B. C. D. 1 14. 如图，将直尺与含角的直角三角板叠在一起，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在 的边 上分别取 ， 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到的平分线 ， 做法中用到三角形全等的判定方法是( ) A. B. C. D. 16. 如图，瓶子里水位高度为a，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水．设放入瓶中的石子个数为x，水位高度为y，假设每一颗石子的体积一样，下列图象中最符合情境的大致图象是（　　） A. B. C. D. 17. 设一个正方形的边长为，若其边长增加了，则新正方形的面积增加了：（ ） A. B. C. D. 18. 如图，平分，若的面积是9，则的面积是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 第II卷（非选择题） 二．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 一个不透明的盒子里装有黑白两种颜色的球若干个（除颜色外都相同），搅匀后从盒子里随机摸出一个球，记录颜色后放回盒子中，不断重复上述过程，试验数据如下表： 摸球的次数 10 20 50 100 200 400 500 1000 2000 摸到白球的次数 4 7 10 28 45 97 127 252 498 摸到白球的频率 0.400 0.350 0.200 0.280 0.225 0.243 0.254 0.252 0.249 （1）摸到白球的概率是____________．（精确到0.01） （2）下列试验符合（1）中结果的试验是____________（填序号）． ①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上． ②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲． ③掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上点数“小于3”． ④从一副扑克牌（不含大小王）中任意抽取一张，这张牌是“红桃”． 21. 项目式学习 项目主题 设计与制作风筝 项目背景 风筝制作在中国具有悠久的历史．以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”．以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程． 驱动任务一 （1）在正方形网格（如图1）中进行风筝骨架的设计：请你以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半． 驱动任务二 （2）用细竹条扎制风筝骨架，竹条与的交点为O（如图2），测得，．下面结论错误的是_________（单选题） A．平分 B． C． D． 驱动任务三 （3）将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝（如图2）进一步改良．若．则风筝面积是_________cm2 项目小结 （4）为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识：_________ 三．解答题（二）（共2小题，每小题9分，共18分） 22. 在一次实验中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，所挂物体的质量与弹簧长度的对应值如下： 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 18 20 22 24 26 28 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出哪个是自变量，哪个是因变量； （2）不挂物体时，弹簧长_________； （3）求当所挂物体的质量为（在弹性限度内）时弹簧的长度； （4）求当弹簧长度为（在弹性限度内）时所挂物体的质量． 23. 生活中的数学 （1）用3块正方体积木搭建了一个立体模型，其主视图如图1，其中①号正方体边长为，③号正方体边长，则_________cm （2）用10块高度都是的长方体积木搭建了两个滑梯，其主视图如图2，其中于点于点，试判断的数量关系，并说明理由． 四．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 24. 利用若干个长与宽分别为a、b的小长方形（或边所在的直线）可画出如图1，2所示的大正方形，用两种方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式． （1）由图1得到的等式是_________； （2）由图2得到的等式是_________； （3）若，利用（2）中的等式，求的值． 25. “行通济”是广东佛山民俗特色活动，元宵期间人们会举着风车由北到南走过通济桥，祈求平安顺利．小颖按下面的方法制作一个风车行通济． 实践活动 步骤1：将一张正方形纸片按图1虚线剪开，得到四个全等的三角形； 步骤2：将其中一个三角形按图2方式折叠，使点重合，为折痕； 步骤3：剩余三角形按相同方式折叠，按图3拼接成一个风车． 猜想验证 （1）步骤1得到的四个全等三角形是__________三角形； （2）在（1）问的结论下，判断步骤2中的线段的位置关系，并说明理由． 迁移探究 （3）如图4，中，，取的中点，在上分别取点使得，请利用七年级所学的知识，说明． 广东省佛山市禅城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 说明：本卷分第I、II卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟． 注意： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上． 2．作图时要先铅笔进行描绘，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 第I卷（选择题） 一．选择题（共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题） 二．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】（1）0.25， （2）②④ 【21题答案】 【答案】 （1）图形如图所示： （2）C； （3）900； （4）在轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分． 三．解答题（二）（共2小题，每小题9分，共18分） 【22题答案】 【答案】（1）所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 （2）18 （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）6.5 （2） 解：， 理由：由题意知：，， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 在和中 ， ∴， ∴． 四．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $