内蒙古自治区包头市2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试题

机密★启用前 2023~2024学年度八年级第二学期期末教学质量监测试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分。考试时间为90分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡的指定位置。 请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考武结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。每小题只有一个正确选项， 请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动 员不断飞跃，超趣自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神。下列的四 图 个图中，能由如图1所示的会徽经过平移得到的是 2.不等式2x1≤3的解集在数轴上表示正确的是 A十23→ B -10 D: 101.2 3 3.如图2，将一张四边形纸片沿直线剪开，使得剪开后的两个图形的内角和相等，下列 各图中，符合要求的是 图2 (1) (2) (3) (4) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 数学试卷第1页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的行量A的 4.若a今b,则下列不等式一定成立的是 A.a-1≥bB.bt1≥aC.a+1>b+1D.a-1>bt1 5.关于x的二次三项式x2-a+36能用完全平方公式分解因式，则a的值是 A.-6 B.±6C.12 D.±12 6.如图3，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB-=3, AC2,∠CAB=90°，则AB的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 图3 7.某机械加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知 每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件 的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意可列方程为 A. 0-器”分 B.2100=1200 26-x C. 2100=1200 20x3026-x) D.2100×30=200×20 26-x 二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请把答案填在答题卡上对应 的横线上。 8.分式-1的值为0，则x的值是 x-1 9.如图4，在△ABC中，AB=AC,∠A-40°，D是BC延长线上 图4 一点，则∠ACD的度数为 10.已知2+b-4,a-b2,则a2-b2的值为」 11.如图5，平行四边形ABC0的顶点O,A,C的坐标分别是 (0,0),(3,0),(1,2).则顶点B的横坐标是 图5 12.如图6，在△ABC中，D,E分别是边AB,BC的中点. 若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是 图6 13.如图7，在△ABC中，AC-4,∠A-60°，∠B-45°，边BC 的垂直平分线DE交边AB于点D,连接CD,则AB的长为】 14.如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC-8, BC-6,D为边AC上一点，若BD是∠ABC 的角平分线，则AD= 图7 图8 数学试卷第2页（共4页） C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 三、解答题：本大题共有7小题，共58分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过 程写在答题卡的对应位置。 15.(本小题满分7分) (1)分解因式：x3-6x2+9x. 「x+1≥0， (2)解不等式组： 并把它的解集表示在数轴上， >≥-山 16.(本小题满分7分) (1)计算： a2 a-1 al-2atla a-1.. (2)解方程： 2x2-2x 17.(本小题满分8分) 小王去市场采购同一种商品，第二次采购用了2400元，第二次采购用了3000元， 第一次采购时该商品的价格是2x元/件，第二次采购时该商品的价格是3x元件 (1)求小王两次共采购了多少件该商品： (2)小王第一次采购该商品的件数是第二弥采购的件数的几倍？ 18.(本小题满分8分) 如图9，在△ABC中，∠B=50°，∠BCA-90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60° 得到△ADE,点B的对应点为点D,连接CE,CE与AD相交于点O. (1)若AC=6,求CE的长； (2)求∠COD的度数. 19.(本小题满分10分) 图9 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数有x人(10≤x≤30)， 甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元.经过协商，甲旅行社表 示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客 八五折优惠， (1)设该单位选择甲旅行社所需的费用为元，选择乙旅行社所需的费用为2元， 分别写出，与x之间的函数表达式： (2)你认为该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 数学试卷第3页（共·4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap的 20.(本小题满分8分) 月名法路 如图10，☐ABCD的对角线AC与BD相交子点D;MN分别是边8，D的部点， 连接OM,ON. 求证：四边形AMON是平行四边形.（请用两种证法解答） ”矿窝 0 N 点好专 图10 . 21.(本小题满分10分) _如图11，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，D为斜边AC上一点，连接BD,且∠A仁∠ABD, F是边BC上一点（不与点B,C重合），连接DF,过点B作BE⊥BD交DF的延长线于 点E,连接CE. .C6 (1)求证：∠DBC=∠ACB: 7员 (2)如图11-1，若BF=CF,求证：GE2+AD2=DE2: 中g (3)如图11-2，若∠A=30°，BC-3,∠BCE=90°，求DE的长. |-芳不.正 A .5 S图1咬.E 1密 图11一1 图11-2 图11 数学试卷第4页（共4页） C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 2023一2024学年度八年级第二学期期未教学质量监测试卷 第三次不期族商品的作数为”：1侧， -444小《2分》 评分说明及作答示例 质以，霸次共深刻的件数为1200,100-220（什1.一…(4分） 数学(100分) 列出止确算式2分，结果2分 「2)02+=00=12.m44〔7分) 进评强：共7小既，军小暖3分，共2分， “第…次采购边商品件数是第二次采的的件数的12信.一（军分） 8.《分1为答案圆1.列出正确算式2分，结果1分，答1分 题号123、456 解：(1)将人A催C整点A道时是雪0°符到△4Dg, 二.请空巡：共7小则，每小爆3分，共21分， E-4C,∠CE-601分△4E等边三布形，2分 好分说明：站裳正确付3分：当紫不是最算形式，经社一步化简后站米正编符2分 CE-C,4C-6,C2-6."mm(4分) 作答示别：8，-1象11010811.41212132+25145 六∠D∠B.DE4∠5穿∠50°·∠C4-0, 三解客城：共7小期，共58分， ·ZD-∠D [行△压是岁边=角脑，品∠4C6, D-·7(0是p的外用，六/CDM·-(分》 评分说明： I9.(10分) 7分 ,涉及计京的指H,关的式子正阳日结果语误，铅果分： 2,计京过中如单位，不山分： 解：(1)甲单行礼的奇用y-1030r×0.80:1分 3,各想的其触解法域证法可参盟货评分说功及作答承例给分 乙像的费用y归-1000《x1)X085-850x850. 作答衣例 (2)山y2,附80a-KS080,解科r-17片山h>,特800>350s0 5,47分》 1分 界，《1)人21-（6红9》红《r3)一(3分） 解得xCI7:出nCJ片，80C80r80,解附x>17,.风H10r0, 2)解不等式10，得x-1,解不卒式十少x-1,将x625分 所以，当1T时，甲，乙两家能行社们收变相同：当10r16到，选 4分 在可一条数柜表示料式班的解集：十。了6分 并乙学行杜费用较少：当8写知时。选样甲行壮要阴较少。(0分】 以此，显不等式的解集是-1气x≤2. 444444444(7分) 0.(8分)红斧米图2.每种方法各4分 16.7分》 解：证冰一：女四边形D是平行四边，加， 》,日马白 0是0的中点，，V分黑是边8,0的中点， 养调2 中小分=3分》 MO,O△4D的中线，ONAD,D8AB,ORAN.NOA, (2)方程两边都乘2女，得r2(2红1〉.2分 六，图边形OW是TH售边形，m1=时《d分) 解得-经怜险，不-}是原方程的模。…《7分》 T法二，四边形ACD是平行因边形，B0OD,O地D的中点， 3分 17,8分 4分 :X是边D约中点。0是△D的中线，A0NB,04 都：D第次装编这清品的件数为尝=学，1分》 对是边B的中点，六的】B.六-4 ?D的AB。点O了AM,六因边果A精W处平行边形。一一…《8分》 数学签案第1页（典3真 数学答塞明2填（長3页） 3扫描全能王 3任人形直用的自量彩 2,10分 解：(1)正明：在1△BC中，廿∠ABC0',∠∠4G0°。 ∠48D+∠D8C-90°2分∠P∠BD,·∠D8C∠AC8,:(3分) 〔2)t明，容室嘴1，：∠A一∠AD,乙DnC-∠4. n-0-D40-即-f-Ct1c BE-CE.BEI8D /D8E-90 8P, 一6分 BE-CE,8D-,4D,CE-D-DE.-·7分) 盖1 3)如答案里4.∠小-∠0，∠-30，∠A0-0 ∠AC0°。∠DC0°，D-CD. △D是号边只角形，.C.3,D3 ,∠DE0°。∠n度，，∠C整r 8分 ,∠BCE0”,,△CE是直龙三角形. 在△CK中，？∠CH5-0,∴E-2CE 授(5,5=2，C3,3+2《2)3,∴5， 9分 ∴5-25.在△0E中，∠Dr-%° DE-√0+EN3+23-2i.…(10分》 数学答案第3翼（其3致） ⑤扫描全能王 手延人警立用静边量纳：