贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期7月期末质量监测数学试题

铜仁市2024 年7月期末质量监测试卷 高二数学 本试卷共4页,19题。全卷满分150分。考试用时 120分钟。 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名,准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标等涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择題的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答題区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已 知 集 合 则 = ( ) 2.双曲线 的渐近线方程为 3.在的展开式中 的系数为 4.已知正项数列若该数列的前 3 项成等差数列，后5 项成等比数列，且 ,则数列所有项的和为 5. 已知空间中三条不同的直线和平面,则下列命题正确的是 ,则 B.若，则 C.若，则 D.若,则 6. 从三棱锥的6条棱中任选2条棱,则这2条棱所在的直线是异面直线的概率为 在 处的切线方程为,则 8.已知, 两个随机事件,且 ,则下列说法不正确的是 C.事件A、B相互独立 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列命题正确的是 ,则 B. 直线与圆 相交，且相交弦的长度为 C. 经验回归直线至少经过样本点中的一个点 D. 若,则 10. 若 的 两 根 为 ,且,则下列说法正确的是 A. B. 在复平面内对应的点位于第二象限 的虚部为 ,函数则 A. 当时的最小值为 B. 对任意的至少存在一个零点 C. 存在 使得有三个不同零点 D.对任意的在上是增函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.已知随机变量服从标准正态分布若 ，则 =___________ 13.已知函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为 ，则________; 若 在区间上单调递减，则 的一个取值可以为________. 14.已知抛物线的焦点为,则__________;若斜率为的直线过焦点且与抛物线交于 、两点 ,的中垂线交轴于点 ,则_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分13分)已知在中,内角的对边分别为,且满足. 求 ； 若，，求的周长. 16.(本小题满分15分)如图所示,在长方体中，，P为矩形内一点过点P与棱作平面 (1)直接在图中作出平面截此长方体所得的截面(不必说明画法和理由)判断截面图形的形状，并证明； 设平面 若截面图形的周长为16的余弦值. 17.(本小题满分15分)已知函数. 讨论的单调性; 当有极小值，且极小值小于 时，求的取值范围. 18.(本小题满17分)已知椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形，设O为原点，直线 与 交手不同的两点 轴交于点,点 P 满足 ,过点 B 的直线与 的另一焦点为. (1)求E的方程及离心率； (2)若 轴，证明：△是等腰直角三角形. 19. (本小题满分17分)在 2024年5月举行的第一届全国全民健身大赛(西南区)篮球项目贵州选拔赛暨 2024 年贵州省篮球公开赛中，铜仁市代表队凭借出色的技术和顽强拼搏的精神，从全省 42 支队伍中脱颖而出，闯进决赛.受此影响，铜仁市某校频起了篮球运动的热潮，在一次篮球训练课上，甲、乙、丙三位同学进行传球训练，第1 次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人 求2次传球后球在甲手中的概率； 次传球后球在甲手中的概率为，求证等比数列，并求数列 的通项公式； 现在丁加人传球训练，且甲、乙、丙、丁四人分别站定于如图所示的四点(为正方形的四个顶点),且每次传球时，传球者将球传给相邻同学的概率为传给对角线上同学的概率为例如甲传球给乙或丁的概率都是,传球给丙的概率是,若第一次仍由中将球传出，则 次传球后，试比较球在甲、乙、丙、丁手中概率的大小，并说明理由· 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$