6.1　几何图形 课件 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第6章　图形的初步知识 6.1　几何图形 学习目标　1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的. 2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念. 掌握重点　认识常见几何体并能描述它们的某些特征. 突破难点　体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 3 新知学习 4 点、线、面、体称为几何图形，几何图形包括 和 . 平面图形 立体图形 知识点1　几何图形的分类与识别 答案 5 自我检测 解 1.如图所示，依次写出这些立体图形的名称. 解　这些立体图形从左至右分别是圆柱体、圆锥体、正方体、长方体、球体. 立体图形是由面围成的，面又可分为 和 . 平面 知识点2　平面和曲面 答案 曲面 7 自我检测 2.(1)立方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的面吗？ (2)圆柱的侧面和两个底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ (3)立方体有几个顶点？经过每个顶点有几条线段(棱)? 解 返回 解　立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的. 解　圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的. 解　立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱). 典例精析 9 例1　(教材补充例题)如图所示的图形. 平面图形有_____________；立体图形有_____________. ⑥⑦⑧⑨⑩ 解析　图①～⑤中图形所表示的各个部分不在同一个平面内，是立体图形.图⑥～⑩中图形所表示的各个部分都在同一个平面内，是平面图形.所以题中的图①②③④⑤是立体图形，图⑥⑦⑧⑨⑩是平面图形. 类型1　 几何图形的识别 答案 解析 ①②③④⑤ 归纳总结　判断一个几何图形是平面图形还是立体图形，主要看它所表示的各部分是否在同一个平面内.若在同一个平面内，则为平面图形；若不在同一个平面内，则为立体图形. 例2　(教材补充例题)如图所示，图②中的图形绕虚线旋转一周便能形成图①中的某个立体图形，试将对应图形用线连起来. 类型2　 平面图形与立体图形的关系 解 解　如图所示. 归纳总结　面动成体的注意点： 将同一平面图形绕不同的旋转轴旋转一周，所得几何体的形状和大小可能不同，因此当没有指明旋转轴时，应分类讨论逐一说明. 小结与反思 小结 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有6个长方形的面；乙同学：它有12条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A.立方体 B.圆柱体 C.球 D.长方体 反思 答案 返回 D 课时作业 17 1.下列图形中属于平面图形的是(　　) A.长方体 B.圆柱 C.圆 D.球 C 解析　A.长方体是立体图形，故本选项错误； B.圆柱是立体图形，故本选项错误； C.圆是平面图形，故本选项正确； D.球是立体图形，故本选项错误. 故选C. 基础达标 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是(　　) A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤ A 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3.一个几何体有一个顶点，一个侧面，一个底面，则这个几何体是(　　) A.长方体 B.球 C.圆锥 D.圆柱 C 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4.(2018·淄博)下面几何体中，没有曲面的是(　　) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 18 19 5.如果一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，那么这个几何体可能是(　　) A.长方体 B.圆柱 C.球 D.圆锥 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 18 19 6.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是(　　) C 解析　梯形绕高旋转一周，可以得到的立体图形是圆台，故C正确. 故选C. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7.下列选项中的平面图形绕虚线l旋转一周，可以得到如图所示几何体的是(　　) D 解析　由题图可知，只有D选项图形绕虚线l旋转一周得到如图所示立体图形， 故选D. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8.如图所示的陀螺是由______和________组合而成的. 圆柱　 圆锥 解析　由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥. 故答案为圆柱，圆锥. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9.一个几何图形有6个面，且每个面都是正方形，那么这是一个_______. 立方体 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10.将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是________. 球体 解析　将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球体. 故答案为球体. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11.(2018·福鼎)我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的__________事实. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 解析 线动成面 解析　汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理， 故答案为线动成面. 19 12.请写出下列几何体，并将其分类.(只填写编号) 如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有____________，锥体有_________，球体有______. 如果按“有无曲面”来分，有曲面的有____________，无曲面的有_____________. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ①，②，⑥ ③，④ ⑤ ②，③，⑤ ①，④，⑥ 19 13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题： (1)这个三棱柱共有多少个面？ (2)这个三棱柱一共有多少条棱？ (3)这个三棱柱共有多少顶点？ 解　这个三棱柱共有5个面. 解　这个三棱柱一共有9条棱. 解　这个三棱柱共有6个顶点. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是(　　) A.7 B.8 C.9 D.7或8或9或10 D 解析　如图所示：将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2. 即顶点的个数是7或8或9或10. 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 18 能力提升 19 15.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 解析　如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 18 故选C. 19 16.将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体(如图).设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3之间的关系为(　　) A.x1－x2＋x3＝1 B.x1＋x2－x3＝1 C.x1－x2＋x3＝2 D.x1＋x2－x3＝2 C 解析　观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8， 则x1－x2＋x3＝2. 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 18 19 17.如图所示的几何体由____个面围成，面与面相交成___条线，其中直线有_____条，曲线有____条. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 18 4 6 4 2 19 18.如图，从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发，分别连结这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？ 解 素养提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解　由题图可以看出三角形被分为2个三角形；四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形. 那么n边形被分为(n－1)个三角形. 19 19.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察图中几种简单多面体模型，解答下列问题. 解 素养提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (1)根据上面的多面体模型，完成下面表格： 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19   顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4   正方体 8 6 12 正八面体   8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________. 解　四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6； 关系式为V＋F－E＝2； (2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________. (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值. 解　由题意得F－8＋F－30＝2，解得F＝20； 解　∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线； ∴共有24×3÷2＝36条棱， 那么24＋F－36＝2，解得F＝14； ∴x＋y＝14. 解 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 本课结束 几何图形 $$