辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

沙河口区2023~2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 (本试卷共23题满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.第33届夏季奥林匹克运动会由法国巴黎举办，将于2024年7月26日开幕，8月11 日闭幕.下面图案是巴黎奥运会的部分比赛场馆标识，其中既是轴对称图形又是中心 对称图形的是 2.下列各式成立的是 A.√22=±2 B.V(-3)2=-3 C.√2=x D.(5)2=5 3.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是 A.1.5,2,2.5 B.1,1,2 C.5,12,13 D.1,2,5 4.下列命题中，是真命题的是 A。有两条边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 5.用配方法解方程x2-2x-1=0,变形正确的是 A.(x-102=2 B.(x+102=2 C.(x-2)2=1 D.x(x-2)=1 6.函数y=x一2的图象经过的象限是 A.第一、三象限 B,第一、三象限 C.第二、三象限 D.第一、三、四象 7.下列说法正确的是 A.为了解我国初中学生的心理健康情况，选择全面调查 B.在一组数据7,6,6,6,5,5,8中，平均数是6 C.若甲组数据的方差S品=0.02，乙组数据的方差S2=0.09、则乙组数据较稳定 D.一般来讲，鞋店要关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数 8.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC旋转得到△A'BC,其旋转中心是 A.点P B.点Q C.点MD.点N 9.食用油的沸点一般都在200℃以上，适当地掌握加热时间和油的温度，能使菜肴酥松 香脆.为了掌握家中的食用油加热时间，小明用刻度不超过100℃的温度计，在锅内 倒入一些油，用煤气灶均匀加热，每隔10s测量一次锅中的油温，测量得到的数据 如下： 时间ts 0 10 20 30 40 油温/℃ 10 30 50 70 90 小明家的油是花生油，他在网上查得以下信息： ①花生油的沸点是320℃： ②炸薯条时在油温达到沸点的8成时将薯条下锅，口感最好 若花生油按上述实验中的速度继续升温，小明在油倒入锅后放入薯条的时间约是 A.106s B.114s C.118 D.123s 10.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上且∠EAF=45°，连接EF.若 ∠BAE=a,则∠FEC的度数是 A.45-a B.2a C.90-a D.90-a B B (第8题) (第10题) 第二部分非选择题（共90分） 、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） ,如果√x+3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ·若关于x的一元二次方程x2-2r+a=0有实数根，则a的取值范围是 八年级数学第2页（共8页） 13.如图为一次函数y=ax+b的图象，不等式ax+b>-2的解为 I4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若BD=4, 则四边形OCED的周长为. 15.如图，直线：y=-x+1与x轴交于点A,直线m是过点B(-1,0)且与x轴垂直 的直线，直线1与直线m相交于点C,点P是y轴上一点，若SMCP=2 SMBC,则点 P的坐标是 =a.+b (第13题) (第14题) (第15愿) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题8分)》 (1)计算：(218-35)÷6： (2)解方程：2x2-3x=0. 17.(本小题6分) 如图，一根长18cm的牙刷放置于底面直径是5cm,高为12cm的圆柱体水杯中，牙刷 露在杯子外面的长度为hcm,求h的范围. (第17题) 八年级数学第3页（共8页） 18.(本小题9分) 目前，水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，我国是世界上用水量最 多的国家，也是世界上13个贫水国家之一」 某校为鼓励学生节约用水，展开“用数学知识宣传节水”的活动.他们成立研究小组， 收集了学校附近的某小区居民的用水量.通过简单的随机抽样，获得50个家庭去年的 月平均用水量V(m). 将这些数据从小到大排列后分成5个组，A:0≤<5，B:5≤<10，C:10≤15， D:15≤20，E:V>20,绘制了表1，又绘制扇形统计图，图2是扇形图的一部分」 A B c D E 1.5 5.1 10.1 15.9 22.2 2 5.2 10.2 16.7 24.8 2.1 5.4 10.7 17.5 2.4 5.5 11.1 18 一E:4% 3.1 5.6 11.3 19 3.4 5.7 11.4 3.5 5.9 12 D:10 A 39 6.2 12.5 4.2 6.2 13.6 C:22% 4.5 6.4 13.8 4.8 6,8 14.4 B:b% 4.9 6.9 7.1 73 73 7.7 7.9 8.3 8.9 9.7· (第18题表1) (第18题图2) (1)填空：A组共有户数=① ,b= ② (2)为了鼓励节约用水，要先确定一个月用水量的标准，同学们经过计算，得出本小区 家庭月用水量的平均数是9.484m3,并提出下面的问题： ①哪个范围的用水量最多？ ②小区有1200户家庭，要使600户被评为“节约用水之家”光荣称号，那么“节约用 水之家”的月用水量的标准是什么，为什么？ (3)根据上述对数据的分析，对本小区家庭如何进行节约用水给出一个建议。 八年级数学第4页（共8页） 19.(本小题9分) 如图，利用一面长为10m的墙，用18m长的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花园 ABCD,已知花园的面积是24m2,求AB的长. D (第19题) 20.(本小题9分) 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,延长CD到点E,使DE=CD,连接 AE. (1)求证：四边形ABDE是平行四边形： (2)连接OE,如果AB=2,AD=4,求OE的长. B (第20题) 八年级数学第5页（共8页） 21.(本小题9分) P、Q两地相距40km,甲和乙都由P地出发去Q地，甲骑自行车出发1.5小时后，乙 乘汽车以40ka/h的速度出发.如图为甲，乙两人离开P地的路程y(km)分别与甲出 发时间x(h)的图象 (1)解释图中点A的实际意义： (2)求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围： (3)甲和乙何时相遇？ w/km B 40L 30 2 104 01A234 沥 (第21题) 八年级数学第6页（共8而） 22.(本小题12分) “从一般到特殊”是数学思想方法中的一种。在解决一般问题后，用得到的规律解决 同类事物的斯问题，这种认识事物的过程和方法就体现“从一般到特殊”的思想。 【一般问题】 (1)如图1，△ABC和△ADE是以点A为直角顶点的两个等腰直角三角形，△ADE 绕点A旋转，直线BD,CE相交于点M. 求证：①BD=CE:②BD⊥CE. (第22题图1) 【特例应用】 (2)在(1)的条件下，点E恰好旋转到射线AB上。在图2中把图形补充完整，若 AB=√5，AD=1,求CM的长度. 【综合拓展】 (3)如图3，在平面直角坐标系中，点A(0,2),点P是x轴上一动点，线段AP 绕点A顺时针旋转45°，点P的对应点为F.在点P的运动过程中，求OF的最小值. (第22题图2) （第22题图3) 八年级数学第7页（共8页） 23.(本小题13分) 设M(x,0)是x轴上的一点，它与点A(2,0)和B(5,0)的距离和是y. (1)求y关于x的函数解析式： (2)在如图的平面直角坐标系中，按照列表、描点、连线的步骤画出y关于x的函数 图象： (3)利用(2)中的图象解决问题： ①若直线y=:+k与图象有两个交点，求k的取值范围： ②点C是图象上一点，点D是平面内一点，是否存在这样的点C,使四边形BOCD 是菱形，若存在，求出点C的坐标：若不存在，说明理由 7 6 5 4 3 2 1 -2-10 12 5.6 1 -2 (第23题) 八年级数学第8页（共8页）