河北省保定高碑店市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真，工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运动属于平移的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，能使不等式成立的是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 在中国古代建筑中，有一种常见的装饰元素叫做“斗拱”．斗拱由多个小木块组成，它们之间通过榫卯结构相互连接，形成了一种独特的美感．如图1，从正面观察斗拱可发现其外轮廓形状类似于一个等腰三角形．如图2，若底角，则顶角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点O逆时针旋转，得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若多项式在有理数范围内能利用平方差公式进行因式分解，则的值不可能是（ ） A. 1 B. 5 C. 9 D. 16 9. 已知某多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 10. 驴肉火烧为河北省名小吃，驴肉醇香，火烧酥脆．某店销售两种口味的火烧，驴肉火烧7元一个，焖子火烧5元一个．为增加销量，该店推出优惠活动，买一个驴肉火烧赠送一个焖子火烧．若嘉琪需购买a个驴肉火烧和b个焖子火烧（），则每个火烧的平均价格可表示为（ ） A. B. C. D. 11. 综合实践课上，嘉嘉和琪琪利用尺规作图如下： 嘉嘉： 作法： 过线段的端点A作任一直线，在直线上选一点D，以点A为圆心，任意长为半径画弧，交，于点E，F，以点D为圆心，以相同的长为半径画弧，交于点G，以点G为圆心，以 ▲ 为半径画弧，与上一步中的弧交于点H，连接并延长，以点D为圆心，的长为半径画弧，交于点P． 琪琪： 作法： 分别以线段的端点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，连接，交于点O，以点O为圆心，的长为半径画弧，交射线于点C． 下列关于两人尺规作图的说法错误的是（ ） A. 嘉嘉的作图中，若，则▲应为 B. 嘉嘉的作图中，若，则平移后可与重合 C. 琪琪的作图中，O为的中点 D. 琪琪的作图中，绕点O顺时针旋转可与重合 12. 小华新买了一根跳绳，如图，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中间，手肘靠近身体，两肘弯屈，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，此时的绳长即为适合自己的长度．将图抽象成图，若两手握住的绳子两端的距离约为米，小臂到地面的距离约米，则适合小华的绳长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 13. 在因式分解关于的多项式时，其中一个正确的因式为，另一个正确因式为，则=（　　） A. B. C. D. 14. 如图，在中，D，E分别为边，的中点，为高线，，则与的长度大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 15. 已知一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，若关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ） A. 非正数 B. 非负数 C. 正数 D. 负数 16. 如图，在等腰三角形纸片中，，M，N分别为和上的点，将沿折叠，使点B落在上的点P处，沿将剪下，若想获得的为直角三角形，则的大小为多少？对于这个问题，甲给出的答案为；乙给出的答案为；丙给出的答案为，则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲的答案对 B. 甲、丙两人的答案合在一起才完整 C. 甲、乙两人的答案合在一起才完整 D. 甲、乙、丙三人的答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 因式分解：_____． 18. 如图，在平行四边形中，，分别为边，上的点，，连接，，． （1）若四边形为平行四边形，则________． （2）若，则________． 19. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点．在中，，，点的坐标为，点的坐标为． （1）若为直线上的一点，当时，的取值范围是________． （2）将沿轴向左平移，平移距离为．当与直线有交点时，的取值范围为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知． （1）化简P． （2）若，求x的值． 21. 请按下列要求画图（每小问各画出一种即可）． （1）在图1中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形． （2）在图2中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形． （3）在图3中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，并使它既成中心对称图形，又成轴对称图形，在图4中画出符合条件的图形． 22. 如图，在平行四边形中，为对角线，延长至点E，延长至点F，连接，，且，． （1）求证：． （2）连接，，求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，小砾同学利用计算器设计了一个计算程序，输入一个正整数x值，相应地会输出一个y值． （1）若输入一个正偶数，且输出y的值不大于6，求输入x的值． （2）若输出y的值大于52，求输入x的最小值． 24. 某中学积极探索“五育并举，融合育人”的育人方式，计划组织八年级师生到皮影非遗传承基地开展跨学科主题研学活动．为正常开展研学活动，学校需为前往的师生们准备一些皮影道具作为学习材料，供应商A提供的皮影材料每件比供应商B提供的皮影材料每件便宜20元，用240元在供应商A处购买的皮影材料的件数与用360元在供应商B处购买的皮影材料的件数相同． （1）供应商A和供应商B提供的皮影材料每件分别为多少元？ （2）考虑到学生的参与度和学习效果，学校计划购买皮影道具的总数量为120件．若学校的预算不超过5600元，且从供应商B处购买的材料件数不少于从供应商A处购买的材料件数的一半．若学校决定从供应商A处购买m件皮影道具，求m的值． 25. 数学课上，白老师提供了一段材料让同学们自学，然后利用卡片带领同学们进行因式分解游戏（两张卡片之间的式子用“＋”连接）． 材料：将因式分解，可将四个单项式分为两组，再因式分解， 即，这种分解因式的方式叫做分组分解法． 卡片： （1）若白老师出示卡片①②，则分解因式的结果为________． （2）若白老师出示卡片③⑤，请利用材料中的方法因式分解． （3）若白老师出示卡片④⑤，且卡片上的式子的和为，请判断以，，为边的的形状，并说明理由． 26. 如图1，在四边形中，为对角线，若和均为等腰三角形，则称该四边形为等距四边形，对角线为等距线． （1）如图2，在的正方形网格中，A，B，C均为格点（网格线的交点），请在网格中找出格点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形是等距四边形，并画出相应的图形．（找出两点即可） （2）如图3，在四边形中，，平分，，点D到的距离为． ①证明：四边形是以为等距线的等距四边形． ②Q为线段上一动点（不与点B，C重合），是否存在四边形是以为等距线的等距四边形，若存在，请写出证明过程，并直接写出四边形的面积；若不存在，请说明理由． （3）如图4，在中，，将线段绕点B顺时针旋转得到，连接．若四边形是以为等距线的等距四边形，请直接写出的值． 2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真，工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 如图， （3） 如图， 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴． 在和中， ∴． （2） 解：∵， ∴， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）18 【24题答案】 【答案】（1）供应商A和供应商B提供的皮影材料每件分别为40元、60元 （2）80 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 是等边三角形，理由：由题意可得： ， ， ， ，， ， 为等边三角形． 【26题答案】 【答案】（1） 如图，，，三点中找出两点即可． （2） ①证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形， ∴四边形是以为等距线的等距四边形； ②存在．当时，四边形是以为等距线的等距四边形， 证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 由①知，是等腰三角形， ∴四边形是以为等距线的等距四边形， （3）或16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $