甘肃省陇南市康县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春季学期期末学业水平抽测卷七年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个 2. 下面调查中，最适合采用抽样调查方式的是（ ） A. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B. 调查一捆钞票里有没有假钞 C. 调查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D. 调查康县居民的人均年消费情况 3. 如图是一副象棋残局，将棋盘建立直角坐标系，若两个“卒”的坐标分别为，，那么“车”的坐标是(　　) A. B. C. D. 4. 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α＝44°，则∠β等于(　　)． A. 56° B. 46° C. 45° D. 44° 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 点向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 若a，b都是实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从点，出发，由跳动至点，，依次跳动至点，，点，，点，，……，根据这个规律，则点的坐标为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的算术平方根是______． 12. 根据“x的2倍与5的和不小于2”，可列不等式为______． 13. 已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成_____组. 14. 在平面直角坐标系内，点在第三象限，则的取值范围是_________． 15. 如图， 已知，，则__________． 16. 如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组 19. 解不等式组并把它的解集表示在数轴上． 20. 完成下面推理过程． 如图：已知，，，于点D，于点F．求证：． 证明：∵，（已知） ∴ ∴______（______） ∴（______） ∵，（已知） ∴，（______） ∴ ∴（______） ∴______（______） ∴（______） 21. 如图，已知三角形的顶点在坐标系中的坐标分别为：，，，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形． （1）请在坐标系中画出三角形，并写出点，，的坐标； （2）求的面积． 22. 某学校开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成，如图所示，经测量，该实践基地的宽为60米． （1）求小长方形的长和宽； （2）求该实践基地的面积． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 如图，已知，．证明：． 24. 如果不等式组的解集是 （1）求m的取值范围； （2）当m为何整数时，不等式的解为 25. 某校七年级全体学生进行数学计算竞赛，随机抽取部分学生测试成绩进行统计，得到如下的统计表和统计图： 组别 分数范围（x） A B C D E （1）共抽取______名学生测试成绩，扇形统计图中______； （2）补全频数分布直方图； （3）如果该校七年级一共800名学生，规定考试80（含）以上为优秀，请你估计该校七年级大约有多少名同学本次计算竞赛成绩优秀？ 26. 已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的纵坐标比横坐标大； （3）点在过点且与轴平行的直线上． 27. 某学校为了调动学生阅读的积极性，在校园内不同地方设置A、B两种型号的书橱摆放图书，供学生们课间自主阅读．若购买A书橱4个、B书橱3个，需要1320元；若购买A书橱2个、B书橱5个，需要1360元． （1）A书橱、B书橱每个多少元？ （2）若学校购买这两种书橱共18个，且B书橱数量不少于A书橱数量的2倍，总费用不超过3520元，请问有哪几种购买方案． 2024年春季学期期末学业水平抽测卷七年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】105° 【16题答案】 【答案】300 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】-1≤x＜2． 【20题答案】 【答案】 ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换 【21题答案】 【答案】（1） 如下图所示： ，， （2） 【22题答案】 【答案】（1）小长方形的长和宽分别为45米，15米 （2） 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【23题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）50，34 （2） 补全频数分布直方图如图： （3）400名 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）A书橱每个180元，B书橱每个200元； （2）共有3种购买方案，方案1：购买4个A书橱，14个B书橱；方案2：购买5个A书橱，13个B书橱；方案3：购买6个A书橱，12个B书橱 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $