1.1　第2课时　有理数课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.1 第2课时 有理数 1.上节课，我们学习了自然数的作用（计数、测量、标号 或排序），以及分数和小数在实际生活中的应用. 新知导入 2.思考上节课遗留的算式：418+160-586=578-586=？ 你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么? 答：不能，因为自然数、分数与小数都不能表示计算结果. 小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展. 结论： （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反，二是它们都具有数量，如前进8 m与后退5 m是相反意义的量，但上升与下降就不是相反意义的量，因为他们缺少数量. 新知讲解 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”，水位变化有“升高”和“降低”，经营情况有“盈利” 和“亏损”等等. （2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费水1吨就不是具有相反意义的量. 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，36， ，1.31等来表示，这样的数叫做正数（ positive number ）.正数前面可以放上正号“+” （常省略不写）. 注意：零既不是正数，也不是负数. “－”不可以省略！ 把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“−”来表示，如−233，−60， ，−0.5等，这样的数叫做负数（ negative number ）. 归纳总结 通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？ 正数 负数 0 正整数 正分数 负整数 负分数 思考 引入正负数以后，我们把数的内容进行了哪些推广？ 思考 正整数：1，2，3，4，… 负整数：-1，-2，-3，-4，… 正分数： 负分数： 正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数． 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 整数 分数 自然数 归纳总结 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 零 按数的“正”与“负”分类 思考 数还有其他分类方式吗？ 分类的标准不同，结果也不同. 分类的结果应不重复，也不遗漏. （3）非负数是 ， （4）非正数是 ， （5）非负整数是 ， （6）非正整数是 . 零和正数 零和正整数 零和负数 零和负整数 1.（1）零是____________________________， （2）零不是_____________________________， 正数，不是负数，也不是分数 自然数， 是整数， 是有理数 做一做 2.判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”. 整数 正整数 自然数 负整数 分数 正分数 负分数 25 0 20012 -7 0.6 -61.3 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 解: 22，+ ，0.33是正数； 8.4， ， 9 是负数； 22，0， 9 是整数； 所给各数均为有理数. 8.4，+ ，0.33 ， 是分数； 3.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ 8.44，22，+ ，0.33，0， ， 9 1.下列说法中，正确的是 （ ） A.正整数和负整数统称为整数 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.整数和分数统称为有理数 D.有理数包括整数、分数和零 C 课堂练习 2.下列关于“0” 的叙述，不正确的是 （ ） A.不是正数，也不是负数 B.不是正整数，也不是负整数 C.不是非正数，也不是非负数 D.不是负数，是整数 C 4.小明在超市买了一袋食盐，包装上标有“500±5克”，这表示什么意思呢？ 答：食盐的质量在495克与505克之间. 3.某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_______克～390克. 380 5.把下列各数填入相应的横线内： 正整数：______________________________； 负整数：______________________________； 正分数：______________________________； 负分数：______________________________； 正有理数：____________________________； 负有理数：____________________________. 课堂总结 1.正数、负数和零的概念 正数：大于零的数，如123，15等，这样的数就叫做正数，正数前面可以放上____号（“____”）来表示（常省略不写）； 负数：在正数前面放上____号（“____”）的数叫做负数； 零：零既不是______，也不是_______. 正 ＋ 负 正数 负数 － 课堂小结 2.有理数的概念 整数：__________、____和___________统称整数. 分数：__________、__________统称分数. 有理数：________和_________统称有理数. 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 3.有理数的分类 正整数 零 负整数 正分数 负分数 （1）有理数 整数 分数 自然数 正整数 正分数 负整数 负分数 （2）有理数 正有理数 负有理数 零 谢谢观看 $$