1.3　绝对值课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第1章　有理数 1.3　绝对值 学习目标　1.理解绝对值的概念及几何意义. 2.会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数. 3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等. 掌握重点　绝对值的概念及几何意义. 突破难点　绝对值的概念. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 3 新知学习 4 知识点　绝对值 答案 一个数在数轴上对应的点到 的距离叫做这个数的绝对值.一个数a的绝对值表示为 . 原点 |a| 5 自我检测 1.7的绝对值是____. 2. ＝____. 3.|0|＝____. 0 7 答案 返回 6 典例精析 7 类型1　 绝对值的意义 例1　(教材例1针对训练)填空： (1) ＝_____，|－1.8|＝_____. (2)|－6|的相反数是_____. 1.8 答案 －6 例2　(教材例2针对训练)(1)求绝对值为8的有理数. 解　因为数轴上到原点距离等于8个单位长度的点有两个，这两个点表示的数是－8和8，所以绝对值等于8的有理数是－8和8. (2)画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是2.5，3的数. 解　 解 归纳总结　求绝对值的法则： (1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0. 例3　(教材补充例题)正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定.下面是6个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数)： ＋11，－24，＋29，－11，＋13，－39. (1)请指出哪一个足球好些，为什么？ 类型2　 绝对值的简单应用 解　＋11和－11这两个足球的质量好一些.理由如下： |＋11|＝11，|－24|＝24，|＋29|＝29，|－11|＝11，|＋13|＝13，|－39|＝39， ＋11和－11这两个足球的质量的绝对值最小，最接近规定质量，所以这两个足球质量好一些. 解 (2)质量最大的足球的质量比质量最小的足球的质量多多少克？ 解　质量最大的足球超过规定质量29克， 质量最小的足球不足规定质量39克， 29＋39＝68(克). 所以，质量最大的足球的质量比质量最小的足球的质量多68克. 答　质量最大的足球的质量比质量最小的足球的质量多68克. 解答 归纳总结　用绝对值检验产品是否合格的方法： (1)计算绝对值；(2)绝对值越小，产品越符合标准；绝对值为0，产品恰好符合标准. 小结与反思 小结 绝对值 概念(数轴) 求绝对值的法则：|a|＝ 非负性(|a|≥0) ，a>0， ，a＝0， ，a<0. a 0 －a 答案 下列说法正确的是(　　) A.如果a＝b，那么a＝|b| B.如果|a|＝|b|，那么a＝b C.如果a>|b|，那么a>b D.如果a>b，那么|a|>|b| 反思 解析　A.如果a＝b，那么a＝|b|或a＝－|b|，错误； B.如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝－b，错误； C.如果a>|b|，那么a>b，正确； D.如果a>b，当a＝1，b＝－2时，|a|＜|b|，错误. 故选C. C 答案 解析 返回 课时作业 16 基础达标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 A 2.|－3|等于(　　) C 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3.若a为有理数，且|a|＝3，则a是(　　) A.3 B.－3 C.3或－3 D.3 C 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4.如图，数轴上A所表示的数的绝对值是(　　) A.2 B.－2 C.±2 D.以上都不对 A 解析　点A表示－2，|－2|＝2，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 5.下列各组数中，互为相反数的是(　　) A.＋2与|－2| B.＋(＋2)与－(－2) C.＋(－2)与－|＋2| D.－|－2|与－(－2) D 解析　A.＋2＝|－2|＝2. B.＋(＋2)＝－(－2)＝2. C.＋(－2)＝－|＋2|＝－2. D.－|－2|＝－2，－(－2)＝2，互为相反数. 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 6.下列几组数中，不相等的是(　　) A.－(＋3)和＋(－3) B.－5和－|－5| C.＋(－7)和－(－7) D.－(＋2)和－|＋2| C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　A.－(＋3)＝－3和＋(－3)＝－3，两数相等，不合题意； B.－5和－|－5|＝－5，两数相等，不合题意； C.＋(－7)＝－7和－(－7)＝7，两数不相等，符合题意； D.－(＋2)＝－2和－|＋2|＝－2，两数相等，不合题意. 故选C. 答案 解析 7.计算：|－2|＋2＝____. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　|－2|＋2＝2＋2＝4. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 9.绝对值不大于5的整数共有____个. 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 10.如果a是负数，那么|a|＝_____. －a 11.计算：(1)|3|＋|－5|. 解　|3|＋|－5|＝3＋5＝8. (2)|－8.25|×|－4|. 解　|－8.25|×|－4|＝8.25×4＝33. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 (3)|－6|＋|8.5|－|－10.2|. 解　|－6|＋|8.5|－|－10.2|＝6＋8.5－10.2＝4.3. 12.某音乐学院面试招生，有几千人前来应试，队伍排到校门外几百米处.为维护秩序，民警小王从校门口出发，沿队伍前后走动.若规定向报名点方向为正方向，校门口为原点，小王的行走距离为(单位：米)：＋250，－70，＋160，－100，－370，－80，＋210，则这天小王行走的总路程是多少米？ 解　|＋250|＋|－70|＋|＋160|＋|－100|＋|－370|＋|－80|＋|＋210| ＝250＋70＋160＋100＋370＋80＋210＝1 240(米). 答　这天小王行走的总路程是1 240米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解答 28 13.若|x－2|＋|3－y|＝0，则xy＝____. 答案 解析 能力提升 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　若|x－2|＋|3－y|＝0，则x＝2，y＝3， 所以xy＝2×3＝6. 14.下列说法： ①－|a|一定是负数； ②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等； ③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ④若|a|＝b，则a与b互为相反数； ⑤若|a|＋a＝0，则a是非正数. 其中正确的有______.(填序号) ③⑤ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 解析　－|0|＝0，不是负数，故①不正确； |－3|＝|3|，故②不正确； 当a＝b≥0时，|a|＝b，故④不正确； 正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确； 当a是非正数时，|a|＋a＝0，故⑤正确. 综上，正确的是③⑤. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15.某检修小组从A地出发，开车在东西方向的马路上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中六次行驶按先后顺序记录如下(单位：千米)：－2，4，6，－3，2，－5.若每千米耗油0.1升，每升汽油6.5元，检修小组第六次检修后又开回A地，那么检修小组工作一天需汽油费多少元？ 解　由题意知，最后一次记录时检修小组距A地－2＋4＋6－3＋2－5＝2(千米)， 故检修小组行驶的路程＝|－2|＋4＋6＋|－3|＋2＋|－5|＋2＝24(千米)， 24×0.1×6.5＝15.6(元). 答　检修小组工作一天需汽油费15.6元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解答 16.已知零件的标准直径是100 mm，超过标准直径长度的数量(mm)记作正数，不足标准直径长度的数量(mm)记作负数.检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 解　第4件样品的大小最符合要求. 序号 1 2 3 4 5 直径长度(mm) ＋0.1 －0.15 0.2 －0.05 ＋0.25 (1)哪件样品的大小最符合要求？ (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 解　因为|＋0.1|＝0.1＜0.18，|－0.15|＝0.15＜0.18，|－0.05|＝0.05＜0.18. 所以第1，2，4件样品是正品； 因为|0.2|＝0.2，0.18＜0.2＜0.22，所以第3件样品为次品； 因为|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品为废品. 17.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场. (1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置. 解 素养提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解　如图， (2)超市D距货场A多远？ 解 返回 解　向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)， 超市D距货场A有2 km. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (3)货车一共行驶了多少千米？ 解　货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km). 本课结束 2 即|a|＝ 1.－的绝对值是(　　) A. 　　　　B. 　　　　C.－ 　　　　D.－ A. 　　　　B.－ 　　　　C.3 　　　　D.－3 8.－的相反数是____. 解析　－＝－， 因为－的相反数是， 所以－的相反数是. $$