1.2　数　轴课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第1章　有理数 1.2　数　轴 学习目标　1.理解数轴的概念，会画数轴，会在数轴上表示有理数. 2.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数. 掌握重点　由数轴上的点表示有理数. 突破难点　数轴上的数形结合. 内容索引 新知学习 典例精析 课时作业 3 新知学习 4 知识点1　数轴 答案 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 原点 单位长度 正方向 5 自我检测 1.下列四个图形是数轴的是(　　) 答案 C 知识点2　相反数 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是 . 符号 0 答案 7 自我检测 2.(1) 的相反数是_____. (2)－0.6的相反数是_____. 0.6 答案 返回 8 典例精析 9 类型1　 数轴上的点与有理数的对应关系 例1　(教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数. 解　点B表示的数为4，点C表示的数为－4. 解 例2　(教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5， 解　如图. 解 归纳总结　每一个有理数都可以在数轴上找到一点表示出来. 例3　(教材补充例题)在数轴上与表示－2的点距离3个单位长度的点表示的数是(　　) A.1　　　　B.5　　　　C.－5　　　　D.1和－5 类型2　 数轴上两点间的距离 D 答案 解析 解析　当所求点在－2的左侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是－5； 当所求点在－2的右侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是1. 故选D. 归纳总结　在数轴上到一点距离为a(a为正数)的点有两个，一个在该点左侧相距a的点，另一个是在该点右侧相距a的点. 例4　(教材补充例题)数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是 ________. 类型3　 数轴上相反数的特点 6或－6 答案 解析 解析　①左边距离原点6个单位长度的点是－6， ②右边距离原点6个单位长度的点是6. 归纳总结　在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 注意：(1)0的相反数是0； (2)相反数成对出现. 小结与反思 小结 数轴 概念：三要素为_____，_________、_______ 画法 相反数 应用 概念 几何意义 原点 单位长度 正方向 答案 如果字母a表示一个有理数，那么它的相反数如何表示？ 反思 答案　－a 答案 返回 课时作业 19 1.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是(　　) C 基础达标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　A中，无原点； B中，无正方向； D中，数的顺序错了. 答案 解析 2.如图，数轴上点N表示的有理数可能是(　　) A.－3.4 B.2.6 C.－1.6 D.－2.6 D 答案 解析 解析　因为点N在－2与－3之间，所以点N表示的数可能是－2.6.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3.－2 019的相反数是(　　) C 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4.下列各组数中，互为相反数的是(　　) B B.2和－2，符合相反数的定义，故此选项正确； 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析 答案 5.在数轴上到－1点的距离等于1个单位长度的点所表示的数是(　　) A.0 B.－1 C.1或－1 D.0或－2 D 解析　当点在－1的左边时，为－2； 当点在－1的右边时，为0. 综上所述，所表示的数是0或－2.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为(　　) A.2 B.－6 C.－6或2 D.－2或6 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2； 与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C. 答案 解析 7.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________. －1，0，1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　被污染的部分内含有的整数为：－1，0，1. 答案 解析 8. 的相反数是____，4与_____互为相反数. 答案 －4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9.如图，－2的相反数在数轴上表示的点是____. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　根据图示知，A，B，C，D在数轴上表示的数分别是3，2，－2，－3. 由于－2的相反数是2，所以－2的相反数在数轴上表示为2，即点B. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 10.若a的相反数是－3，则a的值是____. 3 11.化简下列各数： (1)－(－82). 解　－(－82)＝82. (2)－(＋3.73). 解　－(＋3.73)＝－3.73. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 12.分别写出下列各数的相反数，并将下列各数及其相反数在数轴上表示出来： 5，－7.4，0，－3， . 解　5的相反数为－5， －7.4的相反数为7.4， 0的相反数为0， －3的相反数为3， 将各数在数轴上表示为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 32 13.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位长度，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是_____. 答案 解析 能力提升 －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解析　一个点从数轴上的原点开始，向左移动6个单位长度， 此时该点表示的数是－6， 该点再向右移动4个单位长度时， 此时该点表示的数是－2. 14.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0 cm”、“6 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为____. 1 解析　由题图可知数轴上的3个单位长度对应刻度尺上6 cm， 即数轴上1个单位长度为2 cm， 所以x对应的值为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 解析 15.写出下列各数的相反数，并把下列各数及其相反数在数轴上表示出来. 解　4的相反数是－4； ＋(－4.5)的相反数是4.5； 0的相反数是0； －(＋3)的相反数是3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 16.数轴上点A表示＋7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，求点B和点C各对应什么数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解 解　因为点C与点A的距离为2个单位长度， 所以点C表示的数是9或5. 当点C表示的数是9时，点B表示的数是－9； 当点C表示的数是5时，点B表示的数是－5. 17.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C. (1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置. 解 素养提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解　如图所示： (2)写出点A，B，C三点表示的数. 解 返回 解　A点表示的数是4，B点表示的数是6，C点表示的数是－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (3)根据点C在数轴上的位置，蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度到达了点C？ 解　因为C点坐标是－4， 所以可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的. 本课结束 － －，－. A.－2 019 B.－ C.2 019 D. A.2和－　　　B.2和－2　　　C.2和　　　D.－2和－ 解析　A.2和－，不符合相反数的定义，故此选项错误； C.2和，不符合相反数的定义，故此选项错误； D.－2和－，不符合相反数的定义，故此选项错误； － (3)－. 解　－＝. (4)－. 解　－＝－19. ＋ ＋的相反数为－. 4，－，－，＋(－4.5)，0，－(＋3). －的相反数是； －的相反数是－； $$