贵州省黔西南州2023—2024学年七年级下学期期末考试数学试题

姓名： 准考证号： 座位号： 注意事项： 七年级数学试题 1.答题时，请将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。 2,答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 5.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.若x÷x=x3,则a的值为 B若 C.5 D6 2.如图，已知AB∥CD,CE交AB于点F.若∠C=70°，则∠AFE的度数为 ( A.120° B.110° C.100° D.70° /E D B 一D 第2题图 第4题图 3.第十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出： 今年发展主要预期目标之一是城镇新增就业12000000人以上，将12000000这个数用科学 记数法可表示为 A.1.2×10 B.1.2×10 C.12×106 D.0.12×108 4.如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD,BC=AD,在不添加任何辅助线的条件下，可判断△ABC≌ △BAD.判断这两个三角形全等的依据是 ( A.ASA B.AAS C.SSS D.SAS 5.春节期间，小星从三部热门电影《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没·逆转时空》中随机选取 一部观看，则恰好选中《热辣滚烫》的概率是 A行 c 1 D. 3 9 6.以下说法错误的是 ( A.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 B.三角形的三条高线一定在三角形内部交于一点 C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D.三角形的三条高线可能相交于三角形外部一点 7.下列各式能用平方差公式计算的是 A(a+2b)(a-2b) B.(2a+b)(a-2b） C.(a+2b)(2a-b) D.(a+b)(-a-b〉 七年级数学共4页第1页 D B A.从点A出发经过折线BCF到点P B.从点A出发经过折线BCDF到点P ,从点A出发经过弧线BF到点P D.从点A出发经过线段BF到点P 9.如图①，已知∠AOB,用尺规作它的角平分线.如图②是用尺规作它的角平分线的过程，其中 第二步是分别以点D,E为圆心，以a为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点P.则关于a的说法 正确的是 0 B E 第一步 第二步 第三步 图① 图② Aa<0D的长 1 B.a<2OE的长 C.a<DE的长 D.a>。DE的长 2 10.下列说法中，正确的有 ①打开电视，播放频道正好播放黔西新闻是必然事件； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③互为邻补角的两个角一定互补： ④三个角分别相等的两个三角形全等； ⑤等腰三角形的高也是它顶角的中线， A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11.如图，D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积为 3 B. 6 A C.1 2 D.2 m D 第11题图 第12题图 12.用四个长、宽分别为m,n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一 个小正方形.若m+n=18,mn=45,则(m-n)2的值为 A.400 B.324 C.144 D.81 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分方 13计算合) 的结果是 14.一个不透明的袋中装有1个白球、2个黄球、3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸 出一个球，摸出的球的颜色为红色，这是一个 (填“必然事件”或“不可能事件”或 “随机事件”). 七年级数学共4页第2页 15.如图，将一张长方形纸折叠，EF是折痕，若∠AEG=120°，则∠EFG的度数是 D B E 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，BC=AC,AB=4,D,F分别为AB,AC的中点，∠EFC=90°，M为线段EF上 一动点，当△ABC的面积为12时，△ADM的周长的最小值为 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）》 17.(本题满分12分) 计算：少(-1)(m-314)( (2)(x+2)2-(x+1)(x-1). 18.(本题满分10分) :为二阶行列式，它的运算法则为： c d d =ad-bc. 例如：12 45 =1×5-(-2)×4=5+8=13 (1)计算： 2023 2024 2022 2023 (2)若 a-3a+1 a+1a-3 =15,求a的值 19.（本题满分10分) 如图，已知AB⊥BD,AB⊥AC,∠1=∠2，请判断AE与BF的位 置关系，并说明理由 E 2 20.(本题满分10分) (1)如图，在方格纸中，画出△ABC关于直线1对称的图形△AB,C1; (2)在对称轴l上画出一点P,使得PA+PB的长度最短. 21.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,CD是通过如图的作图痕迹作图而得，DE∥BC,交 AC于点E. (1)试说明：DE=CE: (2)若∠CDE=32°，求∠A的度数 七年级数学共4页第3页 22.(本题满分10分)》 如图，△ABC的高AD=6cm,BC=9cm,点E在BD上，连接AE.设 CE的长为x(cm),△ABE的面积为y(cm2),解答下列问题： (1)求y与x之间的关系式： (2)若CD=4cm,当x为多少时，△ABE的面积比△ADE的面积 大3cm2? B D 23.(本题满分12分) 一个不透明的口袋中装有3个红球和9个白球，它们除颜色外其他完全相同. (1)判断事件“从口袋中随机摸出一个球是蓝球”是仕么事件，并写出其发生的概率； (2)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率； (3)现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，若从口袋中随机摸 出一个球是白球的概率是？，则取走了多少个白球？ 24.(本题满分12分)》 小明家、新华书店和学校在一条笔直的公路旁.某天小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想 起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上 学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示.请根据图象提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是 米：小明在书店停留 4离家距离/米 学校 了 分钟， 1500-----=- (2)如果骑车的速度超过了300米/分钟就超越了安全限1200叶 度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车 900 速度在安全限度内吗？请说明理由。 600H (3)请直接写出小明从家出发后多长时间离家的距离为 300 900米. 家02468101214时间/分钟 25.(本题满分12分) 如图，已知点A,B在直线I两侧，点C,D在直线I上，P为直线1上一动点，连接AP,BP,且 CP=DB. (1)【问题解决】如图①，当点P在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD,则 PA PB(填“>”“=”或“<”)； (2)【问题探究】如图②，当点P在DC的延长线上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC= ∠BPD,探究线段CD,AC,DB之间的数量关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】如图③，当点P在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP≠90°，将△PBD沿直线l对 折得到△PB'D,此时∠ACP=∠APB',探究线段CD,AC,DB'之间的数量关系，并说明理由. 图① 图② 图③ ·一m,+A而第4页