甘肃省陇南市武都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

陇南市武都区2023—2024学年度第二学期学业水平测试卷 七年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 2的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 4 2. 下面的调查，最适合用抽样调查的是（ ） A. 调查某校女教师的身体健康状况 B. 调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩 C. 调查某校七（2）班同学的体重 D. 调查贵州省中小学生的视力情况 3. 在平面直角坐标系中，点到x轴距离为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 4. 如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，三条直线相交于点O，且，若平分．的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 7. 如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 8. 如果，那么下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，直线，点O在直线上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 不等式的非负整数解有_________个． 12. 要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是___________ 13. 若点在轴上，则点的坐标为__________． 14. 如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，则______度． 15. 如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点向右平移一个单位得到，再向上平移一个单位得到；点向右平移2个单位得到，再向上平移2个单位得到；点向右平移3个单位得到，再向上平移3个单位得到；…；按这个规律平移，则的横坐标为________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：（﹣2）2+||． 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是，现将平移，使得点A变换为点，点、分别是点B、C的对应点． （1）请画出平移后的三角形（不写画法）： （2）点的坐标为______；点的坐标为______； （3）若内部一点P的坐标为，则点P的对应点的坐标为_____． 21. 已知关于的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求的值． 22. 某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？ 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 如图，在中，点在边上，平分且与直线相交于点，，． 求证：． 证明：平分，（已知） ． 又，（已知） ，（等量代换） ________________，（________________________________） ________．（________________________________） ，（已知） ________________（等量代换）． ．（________________________________） 24. 为争创文明城市，武都区从强化司机的交通安全意识着手，利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷： 克服酒驾，你认为哪种方式最好？（单选） A．加大宣传力度，增强司机的守法意识． B．在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”． C．司机上岗前签“拒绝酒驾”保证书． D．加大检查力度，严厉打击酒驾． E．查出酒驾追究一同就餐人的连带责任． 随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图： 根据上述信息，解答下列问题： （1）补全条形图； （2）计算B选项所对应扇形圆心角的度数； （3）若武都区有1500名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？ 25. 综合实践：∵，即， ∴的整数部分为2， ∴的小数部分为． （1）求的整数部分和小数部分； （2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． 26. 某中学为更好地课后服务学生，丰富学生课余生活，计划从体育用品专店一次性购置若干个同一品牌的足球和篮球．经协商，购置3个足球和2个篮球共需310元，购置2个足球和5个篮球共需500元．问： （1）购置一个足球和一个篮球各需多少元? （2）根据学校对学生课后爱好情况统计分析，需一次性购置足球和篮球共96个，但学校要求购置足球和篮球的总费用不得超过5720元，该校最多可以购置多少个篮球? 27. 如图（1）：在平面直角坐标系中，点，点，点，且a与c满足条件 ； （1）求a，c的值以及点A，C的坐标． （2）求的面积． （3）如图（2）：在y轴上是否存在一点P，使的面积等于面积的2倍．若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由． （4）点为x轴上的一个动点，当_______时，线段的长最小． （5）线段轴，直接写出D点坐标 ． 陇南市武都区2023—2024学年度第二学期学业水平测试卷 七年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】250 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】512572 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 即为所作： （2）； （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】共有三种方案：①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【23题答案】 【答案】；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行 【24题答案】 【答案】（1） 补全条形图： （2） （3）400人 【25题答案】 【答案】（1）4； （2） 【26题答案】 【答案】（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元； （2）这所学校最多可以购买30个篮球． 【27题答案】 【答案】（1）， （2）22 （3）或 （4）4 （5）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $