黑龙江省哈尔滨市双城区2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年度下学期期末试题 八年级数学 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2答题前，考生先将自已的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题 卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区战内。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区战书写的答案 无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。 5保持卡面整洁，不要折叠、不要脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1.下列式子中，不是二次根式的是( ) A.4 B.√1o C.√3 D.6 2.下列运算错误的是() A.√2义5=√6 B疮=竖 2 C.22+3√2=5√2 D.V-2列=1-2 3.在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛.已知参赛选手成 绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部 成绩的( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.平均数和众数 4.若点(2，k)在一次函数y=2x+1的图象上，则k的值是( A.2 B.-2 C.5 D.-5 5.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件中，不能判定△ABC 是直角三角形的是( ) A∠A∠B:∠C=3:4:5 B.(a+b)(a-b)=c2 C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=1:3:2 6.如图，在△ABC中，点E,D,F分别在AB,BC,AC上，且DE∥CA,DF∥BA, 则下列判断中不正确的是( ) A四边形AEDF是平行四边形 B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 八年级（下）数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 C.如果ADLBC,那么四边形AEDF是菱形 D.如果AD平分LBAC,那么四边形AEDF是菱形 7.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6、BC=8,现将△ABC折叠，使点 B与点A重合，折痕为DB,则CD的长为 A.3 B.4 C.2 D. E 6题图 7题图 8.如图，一次函数y=:+bk≠0)与y=x+2的图象相交于点M(m,4),则关于 x,y的二元一次方程组 y=女+b 的解是 y=x+2 . 9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AELBC, 垂足为E, AB=√5，AC=2,BD=2W6,则AE的长为() A停 B.25 a n.5 10.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙 两人所走路程$（千米）与时间t(小时)之间的关系。下列说法错误的是() A.乙晚出发1小时 B.甲的速度是4千米/小时 C.乙出发3小时后追上甲 D.乙先到达B地 s/千米 甲 /2 3时 8题图 9题图 10题图 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 11.要使Vx-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.某战士参加射击比赛，射击8次，命中的环数分别是：8、5、5、8.9、10、7、4， 八年级（下）数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 则这组数据的方差是 13如果将直线y=方+2沿x轴向左平移4个单位，那么所得直线的表达式 是」 14.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交 AB于点F,连接DE,则∠CDE=度. 15.已知2<a<3,化简：√a2-2a+1+√a-4严= 16.若一次函数y=(2-2k)x-k的函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第 二象限，则k的取值范围是 17.如图，四边形ABCD,∠ACB=90°，AD=2BC=20,AB:AC=13:12,AD∥BC, 点E为BD中点，则CE的长为 18.在矩形ABCD中，E为边AD的中点，F为边BC上的一点，连接EF,DF,若 AB=4,BC=8,EF=5,则DF= 19.如图，正方形ABCD的边长是4，点E是DC上一个点，且DE=l,P点在AC上移 动，则PE+PD的最小值是 0 B 14题图 17题图 19题图 20.如图，依次连接第一个矩形各边上的中点，得到一个菱形，在依次连接菱形各边 上的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，己知第一个矩形的面积是1， 则第n个矩形的面积是 三、解答题（本大题共7题，共60分） 21.(7分)已知x=5+万，y=5-√5，求代数式x2-y+y2的值。 八年级（下）数学第3页（共6页） 扫描全能王创建 22.(7分)如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD,点 A、B、C、D都在小正方形的顶点上。 (1)在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF,所画的菱形的各顶点必 须在小正方形的顶点上，并且其面积为20。 (2)在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK,点K在小正方形的顶点上，且 △CDK的面积为5。 (3)在(1)、(2)的条件下，连接BK,请直接写出线段BK的长。 23.(8分)某校学生的上学方式分为A步行、B骑车、C乘公共交通工具、D乘私家 车、E其它，该校数学兴趣小组成员在全校随机抽取了若干名学生进行抽样调 查，并整理样本数据，得到如下两幅不完整的统计图： 学生上学方式条形图 学生上学方式扇形统计图 小频数 60 50 B 45 40 15 30% E D 10 9 20% 0 B CDE上学方式 (1)求本次抽样调查的人数，并补全条形统计图： (2)写出这5组频数的中位数： (3)若该校共2000名学生，请估计该校选择B骑车上学的人数； 八年级（下）数学第4页（共6页） 扫描全能王创建 24.(8分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，LABC的平分线交AD于点E, 过点A作BE的垂线交BE于点F,交BC于点G,连接EG,CR, B G (1)求证：四边形ABGE是菱形： (2)若LABC=60°，AB=4,AD=5,求CF的长。 25。(10分)红肠作为哈尔滨的特色美食，成为了哈尔滨的重要标签。某经销商准备 从一红肠加工厂购进甲、乙两种红肠进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商， 对甲种红肠的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种红肠按80元/仟克的价格出 售，设经销商购进甲种红肠x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示。 个y/元 7300 4500 05090年克 (1)求y与x之间的函数关系式。 (2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种红肠共100千克，其中甲种红肠不少于40 千克且不超过70千克，如何分配甲、乙两种红肠的购进量，才能使经销商付款 总金额W最少？ 26.(I0分)如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC,点P是BC上动点，连结AP。 (I)若平行四边形ABCD是菱形，LCAD=50°，试求出∠D的度数： (2)若BP=2CP=4,AP=7,CD=5,求AC的长； 八年级（下）数学第5页（共6页） 扫描全能王创建 (3)过点P作PF⊥AP交线段CD于点F,过B点作BH⊥AP于H,交△ABC的高AE于 点N。若AP=BN,AN=CP,求证：BP=√2CF+CP. 图1 图2 图3 27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=-x+5与x轴、y轴分别交 于点A、B,直线h:y=mx-m+4(m≠-1)与x轴、y轴分别交于点C、D, 点P(2,m)在直线4上。 D y=mx-m十4 -x十5 (1)直线y=mx-m+4是否过定点M0,4)； (2)若点B、O关于点D对称，求此时直线，的解析式： (3)若直线4将△AOB的面积分为1：4两部分，请求出m的值： 八年级（下）数学第6页（共6页） 扫描全能王创建双城区2023-2024学年度下学期期末测试 八年级数学答案（仅供参考、其他解法酌情给分） 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 10 C D B A C B B D C 二填空题 11 ≥2 12、4 13、 14、601 (写不写度都给分) 15、3 16、0≤k<1 17、13 18、V65或V17 19、5 1 20、 () 其他书写形式都给分) 三解答题 21解：x=√5+√5，y=5-5, x+y=25,y=2,4分 .x2-y+y2=(x+-3y(2⑤-6=14.3分（其他解法酌情给分） 22(I)解：如图，菱形ABEF即为所求： C 2分 D (2)如图，等腰三角形CDK即为所求： 3分 (3)如图，BK=VP+53=√26.2分 23.(1)本次抽样调查的人数为45÷30%=150人， 2分 D方式人数为：150×20%=30人， 1分 补全图形如下： 学生上学方式频数直方图 小频数 60 50 45 40 30 图.1分 30 20 15 0 0 A B CDE上学方式 故答案为：150： (2)这5组频数按从小到大排序为：9,15,30,45,51，则这5组频数的中位数为30人， 故答案为：30： 2分 (3)该校选择B骑车上学的人数约是2000× 51 150 =680人，2分 故答案为：680： 24(1)证明：，BE平分∠ABC, ∴.∠ABE=∠CBE, ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC且AD=BC, ∴.∠CBE=∠AEB, .∠ABE=∠AEB, .AB=AE, ,AF⊥BE, ∴.∠AFB=∠GFB=90°， 在△ABF和△GBF中， ∠ABF=∠GBF BF=BF ∠AFB=∠GFB .△ABF≌aGBF(ASA),2分 .AB GB, .AE =GB, 又：AD∥BC, .四边形ABGE是平行四边形， 又，AB=GB, ∴.四边形ABGE是菱形： 2分 (2)解：如图，过点F作FM⊥BC于点M, 分 MG C ,四边形ABGE是菱形，∠ABC=60°，AB=4,AD=5, ∠GBE=4BC=30,∠BFG=90,BG=AB=4,BC=AD=5,1分 在RIABFG中，FG=BG=)x4=2,BF=√BG-FG=F-2=25,l分 1 2 2 在RtaBFM中，PM=F=x25=5,BM=NBF2-FM-2-(5=3,l分 ∴.CM=BC-BM=5-3=2, 在R△FMC中，CF=VFM+CM-VW+22-万， .CF的长为√万.1分 25.(1)解：当0≤x≤50时， 设y=kx,将(50,4500)代入，可得：50k=4500,解得k=90 所以当0≤x≤50时，y=90x, 2分 当x>50时， [50k2+b=4500 设y=k2x+b,将(50,4500)，(90,7300)代入，得 90k2+b=73001 k2=70 解得 1b=1000 所以当x>50时，y=70x+1000, 2分 所以y与x之间的函数关系式为y= 90x(0≤x≤50) 70r+1000r>5021分 (2)解：由题意可得：40≤x≤70， 当40≤x≤50时，w=90.x+80(100-x）=10x+8000. 10>0, w随x的增大而增大， 当x=40时，w最小，最小值为8400. 2分 当50<x≤70时，w=70x+1000+80(100-x)=-10x+9000, -10<0, .w随x的增大而减小， 当x=70时，w最小，最小值为8300.2分 8400>8300, ∴当x=70时，付款总金额最少，最少金额为8300元， 此时购进乙种卷蹄100-70=30（千克）.1分 答：当购进甲种卷蹄70千克，乙种卷蹄30千克时，才能使经销商付款总金额最少. 26(1)解：：四边形ABCD为菱形，∠CAD=50, .∠BAD=2∠CAD=100°.AB/1CD,AB=CD, ∠D=180°-∠BAD=80°： 3分 (2)解：作AE⊥BC于E, 由勾股定理可得AE2=AB-BE2=AP2-PE2, .BP=2CP=4, :BE=4-PE,CP=2, 1分 ·四边形ABCD为平行四边形， .AB=CD=5,AB//CD, .52-(4-PE)2=(17)2-PE2, 解得PE=1, 1分 ∴AE=4,CE=CP+PE=3, AC=√AE2+CE2=V42+32=5: 1分 (3)证明：连接NP, :AE⊥BC,BH⊥AP, ∴，∠AEB=∠AEP=∠BHP=90°， D ∴.∠EBN+∠BNE=∠EBN+∠APE=90°， ∴.∠BNE=∠APE, H 在△BEN和△APE中， E ∠NEB=∠PEA ∠BNE=∠APE, BN=AP .△BNE兰△MPE(AAS), …1分 :BE=AE,NE=PE, .∠ABC=∠ENP=∠EPN=45, :NE=PE=5NP,∠ANP=∠PCF=135, 2 AP⊥PF, .∠CPF+∠APE=90°， ∠NAP+∠APE=90°， .∠NAP=∠CPF, 在△NAP和△CPF中， ∠ANP=∠PCF AN=PC ∠NAP=∠CPF ∴.△NAP=△CPF(ASA),， 2分 :NP=CF, .NE=PE= CF, 2 .BP=PE+BE=PE+AE=PE+NE AN =2NE+CP=2CF CP. 1分 27解：(1)y=mx-m+4=m(-)+4(m≠0) 当x=1时，y=4, 直线y=mr-m+4过定点M1,4), 故答案为：过： 2分 (只写“过”给1分) (2)在y=-x+5中，令x=0,则y=5, B(0,5), 1分 点B、O关于点D对称， 0. 1分 将点D的坐标代入y=-m+4,得 =-m+4, 解得m=2' 3 .直线的解析式：y= 3.5 2+ …1分 (3)在y=-x+5中，令y=0,则x=5, A(5,0),OA=5, B(0,5), .OB=5, Suam=号0A.0B=x5x5=25 2 2 …1分 :直线y=mr-m+4过定点M1,4),直线y=-x+5过点M1,4), .两直线的交点为ML,4),点M到y轴的距离为1，到x轴的距离为4， ①当5m=m时，0x1 25×1 2 25 解得BD=5. OB=5, ∴D0,0), ∴.-m+4=0, 解得m=4: 2分 2x5' 解得C-子 5-5、15 441 . 0s 4m-m+4, 11 4m=4, 解得m=6 2分 综上，四的值为4或-片