甘肃省定西市安定区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 满分120分 考试时间为100分钟 考生注意：本卷满分120分，考试时间100分钟，所有试题均在答题卡上作答． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平行线之间的距离处处相等 4. 为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于普查 B. 样本容量是150 C. 4700名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 5. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房．若设该店有房客人，客房间，则下列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一张长方形的纸片，沿折叠后，与的交点为，点、分别落在、的位置上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 定义一种新运算“※”，规定，其中，为常数，且，，则（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 如果关于的不等式组的整数解仅有2和3，那么适合这个不等式组的两整数，组成的有序数对的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分． 11. 若一个正数的平方根分别为 和，则 a 的值是______________． 12. 若点向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则m的值为______． 13. 已知是方程的解，则k的值是______． 14. 已知，用含的式子表示的形式是______． 15. 如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则的度数为________． 16. 如图；一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是__________． 三、解答题：本大题11小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 21. 滑县教体局为了解初、高中学生“获取新闻的最主要途径”，教体局工作人员开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）这次接受调查的学生总人数是__________； （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________； （3）请补全条形统计图； （4）若全县有初、高中学生6万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数． 22. 如图，已知． （1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）若平分，试求的度数． 23. 已知关于、的方程组的解满足，，求实数的取值范围． 24. 已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积． 25. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案． 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 2023-2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 满分120分 考试时间为100分钟 考生注意：本卷满分120分，考试时间100分钟，所有试题均在答题卡上作答． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】； 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】74 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题11小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 ，数轴表示如下： 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）1000 （2） （3） 如图 （4）估计学生将“电脑和手机上网”作为“获取新闻最主要途径”的总人数约3.96万人 【22题答案】 【答案】（1） ，理由： ， ， ， 又， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】-1＜a＜2． 【24题答案】 【答案】4 【25题答案】 【答案】（1）文学名著40元，动漫书18元；（2）有三种方案，具体见试题解析． 【26题答案】 【答案】（1），3 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $