河北省唐山市乐亭县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 ( 得分 评卷人 )一、精心选一选，慧眼识金(本大题共16个小题；每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 1.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是 A.此次调查属于全面调查 B. 样本容量是300 C. 2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体 2、在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是 A. (0, 3) B. (-2, 1) C. (1, -2) D. (-1, -1) 3.在一次函数y=kx-1中，若y随x的增大而减小，则k的值可能是 A. 2 B. C. 0 D. -4 4. 在▱ABCD中, ∠C=100°, 则∠A的度数为 A. 60° B. 80° C. 100° D. 160° 5.函数y=x-4的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 函数 的自变量x的取值范围是 A. x≠0 且x≠0 7.已知函数 是正比例函数，则m的值为 A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9 8. 如图，已知AB∥CD，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是 A. ∠1=∠2 B. AD=BC C. OA=OC D. AD=AB 八年级数学第1页 共6页 9.在平面直角坐标系中，若 且直线 轴,则m的值是 A. 3 B. 2 C. 1 10. 已知点 都在直线 上, 则y₁, y₂大小关系是 A. y₁<y₂ B. y₁=y₂ 11.依据所标数据，下列一定为菱形的是 12.寄快递时，快递公司规定：不超过1千克，收费12元，超过1千克时，超出部分按每千克4元加收费用.若小李给亲人邮寄了. 千克本地土特产，则快递的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式为 A. y=12x C. y=4x+8 13.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿 PQ经过点E且与AB相交于点F，则∠AFE的度数为 A. 45° B. 54° C. 60° D. 72° 14. 若直线y=2x+1与y=-x+b的交点在第一象限, 则b的值可以是 A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2 八年级数学第2页 共6页 15.小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是 A. ①② B. ③④ C. ②③' D. ①④ 16. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了36分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米. 其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 卷Ⅱ(非选择题, 共72分) 得分 评卷人 17.一组数据共100个, 分为6组, 第1~4组的频数分别为10, 14, 26, 20, 第5组的频率为0.20,则第6组的频数为 . ( 二、细心填一填，一锤定音 ( 每小题 3 分，共 12 分 ) ) 18. 已知点A(2, 3) 与点B关于y轴对称, 则B 点坐标为 . 19. 如图所示, 在正方形ABCD中, E是AC上的一点, 且AB=AE,则∠EBC的度数是 . 20. 直线y=kx﹣2k+3恒过一定点, 则该点的坐标是 ;平面直角坐标系中有三点A(-1, 0), B(2, 3), C(5, 0),若该直线y=kx﹣2k+3将△ABC分成左右面积之比为1：2的两部分，则k的值是 . 八年级数学第3页 共6页 得分 ( 21. ( 本题 8 分 ) )评卷人 已知正比例函数图象过点 (-6，2). (1)求该函数的解析式： (2)若点 (a,-3)在这个函数的图象上,求a的值. 得分 ( 22. ( 本题 8 分 ) )评卷人 为积极响应全民健身计划，增强学生体能，小明就本校同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题： (1)本次调查的学生 共有 名: (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“其他”体育项目所对应的圆心角度数为 度； (4)若全校有1800名学生，请计算出本校“我喜爱的体育项目”是乒乓球的学生人数. 得分 ( 23. ( 本题 10 分 ) )评卷人 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A₁B₁C₁. (1)平移后的△A₁B₁C₁的一个顶点 C₁的坐标为 ； (2)点Q是x轴上的动点，当线段( 最短时，点Q的坐标是 ； 八年级数学第4页 共6页 (3) △ABC的面积为 ; (4) 在线段AB上有一点 P₀, 经上述两次平移后到 P (m, n), 则P₀的坐标为 ；它到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .(用含m，n的式子表示) 得分 ( 24. ( 本题 10 分 ) )评卷人 、 如图①, 在四边形ABCD中, AD=BC, P是对角线BD的中点, M是DC的中点, N是AB的中点. 求证: ∠PMN=∠PNM. 【应用】如图②, 连结图①中的AC, 并取AC中点Q, 连结MQ、NQ. (1) 若AD=8, 则四边形PMQN的周长为 . (2) 图③, 若AD=8, 且∠DAB+∠ABC=90° , 则四边形 PMQN的面积为 . 得分 ( 25. ( 本题 12 分 ) )评卷人 如图1, 直线l₁: y=-2x+7与x轴交于点A, 与y轴交于点 B; 直线l₂经过( (0,1)两点,两直线相交于点 C. (1)求l₂的函数表达式；直接写出交点C的坐标 ； (2)在x轴上有一动点T(t, 0), 过点T作x轴的垂线l. 直线l交直线l 于 八年级数学第5页 共6页 点P、Q, 当 时,求t的值; (3)如图2,若在y轴上有一点D(0,2),在直线l上是否存在一点E,使直线DE与y轴的夹角与∠BAO互余，请直接写出点 E 的坐标 (用含t的代数式表示). 得分 ( 26. ( 本题 12 分 ) )评卷人 在矩形ABCD中, G, H分别是AD, BC中点,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从 A、C 同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒,其中( (1) 当 0≤t<5, 则四边形EGFH一定是怎样的四边形(E、F 相遇时除外), 说明理由. (2) 若四边形EGFH为矩形, t的值为 ; (3)若G向D点运动，H向B点运动，且与点 E，F以相同的速度同时出发，若四边形EGFH为菱形, 则t的值为 . 八年级数学第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$