9.1 字母表示数（1）教案 2023-2024学年沪教版数学七年级上册

9.1字母表示数（1） 1．理解字母表示数的意义． 2．会用字母替代一些简单问题中的数，并通过经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想． 【教学重点】 理解并会用含字母的式子表示一些简单问题中的数. 【教学难点】 体会数学在实际生活中的应用价值. 1． 情景引入 提问1：小A和小B周末去电影院去看电影《阿Q正传》，这里的字母A,B,Q表示? 提问2：国庆长假期间，小明打算去C城市游玩，这里的C表示？ 你还能举例出哪些字母表示出的例子吗？ 2． 新课讲授 字母除了表示生活中的事物外，我们在以前的学习中，你接触过的字母表示数的例子，能说出字母表示数的意义是什么吗？ 【活动】体会字母表示数的几种情形 问题1：你能说出下列等式运用到了我们学过的哪些知识吗？ 3+7=7+3 (加法的交换律) (3+5)+7=(3+7)+5 (加法的结合律) 继续追问：你能将满足加法交换律以及结合律的所有数都列举完吗？ 一般地，加法的交换律表示为： a+b=b+a，这里字母a、b表示有理数. 加法的结合律让学生参照交换律给出. ( 图 1 )[教学说明]：用字母可以表示运算律，这里的字母可以泛指任意数． [小组讨论]: ( c ) ( b ) 你还能用字母表示出哪些运算律？ 问题2：你还记得三角形以及圆的周长、面积公式吗？ 如图1，图2所示：已知三角形三边长度分别为a，b，c，三角形高为h；圆半径为r； ( r ) [教学说明]：通过让学生自主讨论并回顾三角形，圆周长及面积公式， 体会用字母可以表示公式，公式中的字母可以指一类特定意义的数. [小组讨论]: 你能用字母表示下面图形的面积公式吗？ ( 图2 )你还能用字母表示出哪些图形面积公式？ ( a ) ( h ) ( a ) ( a ) ( b ) ( a ) 问题3：小明家院子中有一个圆形的水池. 已知水池周长为10Π米，则水池半径为多少米？ 设水池半径为r米，根据题意，可以列出方程：2Πr=10Π，解得r=5 (米). [教学说明]：从实际问题出发，体会字母还可以表示方程中的未知数，而方程中的字母表示几个特定的数． 问题4：我们之前学过一个顺口溜，一只青蛙4条腿，两只青蛙8条腿，你能继续说下去吗？n只青蛙多少腿呢？ 1 2 3 4 5 … 9 … n 青蛙腿的个数 4 8 12 16 36 [教学说明]：将生活中的事物用数学语言表示出来，体会字母可以表示有变化规律的数． [小组讨论]: 你还能举出生活中那些有变化规律的数？能否用字母表示？ 【活动1小结】：小组讨论归纳字母表示数的意义. (1) 用字母可以表示运算律； (2) 用字母可以表示公式； (3) 用字母可以表示方程中的未知数，而方程中的字母表示几个特定的数； (4) 用字母还可以表示有变化规律的数; (5) 用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来; (6) 如果字母表示的数可在指定范围内任意取值，这个字母的取值可变，说明这个字母表示变数（或变元）; 问题2中字母π表示圆周率时它是一个常数；问题3所列方程中字母r表示一个未知的定数． 三、练习巩固 1.长方体的长宽高分别为a, b, c, 则该长方体的表面积是________. 2.某数的三分之二与4的差是2，求某数是多少？ 3.观察下列各组数的规律，先写出第5个数是什么，再用式子表示第n个数是什么？ 四、师生互动，课堂小结 1.通过这节课的学习，你对本小节知识有哪些认识？有何体会？请与同伴交流. 【教学说明】学生回顾本节课内容，积极与同伴交流，加深对知识的理解. 1.九年义务教育课本 数学 七年级 第一学期（试用本）练习部分 第1页. 学科网（北京）股份有限公司 $$