分类专题卷—运算能力（专项复习）2023-2024学年苏科版数学七年级上册

分类专题卷—运算能力 (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分，计 24 分) 1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8848 m，记为+8848 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m,记为 ( ) A. +415 m B. -415 m C. ±415 m D. -8848 m 2.下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a，b互为相反数，则 ③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个,则积为负数;④若ax+2=-bx+2,则a=b.其中正确的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若 是关于 x，y 的五次单项式，且系数为 则a，b的值分别是 ( ) A. ,1 D. ,2 4.如果长方形的一边长为(3a+2b)，另一边长比它短(a—b)(a>b)，那么这个长方形的周长为 ( ) A.5a+5b B.10a+10b C.10a+6b D.14a+6b 5.若单项式 与单项式 是同类项，则m+n 的值是 ( ) A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 6.如果 A 是 B是 且A-B+C=0,那么C是 ( ) 7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b的值为 ( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 9 8.把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第1组:2,4 第2组:6,8,10,12 第3组:14,16,18,20,22,24 第4组:26,28,30,32,34,36,38,40 ……… 现有等式 表示正偶数m 是第i 组第j 个数(从左往右数)，如 则 ( ) A.(31,63) B.(32,18) C.(32,19) D.(31,41) 二、填空题(每小题3 分,计 24 分) 9.由方程x+5=6得到x=1,依据是 . 10. 将“a 与b的差的平方”用代数式表示为： . 11.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=--2，则最后输出的结果是 . 12.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数,那么2a+3b+3c= . 13.某地的国际标准时间(GMT)是指该地与格林尼治(GREENWICH)的时差，以下为同一时刻5个城市的国际标准时间(正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数)： 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 +8 +9 -4 -5 若纽约时间11 月 13 日 16时，则北京的当地时间是 14. 若 则 x-y 的值为 . 15. 已知: 若A+B=6,则 16.已知C ,则式子 的值为 . 三、解答题(计 52 分) 17.(8分)先化简再求值. 其中a=2,b=2. 18.(8分)已知 且 的值与x 的值无关，求 k 的值. 19.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x 的绝对值为5，求 的值. 20.(8分)已知a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示. (1)试判断a,b,c 的正负性; (2)在数轴上标出a，b，c 相反数的位置； (3)若 求 的值. 21.(10分)阅读材料:对于任何数a,b,我们规定“a☆b”的意义是 例如： (1)请你按照这个规，计算 的值； (2)请你按照这个规定，计算：当 时, 的值. 22.(10分)已知:b是最小的正整数,且a,b满足(c-6)²+|a+b|=0,请回答问题. (1) 请直接写出a,b,c的值:a= ,b= ,c= ; (2)数轴上a,b,c所对应的点分别为A,B,C,点 P 为一动点，其对应的数为x，点 P 在A，B 之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5| (请写出化简过程). (3)在(1)(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A 以每秒n(n>0)个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和点 C 分别以每秒 2n 个单位长度和5n 个单位长度的速度向右运动，假设经过t 秒钟过后，若点 B 与点C 之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC―AB 的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 分类专题卷—运算能力 一、 1. B 5. A 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 【解析】 设重叠部分的面积为c,∴a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12;故选 C. 8. B 【解析】 由题意知：第n 组中偶数的个数为2n 个，知第n组最后一个偶数为2×2×(1+2+3…+n)=2n(n+1),∵第31组最后一个偶数为2×31×32=1984,而 18,∴A₂₀₂₀═(32,18),故选 B. 二、9.根据等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个式子，等式仍成立 10. (a-b)² 11. —10 12. —1 13. 11 月 14 日 5 时 14. 7 15. 【解析】 故答案为 【解析】 故答案为 三 b]+2a²b- b+ 当a=2,b=2时,原式 18 x²+4kx-16=(10k-4)x+10,∵2M+4N的值与x的值无关,∴10k-4=0,解得:k=0.4. 19.根据题意得: , 即 x =5 或 ,当x=5 时,原式=0+1-10=-9;当x=-5时,原式: 20. (1)由图得:( (2)略 ，又由 得( 21. (1)∵a☆b=2a+b-1,∴3☆(-5)=2×3-5--1=0; ☆ () 将 带入 得 22.(1) ∵ b是最小的正整数, ∴ b=1, ∴ c=6,a==-1,b=1, 故答案为a=-1,b=1,c=6; (2) 由题意-1<x<1, ∴ |x+1|-|x-1|-2|x+5|=x+1+x-1-2x-10=-10; (3)不变,由题意 BC=5+5nt—2nt=5+3nt,AB=nt+2+2nt=2+3nt, ∴ BC-AB=(5+3nt)-(2+3nt)=3, ∴ BC-AB的值不变,BC-AB=3. 学科网（北京）股份有限公司 $$