精品解析：江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

省锡中实验学校2021-2022学年度第一学期初一数学期中考试 一、选择题 1. 2相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 截至2021年4月19日，全国31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约195000000剂次，195000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，不是无理数是（ ） A. B. C. 0.1010010001… D. 4. 某市某天的最高气温为4℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. ﹣12℃ B. ﹣4℃ C. 4℃ D. 12℃ 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数、在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个长方形的周长为，若一边长为，则它的另一边长为（ ） A. B. C. D. 8. 下列概念表述正确的是（ ） A. 单项式ab的系数是0，次数是2 B. 的系数是-2，次数是6 C. 是一次二项式 D. 项是，，1 9. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 10. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于50的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ） A 139 B. 94 C. 59 D. 16 二、填空题 11. 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作：－3，则该学生的实际得分为__________． 12. 比较大小：－5______－7．(填“<”或“>”) 13. 绝对值等于2的数是_____． 14. 若单项式与是同类项，则的值是__________． 15. 已知，则的值为______． 16. 已知代数式，则________． 17. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为_____． 18. 在求两位数平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示．则这个两位数为_______． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 化简 （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中=4． 22. 马虎的李明在计算多项式M加上时，因错看成加上，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为． （1）求多项式M； （2）求出本题的正确答案． 23. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 24. 某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元；另有团体票可售，票价45元，每张团体票最多限10人入馆参观． （1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ （2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？ （3）如果参观的学生人数为一个两位数（表示十位上的数字，表示个位上的数字，且小于8），那么至少应付给科技馆的总金额为 元．(用含、的代数式表示 ) 25. 生活与数学：如图①，将正偶数按每行8个数排列： （1）吉姆同学按图②的方式在图①中圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是44，那么第一个数是 ． （2）玛丽按图③的方式也在图①中圈出2×2个数，斜框内的四个数的和可能（ ） A．50；B． 44；C．48；D．96 （3）莉莉按图④的方式在图①圈出5个数，呈十字框形，它们的和是200，则中间的数是 ． （4）托马斯按图⑤的方式在图①画了一个斜框，斜框内9个数的和能为270吗？若能，请写出斜框的中间一个数是多少？若不能，请说明理由．  26. 如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为4，阅读并解决相应问题． （1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7，则称点P为点A、B的“7节点”． 填空：①若点P表示的数